添括号法则优秀获奖教案

韶关市第十四中学2018－2019学年第一学期

八年级数学公开课教案

授课人：廖晓茵

授课班级：八（10）班

授课时间：第十五周星期三第5节

课题：14.2.2添括号法则

教材的地位和作用

去括号法则是在新人教版第二章出现的，学生对此法则较为熟悉，而添括号法则是讲去括号法则反过来理解和运用的，而添括号是本章的一个难点，今后学习因式分解，分式的运算等内容，经常会出现去括号和添括号的问题，所以一定要重视本节知识的教学，使学生掌握去括号和添括号法则，为今后学习打下基础。

教学目标

（一）知识与技能

1.理解并掌握添括号法则。

2.会运用添括号法则将多项式进行恒等变形。

3.理解“去括号”法则与“添括号”法则的辩证关系。

4.利用“添括号”法则进行简便运算。

（二）过程与方法

经历添括号法则的探究，学习逆向思维；经历合作交流，学习根据数学式子的结构特点，适当恒等变形和灵活运用公式。

（三）情感态度、价值观

进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识。

教学重点

添括号法则的推导，添括号法则的内容及其应用。

教学难点

添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号。

教学方法

自主探究、合作交流、类比、讲练结合。

教具准备

智慧课堂、平板机、熟悉智慧平台的操作。

教学过程

一、创设情景，提高学习兴趣

（一）算一算

(1)214＋47＋53； (2)214–39–61

（二）再算一算

(3)571aaa

766[设计意图：先计算纯数字的式子，降低难度，学生有不同的计算方法，但速度差别不大；第3题计算题的引入，大多数学生很难在短时间内计算出答案，这时引进添括号法则的学***提高学生的学习兴趣。］

二、探索规律，揭示新知

（一）引入

1.回顾去括号法则:

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。

括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

[设计意图：因为去括号与添括号有密切的联系，可以引导学生通过类比得出添括号法则。］

2.把下列各式的小括号去掉。

（1）a+(b-c) (2)a+(-b-c) (3) a-(-b+c) (4)a-(b-c) =a+b-c =a-b-c =a+b-c =a-b+c （二）小组讨论

1.把上面四个等式左右交换。

（1）a+b-c=a+(b-c) (2) a-b-c=a+(-b-c) (3) a+b-c=a-(-b+c) (4)a-b+c=a-(b-c) [设计意图：根据等式的性质，等式左右两边的式子相等，等式两边的式子左右交换后，从左到右观察，可以看到添了括号。］

2.

学生小组讨论：以上等式从左到右，可以看到什么变化？

三、领悟新知，归纳定理

1.学生通过小组讨论，自行说出发现的变化，类比去括号的法则总结出添括号法则。

2.添括号法则内容：添括号时：如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。如果括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

四、实践应用

（一）探究一：添括号法则的应用

例1、按要求，将多项式4a―2b+c添上括号：

(1)把它放在前面带有“+”号的括号里。 (2)把它放在前面带有“-”号的括号里。

解: (1) 4a-2b+c=+(4a-2b+c) (2)4a-2b+c=-(-4a+2b-c) 提问：如何知道添括号是否正确？

可以用添括号法则检查；也可以用去括号法则检查

[设计意图：让学生明白添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变。］ 例2、在括号内填入适当的项。

(1) a²–a+1 = a²

–(a-1)； (2) 2 y ²–3y–1= 2 y²

+( -3y-1 )；

例3、在括号前面填上适当的符号。

(1)a-b-c+d = a - ( b+c-d ) (2)(x+y-z)(x-y+z)=［x + (y-z)］［x - ( y-z)］ [设计意图：通过3个例题的设置，可以让学生学会添括号法则的经典应

用。］

练习1：判断下列添括号是否正确,若不正确请改正。

（1）3x-y+z-3=-(3x+y-z+3) （2）x-a+b-2=x+(a+b-2) （3）a-b-x+y=a-(b-x+y) （4）a-b-c+1=(a-b)-(c-1) 练习2：

完成学乐云平台的课堂练习（时间：3分钟）

[设计意图：通过学乐云平台现场出题，平板操作，现场回收，通过大数据分析，可以精准掌握学生对知识点的掌握情况。对于学生掌握得不理想的题目，老师现场答疑。也可以通过数据分析，及时掌握每个学生的答题情况。］

（二）探究二：用简便方法计算。

(1)571aaa766

(2)214a - 39a–61a

[设计意图：第1道题，回应了上课开始时提出的问题，回答了学习添括号法则的必要性；学生利用添括号法则，快速地解决了这个问题，增强了学习数学的兴趣。］ 五、课堂小结

1、我学会了…… 我明白了…… 我会用…… 学习过程中运用了什么方法？

[设计意图：使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，分组讨论后交流。］

2、利用希沃白板5设计相关知识的小游戏，让学生在竞赛的氛围中检验学习成果。

六、作业

1.根据添括号法则，在____上填上“+”号或“-”号：

(1)a-b+c = a______(-b+c) (2)a-b+c+d = a______(b-c-d) (3)c+d-a+b = ____(a-b)___ (c+d) 2.在括号内填入适当的项。

（1）x2-x+1= x2-( ) （2）2x2-3x-1= 2x2+( ) （3）(a-b)-(c-d)=a-( ) 七、板书设计：

14.2.2添括号法则

一、法则内容：1、括号前是正号

2、括号前是负号

二、添括号法则的应用

三、

简便运算

八、教学反思

通过这节课的学***部分的学生已经掌握了添括号法则及其应用。通过回顾去括号法则，反过来得到添括号法则，由已知到未知，学生增强了学习数学的兴趣与信心。在小组讨论中，小部分同学不敢发言，担心讲错，以后在课堂上要鼓励这些学生大胆发言。