习题训练名师教学实录

分式复习课

当阳育林学校

张磊

一、

内容和内容解析

1.

内容

分式和最简分式的概念，分式的基本性质和运算，分式运算中的注意事项。

2.

内容解析

本节课是分式运算的复习课，分式是初中代数的重要学习内容之一，是有理式的一个重要组成部分，在整式的概念、变形、四则运算及因式分解的基础上，进一步学习分式，既是对整式的运用和巩固，也是对整式的延伸. 新授课的教学中，常出现运算顺序颠倒、运算律运用错误、符号遗漏、计算结果简化不到位等问题.所以复习课旨在通过自主编题，让学生自发地总结分式运算过程中的注意事项，例如:①分式可约分就先约分，使后面的运算变的便捷③符号问题;④结果化为最简分式或整式;⑤分式的混合运算的方法多样性，可以使用加法分配律、先约分再计算时分子与分母漏乘的问题。

基于以上分析本节课的教学重点是：能灵活运用分式的运算法则和运算律进行分式运算. 二、

目标与目标解析

1.教学目标. 知识与技能：

.

(1) 通过辨一辨梳理分式的相关概念、基本性质及运算法则知识。

(2) 能够熟练、正确地进行分式的运算，在解决问题的过程中提高运算能力和运用知识的能力. 过程与方法：

" (3) 经历师生互动、生生交流、小组讨论、小组互批、个人纠错和表述等过程，发现和梳理自己在分式混合运算中出现的错误，提高运算纠错能力和口头表达能力，

并体验类比的数学思想. （4）通过对分式法则的熟练使用，观察分析分式的特征，找出运算的便捷方法及运算的易错点，来达成目标。

三、教学问题诊断分析

复习课的传统模式是知识点回顾一经典例题分析一各类题型训练一习题讲解并小结，而初中生处于叛逆期，经常会出现厌学和急躁心理，对枯燥的复习模式

不感兴趣，所以对于分式运算的复习课在于激发学生的数学学习兴趣，利用学生自己根据已经学习过的知识自己编题，小组之间、同座之间相互解答。使学生处在主导地位，自己分析、总结、归纳。

四、教学过程设计

（一）

问题引入

课前练习：找一找。

师：分式我们已经学习结束，同学们都已经对分式已经有了一定的了解，下面通过一组练习来检测一下大家对分式的掌握情况。

下列代数式中哪些是分式？

x116a2b①

②a－b

③

④

⑤

5x+1x3ab2xx－36xx2－3xx2－1

⑥

⑦

⑧

⑨3

⑩

πx－xx+16－2xx－6

分式：

.

最简分式：

. 设

计

意

图

：以

一

组

代

数

式

为

载

体

，帮

助

学

生

板

理

分式

与

最

简

分

式

的

相

关

概

念

、分式的基本性质及约分的方法

，巩

固

基

础

知

识

，为下面的运算作好铺垫. 针对练习1：

1.在下列式子中，分式的个数是（

）

12xy5xy10x223,,4abc,,+,9x,aπ6+x78yx

A.5

B.4

C.３

D.２

总结：

（二）、想一想

11x－36xx2－3xx2－1

④

⑤

⑥

⑦

⑨3

⑩

x+1xx－xx+16－2xx－6

要使分式1有意义必须满足

. x

你能编出不同类型的题目考一考你的同学吗？

总结：

设计意图：让学生仿照老师的编写的题目，编出不同类型的题目考一考同学们。相互之间交流。让学生体验当老师的感觉，也让部分学生找到自信。在出题目和解答题目的过程中复习分式有意义的条件、分式无意义的条件、分式值为零的条件。

针对练习2 分式有意义的条件

1.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是(

) A.x+1x+1x－1x+1B.C.D.x2x2－1x2+1x

分式值为零的条件

x2－92.

当x_____时,分式

的值为零

x+33.

要使

x－1

无意义，则x须满足

。

x+114.代数式有意义时，x应满足的条件为__________．

|x|－1（三）、我是小老师

11x－36xx2－3xx2－1

④

⑤

⑥

⑦

⑨3

⑩

x+1xx－xx+16－2xx－6你能从上面分式中选择两个编写一道减法运算题吗？

11例：－

x+1x

请你利用以上分式及基本运算符号（+、－、×、÷）编写题目考一考同学们

总结：

设计意图

：通过编写混合运算的计算题

，综合考查学生是否能够灵活运用分式的

运算法则和运算律进行分式运算 .自己编写

，别人回答

”的方式是为了提高题目的

质量

，避免出现过于简单的题目

，而且给定的代数式也不会出现计算烦琐的题目 .小组展示交流

，以小组形式带动学困生一起学习

，同时锻炼学生的表达能力. （四）、当堂检查：

a2－2a＋111.当a＝2时，÷a－1的结果是

(

) a2

3A.2

31B．－2

C.2

1D．－2

1x－21－2.化简的结果是___________．

÷x－1x2－2x＋13.计算

ab2a1b2(1).

(2).

+－+a+b

(3).2a－bb－aa－4a－2a－b

x3x2-y2xy+y24.

化简求值：已知：＝，求2÷的值

y4x－2xy+y2x2－xy

设计意图：活学活用，在复习了本章零碎的知识点之后，让学生通过一组题目在检测自己目前学习的情况。请学生自己讲解，锻炼学生的语言表达能力、调动课堂积极性。

（五）、课堂小结

本节课你有什么收获？

设计意图：让学生自己总结本节课的收获，在进行分式的计算时要注意什么。让学生畅所欲言，相互交流。

（六）拓展延伸

2x+a=1的解是正数，求a的取值范围。

1.关于x的方程x－2设计意图：让学生挑战难题，锻炼学生的思维能力、思维严谨性，也让学生感觉到数学的趣味性。

五、教学反思

第一：整节课以10个代数式为背景，先找出分式、最简分式，再由找出的分式编写不同种类的题目，学生自己解答。这几个分式贯穿了整个的教学过程，所以这十个代数学的编写非常重要。代数式需要包括分式、整式、最简分式。分子分母可以约分、分母相同等要求。本节课的重点是发现和总结运算过程中的注意点，避免在分式的计算过程当中出错。但本节课的这时个分式还是不够简洁，有一些学生编写出来的分式过于复杂。

第二：学生之间的互动没有达到预想的效果。在出题目这一环节，是先

出题在找小组成员解答，增加课堂的趣味性，也让学生影响更加深刻。但有部分同学没要达到最佳效果。