长方体的体积板书设计及设计说明

长方体的体积

兰家镇中心小学邹红梅

一、教材分析

本节课选自北师大版五年级下册数学第四单元第三节,是学生在学习了长方体特征、体积单位等基础上进行教学的。通过观察、分析数据,让学生自主探究发现长方体的体积与长、宽、高的关系,逐步归纳出长方体体积计算方法,培养学生数学的思维能力。

二、学情分析

学生已经基本认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位,并且具备一定的分析能力和动手实践能力。

三、教学目标

知识与技能目标:引导学生掌握长方体体积公式的推导过程,理解长方体的计算公式;

过程与方法目标:培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

情感态度与价值观:在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

四、教学重、难点

重点:引导学生探索掌握长方体,正方体的体积计算方法。

难点:理解长方体体积公式的推导过程。

五、教学过程:

一、复习旧知,导入新课:

1、什么是物体的体积?

2、常用的体积单位有哪些?

3、(课件出示)下面三个长方体是用1立方厘米的小正方体拼成的,说出它们的体积各是多少。(5立方厘米、15立方厘米、60立方厘米)你是怎样知道的?(数小正方体的个数)。

师:也就是说:长方体中含有多少个体积单位,它的体积就是多少。4、(课件出示)怎样知道这个长方体的体积是多少呢?(生:切割成小正方体)这种方法可以,那么要求微波炉、冰箱、空调这些物体的体积你还能用切割的方法吗?(不能)切了就破坏了,就不能用了。师:同学们想不想知道不用切割就能很快的求出长方体体积的方法?那接下来就跟着老师一起来走进长方体的体积这节课。

二、探索新知:

1、我们知道长方形的面积与长和宽有关,那么同学们长方体的体积可能与什么有关?观察下面各图,想一想。

生:长方体的体积与它的长、宽、高有关,长方体的长宽高不同,他们的体积也就不一样。

师:那么长方体的体积到底和长宽高之间有着怎样的关系呢?大家猜一猜。(生:长方体的体积等于长城宽乘高)

2、动手操作,大胆发现

(1)师:好,那咱们就来验证一下。老师看到每组的桌子上都摆放了若干个大小形状都相同的正方体,咱们假设他们都是棱长为1厘米

的正方体,那么他的体积是多少?(生:1立方厘米。)接下来我们就用一些相同数量的小正方体摆出3种不同的长方体,记录它们的长、宽、高,完成下表,验证你的猜想。

(2)小组合作,教师巡视。

(3)学生汇报展示说发现,教师板书。

(4)仔细观察表中的数据,你们发现了长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系呢?为什么呢?

3、想象摆图形,进行验证。

(1)接下来我们再来验证一下。用棱长1厘米的小正方体来摆。认真听:我们要摆一个长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米的长方体,你能猜出它的体积吗?你怎么猜出来的?(出示课件进行验证) (2)再摆一个长是3厘米,宽是2厘米,高是2厘米的长方体,你能想象出体积是多少吗?12是怎么来的?(出示课件进行验证) (3)总结公式:现在你能得出长方体的体积公式吗?

(板书:长方体体积=长×宽×高)如果用V表示体积,长、宽、高分别用什么表示?公式可以写成:V=abh.教师板书。

那么同学们,看到长×宽你想到了什么呢?(长方形的面积。)好。那长×宽是哪个长方形的面积呢?(底面。)是的,我们就把底面的面积叫做底面积。那么长方体的体积公式还可以写成(长方体体积=底面积×高。用S表示底面积,可以写做V=Sh。)

同学们你们真的是太棒了!还记得在我们学习长方体与正方体时,我们说正方体是一种特殊的长方体,那么接下来就请同学们在本上写

出征方体的体积公式,老师看看谁写的又快又正确!

好的同学们,老师看到了,同学们写的正方体的体积公式是(正方体体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示V=a*a*a)

4、小结:同学们不仅推导出了长方体和正方体的体积公式,还能用公式自己来解决实际问题。下面我们来做一些练习题,相信同学们会更棒!

三、巩固练习,解决问题

练一练3,4,5,6,7,8,9.

四、教师总结:这节课你有哪些收获?

这节课我们通过动手实验学会了长方体体积的计算,希望同学们平时也能多动手动脑,把我们所学知识用到生活中去,为生活服务。六、板书设计

七、教学反思