习题训练公开课教学设计模版

教师

卢翠连

单位

广州市花都区新华街云山学校

班级

初一

课题

分类讨论专题课

课型

新授课

分类讨论思想是初中数学学习中的一个重点，对于初一的学生来说也是一个难点。开设这节课的目的是让学生初步了解和体会分类讨论思想。另外，这节课教材分析

是借助智慧课堂的先进设备进行上课，所以，把分类讨论的习题设计成选择题，利用平板的提问、抢答、数据分析、屏幕广播等功能，提高学生的积极性和参与度，降低学生对分类讨论这类难题的恐惧心理。从而达到突破难点的目的。

刚上初一的学生数学思维还没得到很好的锻炼，教材对于学生运用分类讨论思想的要求并不高，涉及较少，但往往考试的时候有经常出现，这就要求学生有学情分析

举一反三的能力，关于分类讨论的思想应该从最基础的知识就开始教会学生这种思维方式，从而慢慢掌握，然后，就算以后遇到更复杂的题目是也有方向。

1、通过例题讲解实现学生掌握分类讨论思想的工具

2、通过巩固练习，让学生把分类讨论思想内化为自己的思考方式

3、通过先进的教学设备，降低掌握知识的难度

知识与技能

教学目标

过程与方法

通过观察、对比、思考、归纳等数学活动，体会化归思想和数形结合的思想

情感态度和价值观

通过小组讨论交流，培养学生的合作意识；通过随机提问、抢答等活动培养学生的自信心和成就感，激发学生学习数学的积极性

教学重点

掌握初一上学期涉及到的几种分类讨论思想的知识

直线和角知识里的动点中的分类讨论

教学难点

教学方法

教学分析

学习方法

提问法、启发式讲解法等

小组合作讨论、独立思考、对比、归纳等

教学媒体

PPT课件+多媒体投影+智慧课堂平板

课时规划

1课时40分钟

教学环节

时间安排

教师活动

录制微课，设计预习反馈作业

1、已知

，则x=（

）

A

3

B

-3

C

3或-3

D

不能确定

2、已知

，则a=（

）

A

5

B

5或-5

C

-5

D

不能确定

3、数轴上有一点A表示的数是4，若点B与点A相距3个单位长度，则点B表示的数是（

）

A

7

B

1或

-7

C

7或1

D

1 （设计意图：把绝对值的分类讨论和数轴上的分类讨论这部分的知识放到课前，通过微课的形式发布给学生，利用作业平台让学生预习，并完成相应的习题，教师通过学生做题的数据分析，实现翻转课堂和有针对性的备课）

