有理数乘除法的混合运算名师教学设计

人教版七年级上

有理数的混合运算（二）

学情分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前面的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础. 学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性

，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。

教学目标：

1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力。

2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。

3、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。

教学重点：1. 弄清混合运算的顺序.

2. 弄清符号括号等的处理方法

教学难点：能够把各种运算在混合中分离出来，并按混合运算的顺序进行运算

教学过程

一、复习回顾，引入新课

1. 请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？

2. 请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算

。

⑴

1/2－1/2＋4/5 〈4/5〉 ⑵

（－5/6＋3/8）×（－24）

〈11〉

⑶

8÷（－4/9）÷18/5 〈5〉 ⑷

－（－2/3）3 .

〈8/27〉

3.

请同学们观察下列各题，回答各題中包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？

⑴

18－6÷（－2）×（－1/3）; ⑵

3＋22×（－1/5）; ⑶

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］. 通过活动：1复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；

2复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、

除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；

3引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题. 注意：对问题1中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并用投影片展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；

对问题2中的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，尤其是第⑵小题的算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律的同学的算法也应给以肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；

对问题（3）中可让学生进一步概括有理数的混和运算法则，有困难时，可提示类比活动（1）的复习.

二、例题练习，掌握新知

1. 通过观察、类比、概括有理数混和运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。

2. 例题讲解：

例1

计算：

2512.52562解：原式=（-5/2）×（-2/5）+5/6÷5/2=1+1/3=4/3

例2

计算：

24÷3+22×(-1/4)

解：原式=8+4×(-1/4)=8－1=7

3.学生练习：由学生独立完成下列计算，并请三名学生上台板演，并说明算理.

⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；

⑵3＋22×（－1/5）

⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.

注意：1.对于例题讲解时要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生的答案，只要意思正确，就应给予正面评价，而不必求全责备，只要将准确的叙述用投影片展示即可；

2.练习要要让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请三个学生上台板演，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理，总之教师要当好引导者、合作者的角色，尤其是对第⑶小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；

三、巩固提高

能力训练：

计算下列各题（学生独立完,成并请三位同学展示学生评）

1.

8＋（－3）2×（－2）；

2. 100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）. 3.〔（－537）－（＋）＋（－）〕×48－（－18）×〔（－1）10÷（－1）8〕

24816

四：课堂小结

1.用提问方式由学生思考完成课堂小结，通过本节课的学习，你有何收获？”

2.老师出示投影：有理数混和运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。

五：布置作业

教科书第47页,习题第3题