复习题2优质课教案整理

《整式的加减—求代数式的值》说课稿

七年级数学—韩顺谊

一、

教材分析：

本节是初中代数研究的一个重要课题，它是学生在学习了用字母表示数、合并同类项的后续内容，因此本节课既是算术知识的延续，又为后面列代数式及根据数量关系列方程和解方程、学习函数知识的学习起着导航作用。因此，“代数式的值”在本章中具有承上启下的作用。

二、

学生情况分析：

1、

学生心理特征：

①

七年级学生的知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的好奇心与求知欲。

②

学生形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，在评价中逐步形成数学价值观

2、

学生知识特征：

七年级学生学习热情高，本节内容重点是如何求代数式的值，对于出现的新知识，和之前学过的单项式和多项式以及同类项紧密相关。本节课让学生通过自己思考、动手，形成自主思考的良好行为习惯，使学生真正成为课堂的主人。

三、教学目标分析：

1、

知识与技能：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式。

2、

过程与方法：培养学生的自学能力，学会用整体思想思考问题。

1

3、

情感态度与价值观：培养学生的思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

四、重难点分析：

1、重点：求代数式的值的含义及如何求代数式的值

2、难点：先化简后求值的解题技巧以及用整体代入思想求值。

五、教法与学法：

1、教法：

①以多媒体为教学平台，通过设计的问题及活动，采取精讲多练，讲练结合的方法来落实学生对知识点的巩固，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性。

②

历年中考题型组成的代数式由多项式×多项式居多，学生在合并同类项时对

于符号的处理以及乘方和负数的运算关系容易出错，本节课让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性

③在课堂教学中，学生主要采取自主思考、合作讨论的学习方式，使学生真正成为课堂的主人

2、学法：通过观察分析，自主探索，合作交流，培养学生主动学习，不断反思的学习习惯，增强解题能力。

六、教学流程：

本节课主要的课堂结构如下：探究活动—归纳小结—学以致用

（一）探究活动，引入课题

同学们，是不是在座的每一位都喜欢玩游戏呢？下面我们来进行一个小游戏—传数游戏（大屏幕展示游戏规则）

提出问题：（1）游戏的规则能否用一个式子来表示呢？

（2）游戏是否一定要层层传下去才能揭晓答案，有哪位同学能

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快速揭晓答案呢？

设计理念：游戏来源于生活，能充分调动学生的求知欲与好奇心，所以一开始以设问的方式，从学生喜爱游戏这个话题入手，一下引起学生的兴趣，即数学理论来源于实际又服务与实际。

（二）归纳小结

（1）刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

注意①运算关系是指先乘方，后乘除，最后再加减；如有括号，先进行括号内运算。

注意②代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性；代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。

（2）所以说：代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子. （三）学以致用

一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t小时与他的年龄n岁之间的关系为：

t110n

10（1）例如，你的数学老师我今年28岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t110288.（小时）2

10（2）

算一算，你每天所需要的睡眠时间？

（一）探究活动

（1）当x=2，y=-3时，你能求出代数式

x(x-y) 的值吗？

1（2）当x=

时，你能求出求代数式x2-1的值吗？

2（3）当x=-3时，求代数式2x2-2x-1+3x-2x2的值吗？

设计理念：通过设计主要是用不同的数值求代数式的值，，并通过教师示范，学生独3

立思考并板演习题，总结出：“化，当，抄，代，算”口诀，便于学生理解记忆，从知识的深度上来说，加深了学生掌握求代数式值的步骤以及注意事项。

（二）归纳小结

1、求代数式的值的步骤:

化简

；写出条件：当……时；抄写代数式；代入数值；计算

注意①代入负数时要添上括号。

②如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时要添上括号.

③

如果原代数式中有乘法运算，在替代时，要添上“×”号。

（三）学以致用

（维尼的困惑）一天唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2017，y1

时，要求2017马上算出下面代数式的值：-4x2+5xy+3x2- 4xy+x2

聪明的唐老鸭很快就得到

了正确答案，而小熊维尼计算了

半天，还没有得出答案，你知道其中的奥妙吗？

（一）探究活动

已知

2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值

设计理念：自然设问，符合常理，进一步激起了学生探究的欲望，给予学生充分的时间去思考，让他们自己去思考，去体会知识的形成过程，掌握数学中一个很重要的思想—整体思想。

（二）归纳小结

整体思想：相同的代数式可以看作一个字母——整体代入

（三）学以致用

变式：已知

3a－2b＝8，求代数式6a－4b-4的值

已知a1112，求代数式(a)26a的值

aaa4

能力提升：若｜a-1｜+(b-2)2=0，

求多项式（a2-4ab+4b2)-(a2-b2)-5b2的值。

设计意图：通过当堂训练，突出本节课的重点---概念、步骤、整体代入思想的应用。既是对学生学习情况的检验，同时潜移默化地对学生进行了概括、归纳、分析的思维方法的教育，提高学生分析问题和解决问题的能力。

七、

课堂小结：

设计理念：通过对三个活动的探究，明白代数式里的字母可取不同的数值，给定字母一个值，代数式就能得到一个确定的值；能正确书写求代数式的值的步骤，掌握用整体思想思考问题并解决问题。

八、

作业布置：

设计理念：作业是紧紧围绕求代数式的值这一主题，通过作业，反馈出本节课学生掌握知识的情况，在课后可以解决学生尚有疑难的地方。

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