整式的乘除优秀教学设计范文

15．3．2整式的除法

第二课时 多项式除以单项式

大连第四十中学 张立杰

教学任务分析

教

学

目

标

知识技能

数学思考

解决问题

1．

理解多项式除以单项式的运算法则，发展有条理的思考及表达能力

2．

熟练地进行多项式除以单项式的计算. 1.通过提出问题，分析、归纳获得数学结论，感受数学思考过程的条理性。

2.发展数学思维，体会数学的实际价值

1、

经历探索多项式以单项式的运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算，并且结果都是整式，充分应用“化归”思想。

2、

通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

1．

通过自主学习，敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。

2．

通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。

情感态度

重点

掌握多项式除以单项式的法则及简单计算。

难点

对多项式除以多项式法则的理解。

教学流程安排

活动流程图

活动1 创设情境，导入新课

活动2

探究问题，发现知识

活动内容和目的

通过创设情境，引出本节课的学习任务，激发学生的学习兴趣。

学生依据教师提问，讨论交流，解决问题，培养学生自主探究学习的能力。

展示问题，互相交流学习，达到拓展学生视野，理解重、难点的目的。

师生共同参与学习活动，作以适当评价，进一步巩固本课知识。

回顾总结本节课的内容，进一步明晰本课重点，易错点，完善学生的认知结构，并用几道小题了解学生本课的学习情况。

活动3 例题解析, 规范过程

活动4 加强训练，巩固新知

活动5 解决问题，学以致用

活动6 归纳小结，反馈矫正

活动7 布置作业、引导预习

课后作业，巩固、发展，提高，。

课前准备

教具

电脑、课件、投影仪

学具

学案

补充材料

课件资料

教学过程设计

问题与情境

[活动1]

创设情境，导入新课

小游戏：

在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：

（1）把这个数加上2后平方

（2）然后再减去4 （3）再除以原来所想的那个数，得到一个商，最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？

[活动2]

探究问题，发现知识

问题情境：

我们大连的人民广场上有两块矩形绿地。

1．已知一个矩形绿地的面积为am，一边长为m，则它的另一边为

。

2．已知一个矩形绿地的面积为bm，一边长为m，则它的另一边为

。

3．若将两个矩形绿地组合为一个矩形，则它的面积为

，师生行为

教师打出课件，展示游戏，请学生参与游戏，说出结果，教师与之互动，使学生产生强烈的好奇心，急于知道老师是怎样知道我心里想的数字，激发学生的探究欲望。

设计意图

通过学生课前小游戏，学生有机会积极主动的参与课堂活动，课堂教学气氛及思维得到活跃。为本节课的继续探索做好准备。

教师展示美丽的广场图片，并提出问题请学生思考、回答问题，教师加以适当的引导和纠正。

这是本节课的重点，也是本节课的难点，采取由学生小组讨论的方式，互相补充评价，不仅体现学生自主探究的学习方式，同时也发展了学生的求异思维，更能体会本节

课的重难点。问题是经过独立思考后提出的，更有研究价值，而且问题是通过独立思考后小组交流的

此时一边长为m，则它的另一边为

。

解法1：

(am+bm)÷m=a+b 解法2：

am÷m+bm÷m=a+b 观察这两个等式的左右两边，发现

(am+bm)÷m =am÷m+bm÷m

总结归纳：

多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加

[活动3] 例题解析, 应用新知

例3计算：

（1）(12a3－6a2+3a)÷3a

（2）(21x4y3－35x3y2+7x2y2) ÷(－7xy) （3）【(x+y)2

－y(2x+y) －8x】÷2x

方式来解决，更加培养了学生自主小组派学生作代表阐述观点，其余学生作以补充评价，最终理解本节课的知识点。教师加以适当的引导和纠正。

关注学生在探索运算法则过程中所表现出的积极性及学生对运算法则的理解程度。

给出例题，请学生观察被除式中的项数，分别是什么，同时，在

关注学生对整式除法法则的掌握程

度及运用法则进行运算的熟练程

学习的能力。

解答过程中应该注意提醒学生：度。学生初步运用法则解答问题，进行运算时，每项都需要带上符号在学生解答例题后，总结

同时了解学生解答过程中出现的问题，为后续讲解

注意事项提供依据

（1）

解答要有过程，注意运算顺序

（2）

运算过程注意符号问题

对学生在组内未解决的疑难问题，向全班学生提问，请其他学生独立思考后回答，并请学生给予补充纠正，达成共识。

[活动4] 加强训练，巩固新知

1．(6x3y2－7x4y)÷xy

2.

(28a3-14a2+7a)÷7a 3．

(25x3+15x2－20x)÷(－5x) 4.

(0.25a2b－a3b2－a4b3)÷(－0.5a2b) 5.先化简，再求值：

【(x－y)2+(x+y)(x－y)】÷2x

其中

x=3, y=－1.5 6．有一道题“先化简，再求值：x12

将书中的练习、作业及课外练习册中的题目分层次用大屏幕打出，请学生独立完成，遇到问题可小组讨论交流，派一名学生作代表阐述解题思路及观点，教师注意加强对解题思路的分析和解题思想方法的概括和指导。对于学生出现通过练习学生应对新知识有更深的认识，同时教师了解学生的学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发他们学习的积极性。

x1x2，其中x

＝2008.”小明做题时把“x＝2008”错抄成了“x＝2080”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事.

的错误问题，重点评价并反思。 [活动5]解决问题，学以致用

回想游戏，探究原理

设这个数为n, 2则【(n+2)-4】÷n=n+4 [活动6] 归纳小结，反馈矫正

1．本节课你学会了什么？在与同学的交流活动中你有何体会？你有哪些疑问需要帮助？

2．在解决问题的过程中，你发现自己存在哪些问题？

3．在今后的学习过程中，你将如何改进？

[活动7]布置作业，引导预习

教师引导学生共同解决小游戏中的数学问题，破解学生心中的疑团。

请学生谈谈本课的收获，以回顾的形式，启发学生从知识技能、思想方法等各方面进行总结，之后给出反馈题目，学生独立思考后作答。

使学生进一步体会到知识来源于实践又应用于实践

加深对本课内容的理解，从多角度引导学生归纳本课所学的内容，通过反馈了解教师的教学情况，学生的学习情况。

1．

作业：教科书164页习题3、8 2．

选做探究题

分层次布置作业，使学生在原有的基础上得到提高。

升华本节知识，为下节课做好充分3．预习下一节课内容。

联系方式：

准备。