正数、负数以及0的意义ppt配套的教案及板书设计

正数、负数以及0的意义

一、教学目标

（一）知识与技能：

了解正数与负数是从实际需要中产生的. （二）过程与方法：

理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. （三）情感态度价值观：

感知到数学知识来源于生活并为生活服务。

二、学法引导

1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。

2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。

三、重点、难点

1．重点：会用正数、负数表示具有相反意义的量. 2．难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量. 四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）

六、教学设计思路

教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：

－11，13，＋73，－2.7，—，4.8，

64

师：提出问题：(1)负数有什么特点？

(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？

学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：负数的前面有负号“—”. 不对.0既不是正数，也不是负数. 【教法说明】学生对学过的知识是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出本节课的学习内容。

（二）探索新知，讲授新课

师：为了研究这个问题，我们看两个实例

（出示投影1）甲、乙两辆汽车分别向东走3千米和向西走1千米，蔬菜店购进黄瓜50千克，售出黄瓜2千克。用正负数如何表示？

学生活动：学生们思考，回答问题。

【教师总结】正数和负数表达相反的意义。

练习：1. 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．

（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____. （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________. 2.(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

(2)某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，

德国增长1.3%，

法国减少2.4%，

英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 方法归纳：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 深入思考：从上面的例题中看到增长

－1就是减少1，那么增长

－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少

－1又是什么意思呢？

［师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？

（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。

学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。

【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。

教师针对学生回答的情况给与指正。

师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、101.6℃、12℃记作＋5、＋10、＋1.6、+101，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、210℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。

思考：0只表示没有吗? 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如

1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准;

……

0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示

八、随堂练习

1.下列说法，正确的是

（

）

A.加正号的数是正数，加负号的数是负数

B.0是最小的正数

C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0

D.任意一个数，不是正数就是负数

2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（

）

A.运进货物3吨与运出货物2吨

B.升温3℃与降温3℃

C.增加货物100吨与减少货物2000吨

D.胜3局与亏本400元

3.填一填

（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

. （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示

.物体原地不动记为

. （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作

.

（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5

米，那么后来记录的-0.9米表示

课后练习题

. 1．填空

（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________。

（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______________，低于正常水位0.3m记作______________。

（3）乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________。

2．一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。

（1）向前走2步记作_________________。

（2）向后走5步记作_________________。

（3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？

（4）原地不动记作_________________。

（出示投影5）

3．例题

一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。

（1）如果向东运动4m记作4m，向西运动5m记作_______________。

（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？

4．判断题

（l）0是自然数，也是偶数（

）。

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（

）。

（3）海拔－155米表示比海平面低155米（

）。

（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（

）。

（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（

）。

（6）温度0℃就是没有温度（

）。

5．将下列各数填入相应的大括号里

11328，2000，＋61，10，－10.8 －9，2，0，正数集合负数集合



6．用正数和负数表示下列各量

（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。

（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球。

九、布置作业

（一）必做题

1．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？

713－16，0.04，＋8，2，5，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1 2．一物体可左右移动，设向右为正，

（1）向左移动12m应记作什么？

（2）“记作8m”表明什么? （二）选做题

1．一潜水艇所在高度为－50m，一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？

2．甲地海拔高度是30m，乙地海拔高度是20m，丙地海拔高度是－10m，哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

十、板书设计

1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 3.具有相反意义的量应满足的条件：

①必须是同类量，而且是成对出现的；

②只要求意义相反，不要求数量一定相等.

随堂练习答案

1．√

×

√

√

×

×

311，2000，61，，9，2，10.8，2．正数集合210

负数集合83．（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1 作业答案

（一）必作题

731．0.04，8，5，25.8，9651是正数；

1－16，2，－3.6，－4，－0.1是负数。

2．（1）向左移动12m记作－12m；

（2）记作8m表明物体向右移动8m。

（二）选作题

1．－40m。

2．甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高40m。

