有理数比较大小教案设计范例

课题：有理数的大小比较

一、学习目标

1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

二、学习重、难点

比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。

三、教学方法：数形结合

探究交流

四、复习导入

1.把有理数-3，2.5，-5，4，-2.求下列各数的绝对值。

-3， 3.14， 0， -3.阅读P3940后思考：

1334，0在数轴上表示出来。

， 35

（1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度 。

（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识）

五、学习过程：

师

生

展

示

过

程

情

境

引

入

说 明

生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不

同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，创设情境，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，激发学生的-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的学习兴趣，大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？并引入新课

这节课我们就来学习有理数的大小比较。

合

作

探

究 形

成

新

知

探究一：

某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，

0℃。

（1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。

（2）它们在温度计上对应的位置有什么规律？

结论：（同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低由学生总结的表示的温度高。）

出：在数轴（3）把-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上上表示的两的点的位置有什么关系？

个数，右边结论：（类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表的数总比左示的两个数，右边的数总比左边的数大。）

边的数大，（4）在数轴上标出表示3.5，-1，0的点，并比较它们的大小。

让学生体验

到探究成功说明：这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的乐趣。

的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相

结合的方法解决问题。

探究二：

给学生时间利用数轴比较有理数大小比较简单好用，但每次比较都要画讨论，得出数轴操作起来比较麻烦，不利于提高解题的速度，因此老师觉得结论，教师同学们有必要寻求另一种操作更简便的方法，同学们可以先试想板书起强调以下，有理数的大小比较会出现哪些情况呢？

的作用

同学讨论互相补充之后，不难发现共有五种：①正数与零比

较大小；②负数和零比较大小；③正数和负数比较大小；④正数

和正数比较大小；⑤负数与负数比较大小。

（1）

思考：正数与正数的大小可以用以前的方法快速比较，怎样

能快速比

较正数、负数、0的大小呢？

温馨提示：正数、负数、0在数轴上的位置有何特点？根据这找准新旧知一特点我们可以发现、归纳出: 正数 0 0 负数 正数 负数

识的连接点，唤起与（2）

怎样比较两个负数的大小呢？首先将-3，-4表示在数轴上，形成新知观察其位

置可发现：-3＞-4，再计算其绝对值，比较绝对值的大小，∣-3∣＜∣-4∣，试着猜想两个负数的大小关系与他们的绝对值有怎样的关系呢？

识，使学生顺利掌握新知识。

（3）再比较下列各组中两个数的大小，看看你的猜想成立吗？

3 -5和-6 -3和-4.5 - 3和- 5

4

从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是：

两个负数，绝对值大的反而小。

当

堂

检

测

1423321.把-8，0，-，，，-5，0.5在数轴上表示出来，并用“＞”

把它们连接起来。

2.用“＞”、“＜”或“=”填空。

（1） 3 -9 (2) 0 -5 （3）-22 -3.14 （4）︱-0.25︱ 1 74

通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固。

（5）-4 0 （6）-6 -11

5103.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数

是 。

4.用“＞”、“＜”或“=”填空。

（1）-9 -16 （2）-（+3） 0 （3）+6.5 -51 （4）-π -3.14 2（5）-80% -9 （6）-（-5） -︱-5︱

10

强调数形结合的方法在解题中的重要作用。

5.绝对值不小于1且不大于4的非负数为 。

课

堂

小

结

本节知识结构及要点：

正数与0的大小比较

有理数的大小比较

： 负数与0的大小比较

正数与负数的大小比较

负数与负数的大小比较（重点）

方法：数形结合

学会与同学合作

六.作业布置：P41习题 1、2题。

六、教学反思

⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。

3．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。

教学设计的改进：

⒈对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。

⒉练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。

3．习题的设计要更加细心，层次分明。

以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。