正数、负数以及0的意义课堂实录【2】

人教版2011七年级数学上册《正数、负数以及0的意义》教学设计

教学目标：

1.能区分同一问题中两种相反意义的量，并会用正负数表示它们。理解“0”的意义；

2.体验正负数在生产生活中的广泛应用，加深对正负数的理解，提高解决问题的能力；

3.了解数学发展的一个重要原因是实际生活的需要，激发学生学习数学的兴趣。

重难点：

重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。

难点：理解“0”的意义。

学情分析：

本班学生基础较差

, 因此在课堂设计中多从最基础的知识出发

, 从易到难

, 步步深入

, 启发学生思维。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、正数与负数的意义

导入：已经学习了正数与负数的概念，下面我们看这样两个问题，试着用正数和负数来表示问题中的量。

问题1：一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出它们这个月的体重增长值。

问题2：某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增加1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

思考：上边问题中的2、-1、-6.4%、0.2%这些正数与负数各表示什么意义？在同一问题中的正数与负数所表示的意义之间有什么关系？

最后总结得出：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

生活中常见的用正数和负数表示相反意义的量的例子：

零上与零下：气温零上15℃——零下15℃；

收入与支出：收入1500元——支出300元；

向东与向西：向东走500米——向西走100米；

说明：

1.对于同一问题中的两个具有相反意义的量

,

我们把其中一种意义规定为正的，则与之相反的一种意义就为负的。而把哪一种规定为正带有任意性，不过习惯上把“向东”

,

“上升”

,

“盈利”

,

“增加”

,

“收入”

等规定为正

,

反之则为负。

2.随着生产生活的发展，人们在有些问题中遇到了具有相反意义的量，这时候仅仅用正数表示起来不方便或没法表示，从而规定了负数。负数是根据实际需要而产生的。

【设计意图】通过学生的交流讨论，让学生学会发现正负数在生活中的应用，理解可以用正负数来表示相反意义的量，同时通过例题让学生们学会正负数的正确使用。

三、0的意义

问题1：珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。这里海平面的高度是多少米呢？

问题2：图中温度计的示数是某地某时的气温，请读出是多少摄氏度？若另一时刻此温度计红色液柱的液面与零刻度线相齐，则又表示气温为多少摄氏度？（课件中相应位置有图片）

思考：在这些问题中，0是不是表示“没有”？若不是，那它表示什么意义？有什么作用？

结论：0的意义已不仅表示“没有”,它还表示正数与负数的分界，在多数问题中作为基准表示一个具体的量。

【设计意图】通过生活实例让学生进一步认识0，它不仅代表“没有”，在具体情境中有具体的含义。

四、小结

1、正、负数表示具有相反意义的量。

对于同一问题中的两个具有相反意义的量

,

我们把其中一种意义规定为正的，则与之相反的一种意义就为负的。而把哪一种规定为正带有任意性，不过习惯上把“向东”

,

“上升”

,

“盈利”

,

“增加”

,

“收入”

等规定为正

,反之则为负。

2、0的意义已不仅表示“没有”,它还表示正数与负数的分界，在多数问题中作为基准表示一个具体的量。

五、作业

必做题:《教材》

本节习题第2、5 题；

选做题:《教材》

本节习题第8题。