1、播放微课，请学生讲观看的感受和困惑

2、教师点评预习反馈的情况

平板功能点

课前预习

①微课录制，分享

②播放视频

③作业平台

导入

（设计意图：课前播放预习微课，可以让学生尽快进入到学习的状②作业报告

（2分钟）

态，学生讲感受和教师点评数据都是为后面的学习确定教学重点难点和确定教学过程中重点关注的对象）

例1：若是关于x的一元一次方程，则a的值为

。

变式：若是关于x的一元一次方程，则a的值例题1讲解

为

。

（5分钟）

（设计意图：以一元一次方程的定义为背景，考察绝对值的分类讨论，设计这个例题是教会学生利用绝对值的知识灵活解决各种类型题，实现知识活学活用）

巩固练习（一），小心选一选：

4、若

是一个二次三项式，则b的值为（

）

A

B

C

1

D

-1 5、已知，则x+y的值是（

）

（设计意图：把例题中的一元一次方程定义的背景换成整式等为背景去考察绝对值的分类讨论，让学生在变式练习中得到巩固和提高。）

二、数轴中的分类讨论

例2: 数轴上有一点A表示的数是3，点B与点A相距6个单位长度，①

拍照对比讲解

例题2讲解

则点B表示的数是

②

画笔

（3分钟）

（设计意图：这个例题是否讲解要视预习作业的反馈情况而定，如果预习中关于这部分知识过关的，就直接跳过不讲了。）

③

电子白板

①屏幕广播

②平板播放PPT ③画笔

④拍照或截图

①平板

巩固练习（一）

（3分钟）

A

13

B

-3

C

13或-3

D

-13 ①聚焦

②互动，提问，全班作答，电子报告

③白板

④画笔

巩固练习（二）

6、数轴上有一点A表示的数是7，点B与点A相距6个单位长度，则点B表示的数是（

）

A

13

B

-13

C

13或-1

D

-1 7、在数轴上有A、B两个点，A表示

–

4，B表示6，若点A沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，点A运动

①平板播放PPT 巩固练习秒时AB的距离为4个单位长度。

②互动学生讲

（二）

8、在数轴上有A、B两个点，A表示

– 4，B表示6，在数轴上有一

（5分钟）

动点C，当点C运动到什么位置时AC+BC=12（

）

A

点A的左边

B

点A与点B之间

C

点B的右边

D 点

A的左边或点B的右边

（设计意图：设计这三道题的顺序是由不动到运动，运动的点由在一个点左右运动→在两个点左中右运动，有简单到复杂，让学生在练习过程学会把距离问题化归到绝对值的问题解决）

三、线段中的分类讨论

例3：线段AB=5，在直线AB上有一点C，BC=2，求线段AC的长。

①屏幕广播

②平板播放PPT 例题3讲解

（设计意图：设计这个例题是让学生知道数轴中的动点和分类讨论③画笔

（3分钟）

问题，可以迁移到几何中的直线中的分类讨论问题，在这里要教会④拍照或截图

学生数形结合的思想、分类讨论思想和化归思想）

巩固练习（三）

9、线段AB=10，在直线AB上有一点C，BC=4，点D是线段AC的巩固练习（三）

中点，求AD的长度

①聚焦

②互动，提问，全班作答，电子报告

（5分钟）

（设计意图：这里没有加深难度，只是改变一下数字，让学生听完例题后及时巩固，更好地掌握知识）

四、角的分类讨论

例4：已知数。

作射线OC，令

求

的度①聚焦

②互动，提问，全班作答，电子报告

③白板

④画笔

例题4讲解

（设计意图：把分类讨论的思想迁移到角的计算中来，让学生感受（5分钟）

到其实很多知识都是殊途同归的，也就是数学中的化归思想。也让学学习。）

12、已知角平分线，求

作射线OC，令的度数。

OD是

的学生知道分类讨论思想贯穿整个学期的学习，甚至是整个初中的数巩固练习（四）（5分钟）

（设计意图：这是在例4的基础上的变式，多了一条角平分线，让学生在练习中巩固角的分类讨论知识，同时进行变式，让学生不单单只是模仿，还学会举一反三）

课堂小结

（4分钟）

请同学们讲解关于分类讨论共性和不同，并讲解自己的收获

讨论区

完成《作业本》 112 页并提交到作业平台

课后延伸

（1分钟）

（设计意图：让学生上完一节课之后要学会总结和思考）

作业平台

a(a>0）0a=0）

1、绝对值的分类讨论

a（-a（a<0）

2、数轴中的分类讨论AB=AB

板书设计

3、直线中的分类讨论

4、角的分类讨论

电子白板

截图分享

教学反思

分类讨论是学生学习数学的一个难点，我把初一第一学期需要到分类讨论的知识集合在一节课，让学生初步感受和掌握分类讨论的思想方法。

1、首先，我以绝对值的分类讨论作为切入点，这个知识点比较简单好理解，我把它放在课前预习，利用作业平台和微课的形式，检验学生对这部分知识的掌握情况，以便调整课中的教学。所以，例1我直接设计为绝对值的分类讨论与一元一次方程的结合应用。而对应练习也是结合其他知识一起考绝对值的分类讨论，这里可以预计学生完成的效果肯定不理想，突破这个难点我先是例题采用变式的形式，由浅入深，学生提交后分析数据，让全对的同学介绍他是如何解决这道题的。

2、通过绝对值的几何意义引入到数轴上的分类讨论。在预习环节

设计了一道简单的题型，如果这道题学生掌握了，就跳过例2，把数轴上分类讨论的动点题作为例题，让学生的学生上升一个难度。并备用了第8题，作为巩固练习，如果是这样，动点题对于学生来说很难，我打算在讲例题时，同时录制微课，课后分享给学生，让课堂上暂时没听懂的学生，课后可以反复学习。

3、通过数轴上的分类讨论过渡到直线、线段上的分类讨论。只是代数到几何的过渡，需要学生自己画图分析，这一环节处理的方式是，学生提交答案后，让学生浏览同学的答案并给出评价，开放讨论区，让学生点评他关注的同学的答案并给出指导意见。

4、课后按惯例在作业平台上布置作业，鼓励不懂的同学提问，发现掌握不好的学生进行精准辅导。