分式的乘方及乘方与乘除的混合运算课堂实录【2】

第2课时

分式的乘方及乘方与乘除的混合运算

教学目标

1．进一步熟练分式的乘除法法则，会进行分式的乘、除法的混合运算．

2．理解分式乘方的原理，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算．[来源:Zxxk.Com]

教学重难点

重点

分式的乘方运算，分式的乘除法、乘方混合运算．

难点

分式的乘除法、乘方混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定．

教学设计

一、复习引入

1．分式的乘除法法则．

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母．

分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．

2．乘方的意义：

anaaaa(n为正整数)．

二、探究新知

2x3x例1(教材例4) 计算

25x325x95x32x25x29x解：原式(先将除法变成乘法)5x335x3

22x (约分化到最简)3分式乘除运算的一般步骤：

(1)先把除法统一成乘法运算；

(2)分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；

(3)确定分式的符号，然后约分；

(4)结果应是最简分式．

1．由整式的乘方引出分式的乘方，并由特殊到一般地引导学生进行归纳．

2aaaa(1)2bbbb2

↑

↑

由乘方的意义

由分式的乘法法则

(2)同理：

3aaaaa3

bbbbb3aaaanan(n为正整数)

bbbbb2．分式乘方法则：

nana分式：n(n为正整数)

bb文字叙述：分式乘方是把分子、分母分别乘方．

3．目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？

(1)amnaanmnnammn；(2)na；

a(3)(am)namn；(4)(ab)nanbn；

nana(5)n(m.n为正整数)

bb

4.强化训练：

解：原式

xxyxy2xyxxyxyxy2xyx2xyx22xyxyxy2xyxy

三、举例分析

例2 2y-2a2ab232计算：

（）（1）；（2）（2）；（3）（）．2x-3cc

33yyy

3（1）（）==；332x（2x）8x解：

2-2a2（-2a）4a2（2）（）==；2224c（c）c

2ab2（2ab）4ab（3）（）==．22-3c（-3c）9c

学生板演、纠错并及时总结做题方法及应注意的地方：①对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘方运算的同时，可将除变乘；②做乘方运算要先确定符号．

22242（四）强化训练：1、

16a2a4a222a8a2a8a162a4a4a2a24解：原式=a4aa422a4=a2

2、

22x(1)y22y3x232y;x44x48y6x4解：原式=23y27x16y4

2x5=27

222mn5pq5mnp

(2).22

3q3pq4mn2m2n5p2q3q解：原式=225mnp

3pq4mn

1=2n2本例题是本节课运算题目的拓展，对于(1)指数为字母，不过方法不变；(2)(3)是较复杂的乘除乘方混合运算，要进一步让学生熟悉运算顺序，注意做题步骤．

四、巩固练习

教材第139页练习第1，2题．

五、课堂小结

1．分式的乘方法则．

2．运算中的注意事项．

六、布置作业

教材第146页习题15.2第3题．