整数指数幂第一课时评课稿

15.2.3 整数指数幂

教学目标

1．知道负整数指数幂an=1（a≠0，n是正整数）. an2．掌握整数指数幂的运算性质. 重点难点

1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：掌握整数指数幂的运算性质. 复习已学过的正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：aaamnmn(m，n是正整数)；

（2）幂的乘方：(am)namn(m，n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：aaamnmn( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb 0指数幂，即当a≠0时，a1. 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10米，即1-90纳米=1米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但109是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法则. 学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当a≠0时，aa351a3a3=5=32=2；另一方面，若把正整数指数幂的运算性质aaaaamanamn(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么1a3a5=a35=a2.于是得到a2=2（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是a1nmnmn正整数时，a=n（a≠0），也就是把aaa的适用范围扩大了，这个运算性质a适用于m、n可以是全体整数. 教学过程

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：aaa（2）幂的乘方：(a)anmnmnmnmn(m，n是正整数)；

(m，n是正整数)；

n（3）积的乘方：(ab)ab(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：aaamnmnn( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a1. 0

3．你还记得1纳米=10米，即1纳米=35-91米吗？

1091a3a34．计算当a≠0时，aa=5=32=2，再假设正整数指数幂的运算性质aaaaamanamn(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么1a3a5=a35=a2.于是得到a2=2（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是a1n正整数时，a=n（a≠0）. a 三、例题讲解

（教科书）例9 计算

[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数

指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式. 四、随堂练习

1.填空：(-3)·(-3)=( )；10×10=( ); a÷a=( );a÷a=( ). 2.计算：(1)0.1÷0.1

(2)(-5)0-22 0083-233-42-23-2÷(-5)-222 010

(3)10×10÷10

(4)x·x÷x

3. 计算：

(1)(xy) （2）xy

·(xy) 五、课堂小结

本课时我们学习了

1.零指数幂：当a≠0时，a0=1. 2.负整数指数幂：当n是正整数时，a3.整数指数幂的运算性质：

（1）aaammnmnn3-222-2-23 -3-1(3)(3xy)

÷(xy)

2-2 2-231（a0

na（m，n为整数，a≠0）

（2）abambm（m为整数，a≠0，b≠0）

（3）amnamn（m，n为整数，a≠0）

六、作业

习题15.2 复习巩固 7、