长方体优秀教案

1、导入

出示课件:同学们,这是哪儿?(厨房)厨房里一般都配有冰箱,微波炉,消毒柜这些电器(课件出示图片)。这些物体都是什么形状的呢?(长方体)(根据学生的回答课件抽象出长方体)那生活中还有哪些物体的形状是长方体的呢?(课件出示长方体)生举例(3、4个)

看来生活中到处都有长方体的影子,今天我们就一起走进长方体,来领略长方体的奥秘。(贴课题:长方体的认识)

2、演示长方体的形成过程,认识它的组成要素。

长方体是怎么形成的呢?请大家看大屏幕,这是一个?(点)(课件出示一个点)点。

如果这个点向右运动,你觉得可能形成什么图形?(指名口答:线段。)(课件演示点运动)

师:是的,那我们就说“点动成线”。(学生跟说)

师:再想一想,如果这条线段向上平移,可能形成什么图形?指名口答。

生:形成长方形。(课件演示)

师:那我们就说“线扫成面”。这个面就是一个?——(长方形)

师:如果用这几个面前后、上下、左右这样围起来,可能是什么图形?

生:变成长方体。(课件演示)

师:我们就说“面围成体”。

3、教学概念

刚才我们经历了长方体的形成过程,你能找到长方体的点,线,面吗?(手拿长方体)

(1)面在哪儿?谁来指一指。生上台指,你们同意吗?课件:面(2)线呢?生指。这条线是属于哪一个面的呢?还有补充吗?这条线是两个面相交而成的线,在长方体中称为棱。(课件:棱)

(3)点呢?看看它是几条棱的交点?是由3条棱相交的点,这个点在长方体中称为顶点。(课件:顶点)

4研究特征

同学们想不想深入研究长方体。那么关于面、棱、顶点你想提出哪些数学问题呢? (让学生提几个)

师:同学们提的问题都很有针对性。请你们带着这些问题,借助自己手中的长方体来研究面、棱、顶点的特征,把你的发现在小组内进行交流,小组长把它记录到报告单中。(出示学习单)我们来看哪个小组的同学完成的既快又好。

报告单:

面:(1)长方体有_____个面。

(2)每个面是什么形状的?_________

(3)哪些面是完全相同的?_________

棱:(1)长方体有___条棱。

(2)哪些棱的长度相等?_______

顶点:长方体有______个顶点。

哪个小组的同学愿意上来跟大家分享一下关于面你们有什么发现?

学生汇报:

(1)数量:

有几个面?6个面。(贴板书)你们数出的都是六个面吗?你是怎么数的?

预设:1、无序的数。(还有不同的数法吗)

2、前、上、后、下、左、右。(还有不同的数法吗?)

3、前后、上下、左右。你们注意到他数的时候有什么特点?(一对一对的数)。这个数法挺巧的。这两个面的位置是?(相对的面。贴板书)也就是对面。看看长方体还有哪些面也是相对的?这样看来长方体相对的面一共有几对?(3对)这样数比较有序,既不重复也不会遗漏。我们一起照着他的方法再来数一数。师生一起数。(2)形状:

每个面是什么形状的呢?6个面都是长方形。(贴板书)还有不一样的发现吗?有2 个是正方形。(这2个正方形的位置关系是怎样的?)看来长方体在特殊情况下也可能有两个相对的面是正方形。(贴板书)。

(3)大小

哪些面是完全相同的?上下、左右、前后完全相同。上面和下面是怎样的面呢?(相对的面。)左右呢?前后呢?所以我们说怎样的面完全相同(相对的面完全相同)。(贴板书)这样的表达就更清楚,简洁。

那有可能3个面是正方形的呢?(师拿长方体教具比划)如果这个是正方形,那你们觉得另外的3个面可能是什么形状的呢?为什么?(正方形,那就变成了正方体了。)也就是说长方体最多只能有几个面是正方形?2个

师:谁来说说关于棱你有什么发现?(师拿出长方体的框架)

(1)数量。几条棱?

12条棱(贴板书),同意吗?谁能把这12条棱有序的数出来?(不重复、不遗漏的数出来)

师:上4、中4、下4.真好,你是把它分成上、中、下三组来数的。还有不同的分组的数法?看来,我们找到了规律去数,既不重复,也不遗漏,数的又快又好。(2)长度:

谁能上来给大家指指哪些棱的长度相等?生指。长度相等的这4条棱的位置关系是怎样的?(相对的)也可以简单的说成怎么样的棱长度相等?相对的棱长度相等。师:谁来说说关于顶点你有什么发现?

