分数和小数的互化教学设计模板

《分数和小数的互化》教学设计教学目标

1.知识与技能:使学生理解小数化成分数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

2.过程与方法:在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观:在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重难点

教学重点:掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点:灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教学工具

课件、教学图片

教学过程

一、复习引入师:我们先来做几道复习题,回顾一下之前所学习的知识。

1.小数的计数单位是:十分之一、百分之一、千分之一……;分别写作:0.1、0.01、0.01……,小数相邻计数单位的进率是10。说出下面各小数数位名称,分别表示什么?0.6 0.24 0.3752.填空。0.3里面有3个十分之一,它表示十分之三;0.17里面有17个百分之一,它表示百分之十七;0.009里面有9个千分之一,它表示千分之九。

师:大家做的都很好,今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。(板书课题)二、新知探究1、自主探究小数化分数的方法:

(1)出示例1:把一条3米长的绳子,平均分成10段,每段长多少米?

师:谁来列出算式?生:3÷10=0.3米3÷10=3/10米

师:还是这根绳子,如果平均分成5段,每段长多少米?生:3÷5=0.6米3÷5=3/5米

师:观察一下上面两组算式,你发现了什么?生:0.3=3/10 0.6=3/5

师:两种不同形式结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想,能不能把一个小数直接化成分数呢?

生:能,因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可

以直接化成分母是10、100、1000……的分数,再化简就行了。

(2)小数化分数的方法:一位小数表示十分之几,写成分母是10的分数;两位小数表示百分之几,写成分母是100的分数;三位小数表示千分之几,写成分母是1000的分数;……(3)请学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,

师生小结如下:把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。

师:小数化成分数,需要注意什么呢?

生:需要化简的分数,要化简成最简分数,还要看清楚原来的小数是几位小数。2、自主探究把分数化成小数的一般方法:

(1)出示例2:把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来

师:仔细观察这6个数,你发现了什么?要比较这些数的大小,你有什么好办法?生:既有小数,又有分数。可以把分数化成小数在比较,或者把小数化成分数再比较都可以。师:现在就请大家以小组为单位,讨论交流,把上面的小数化成分数。

要求:各小组推荐一名代表来作汇报。

(2)交流反馈:A、把小数化成分数:B、把分数化成小数:请小组派代表板书,并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。

师:你认为哪种方法比较简便?你是怎样把分数化成小数的?

生:我认为把分数化成小数比较更简便,因为不需要通分了。

生:分数化成小数的一般方法是:分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)特殊方法:分母是10、100、1000……时,直接写成小数;分母是10、100、1000……的因数时,可以化成分母是10、100、1000……的分数,再写成小数。

练习:把0.9、0.03、1.21、0.425 化成分数。

(出示课件)请将下列小数转化成分数。0.3 0.37 0.35

二、拓展应用师:刚才我们一起研究了分数和小数的互化,让我们再次回到开始时提到的问题,你能解决了吗?下面就用你喜欢的方法做习题吧!

①可以把所有的小数转化成分数,通分后再进行比较。

②把所有的分数化成小数来比较更方便一些。

注意:怎样把分数转化成小数呢?

2.把下列分数转化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)

3.请将下列分数转化成小数。

总结:分母是10、100、1000……的分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中1 后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。4.把化成小数。(除不尽的保留三位小数)

总结:分母不是10、100、1000……的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

5.分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

6.把下面的小数和与它相等的分数用线连起来。

7.在方框里填上适当的小数或分数。

8.不通过计算,你能判断下列分数能否化成有限小数吗?(能够的打“√”,不能的打“×”)

9.判断下列分数能否化成有限小数吗?(能够的打“√”,不能的打“×”)

10.计算:请把下列分数化成小数

11.请把0.7,1.25,0.237,2.102分别化为分数

12.填空

13.下面的分数与小数互化是否正确?

14.小林和小凡两个人从学校回家,已知小林从学校回家要花25分钟;小凡从学校回家要花小时,请问:如果他们两人的行走速度相同,谁家离学校远些?

答: 离学校远的是小林家。

课后小结

通过学习你有什么收获?

小数化分数,原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分。分数化成小数,如果分母是10…的分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中1 后面有几个零,就在分子中向左数出几位,点上小数点;不是10…的分数化小数,要用分母去除分子,根据需要按四舍五入法保留几位小数。

板书

分数和小数的转化把一条3 m 长的绳子平均分成10 段,每段长多少米? 如果平均分成5 段呢?