成数PPT及专用教学设计内容

圆柱的表面积

教材分析:

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和,其中侧面积是新知识,底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形(或正方形),从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时,通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中,发现长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式,推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中,学生把曲面转化成平面,开展了一系列的推理活动,空间观念和思维能力能够得到锻炼。

教学目标:

1、经历观察圆柱侧面展开图形状的过程,理解圆柱侧面积和表面积的意义,知道圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

2、探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法,能解决简单的实际问题。

3、培养灵活运用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念。

教学重点:圆柱表面积的计算。

教学难点:圆柱体侧面积计算方法的推导。

教学方法:本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过

直观演示和实际操作,引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法;同时通过多媒体的辅助教学,发挥互联网搜索引擎功能,使新授和练习有机地融为一体,做到讲练结合,较好地突出教学重点、突破教学难点。

学法指导:采取引导-放手-引导的方法,鼓励学生积极、主动地探求新知,运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

教具准备:圆柱体教具、多媒体课件。

学具准备:圆柱形纸筒。

教学过程:

一、检查复习,引入新课

1、复习圆柱体的特征:圆柱由两个底面和一个侧面组成

2、做一个这样的圆柱形纸筒(底面直径2dm,高3dm),至少需要多少纸板?

今天这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。

【设计意图:通过复习,再次让学生明白圆柱的特征,同时创设“制作圆柱体茶叶罐怎样下料的问题”,激发学生的求知欲,也体现出学数学的价值。】

二、引导探究,学习新知

(一)教学圆柱表面积的意义。

设疑:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积呢?(学生回答,教师板书:侧面积+底面积×2 =表面积)要求圆柱的表面积,首先应该计算出它的底面积和侧面积。

(二)测量直径,计算圆柱的底面积。(学生口答算式和结果)

(三)教学圆柱体侧面积的计算

1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

(1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?

想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?

(2)学生动手操作。(剪圆柱形纸筒)

(3)汇报交流研究结果。(随着学生回答课件展示)

小结:同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。2、计算圆柱形纸筒的表面积

(1)设疑:学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积?

(2)学生根据数据进行计算。

(3)汇报计算方法及结果,强调单位的使用

三、巩固练习

1、计算下面圆柱的侧面积和表面积。(单位:dm)

（2）计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）

四、总结：

圆柱的表面积=2×底面+侧面

=2πr²+2π

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