顶点:8个顶点(贴板书)

回顾反思:通过刚才的学习,我们发现长方体有—6个面,每个面都是—长方体,特殊情况有两个相对的面是正方形。有---12条棱,相对的棱---长度相等。有—8个顶点。现在请各小组成员把手上的长方体交给组长,由组长统一收进抽屉,看哪一组成员最快完成任务。这一组同学反应最为迅速,老师为你们竖起大拇指。

5搭框架

师:同学们想不想自己动手搭个长方体框架,你们需要几根小棒?任意的12根小棒都可以吗?我给你们12根小棒,代表长方体的12条棱,现在有4袋小棒可供选择,请各小组商量一下你们想选择哪一袋来搭。

谁来读一读。(请一位学生读)好,请各小组长上来领取你们选择的小袋。

学生合作完成,教师巡视。

汇报:

(1)哪些组搭成了?(举手)请搭成的小组汇报。

你们组选的是几号袋?在搭的过程中有什么发现?也就是这12根要分几组?每组要选几根?(4根)这四根小棒要搭在相对的位置,(边说边比划)大家同意吗?还有哪些组也是选3号袋,你们组是不是也有这样的发现。

(2)有没有选1号的?为什么不选1号?同样是12根为什么搭不成长方体框架。因为我们每一种都只有3根,不够。也就是这12根要分成几组?而这袋把12根分成了4组?

(3)有没有选2号的?为什么不选2号?2号有12根也分成3组为什么也搭不成长方体框架?因为我们有一组少了一根。每组要4根。所以你可以怎么给它调整一下。(4厘米的添一根,5厘米的去掉一根)

(4)4号袋的同学拼出了一个特殊情况的长方体。

师:也请小组长把刚才搭的长方体框架收进抽屉。其他同学以端正的坐姿告诉老师你们组完成老师的指示了。

小结:从刚才搭长方体的过程中我们发现长方体的12条棱可以分几组,每组几条相等的棱?

6、长、宽、高的认识

(出示框架)如果我要在相等的一组棱中拆掉其中的一条,你们能想象出这条棱的样子吗?2条呢? 3条呢?4条都拆掉还能想象出这个长方体原来的样子来吗? (师拆框架)(不能)为什么?指名学生回答。想一想,这一组中最少要保留几条棱你就能想象出它原来的样子?(1条)为什么?指名学生回答。看来从一条棱我们就可以想象出这一组棱。

那这一组棱要保留几条就能想象出长方体原来的样子?

这一组呢?

那一共只要保留几条棱就能想象出长方体原来的样子?(3条)

看来这3条棱很重要,它们相交于同一个顶点,我们就把相交于同一个顶点的3条棱称为长方体的长、宽、高。他们直接决定着这个长方体的形状和大小。通常把水平方向的叫做长、宽,竖直的方向的叫做高。长方体有几条长、几条宽、几条高?长、宽、高会随着我们摆放位置的不同而随之改变。(改变位置让学生说长、宽、高)

7、认识直观图

出示直观图,师;这是长方体画在图上的样子。

从图上能看到几个面?长方体不是有6个面吗?(相机指出:从一个角度观察长方体最多能看到3个面)

注意到没有,上下面、左右面看起来像什么图形?实际上呢?这是因为透视的原因。这就是数学上标准的长方体的透视图。

8、巩固练习

1、判断。正确的在括号里画“√”,错误的在括号里画“×”。

(1)长方体有6个面,12条棱,8个顶点。()

(2)长方体相对面的大小、形状完全相同。()

(3)一个长方体,它有两个面是正方形,那么有四个面面积相等。()

2、出示一个长方体图片。

(1)这个长方体纸盒的前面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个?

(2)它的右面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个?

(3)哪几个面的长是24厘米,宽是12厘米?

3、制作一个长方体灯笼框架,长12厘米,宽5厘米,高8厘米,至少需要多少厘米的木条?把学生的作品在实物展示台展示,并让学生说说想法,同时要进行算法的比较和择优。同时板书公式。

课堂总结

不知不觉,咱们的课上到这儿就快结束了。通过今天的学习,你有什么收获吗?我们是从哪几个方面来研究长方体的特征?如果我把一个长方体的长,宽,高,变得一样了,会是一个什么图形呢?(正方体)请你用今天研究长方体的方法回去研究正方体的特征。