线段的性质第二课时教案

4.1.1 几何图形（2）

【课时】：第2课时

【课题】：几何图形（2）

【设计与执教者】：兴华西路中学 杜寒

【学情分析】：

面向特色班的学生。学生合作交流意识比较强，动手操作的能力也比较强，探索兴趣高。但由于学生的空间思维还处理形成阶段，对这部分内容不要求过高，仅要求学生认识到视图法是一种生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，比如：球、圆柱

、圆锥、棱柱、棱锥以及长方体的简单组合，棱柱只限于直棱柱，棱锥只限于正棱锥，要求学生能正确画出简单视图的形状。

学生前一学段已经学过了长方体和圆柱的展开图，这一节主要应放在圆锥和直棱柱的展开如上，对正方形的展开图可以进行探索。

【教学目标】：

1、使学生了解画立体图形三视图的意义及什么是三视图；

2、学会简单几何体的三视图的画法；

3、了解并会画出简单几何体的展开图。

【教学重点】：能描述简单几何体的三视图；了解并会画出简单几何体的展开图。

【教学难点】：正方体的表面展开图。

【教学突破点】：学生实践观察及多媒体课件演示。

【教法、学法设计】：

1、通过身边熟悉的事物、例子让学生体会到这部分知识的重要，从而提高他们的学习数学的兴趣。

2、充分利用实物模型和信息技术工具，让学生多观察和自己动手操作，让学生在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念。

【课前准备】：

1.教具学具准备：立体模型、一块橡皮、英语老师的录音机、一个桔子。

2.多媒体课件

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【教学过程设计】

教学环节

一、情景引入： 1、小故事

教学活动

设计意图

1、提出学生熟悉的话问题1：同学们，你们有没有听说过瞎子摸象的故题，调动学生积极性；事？

让学生从思考中认识问题2：你能否分析一下，他们怎么会得到这样一到：不同瞎子摸的是大些迥然不同的看法？

象不同的不位，所以才有不同看法；可以顺势教育学生看问题要多方下、多角度，不应片面。

2、如果我们稍加留意，我们会发现从不同方向看

物体，看到的是不同的图形，正如大诗人苏东坡在《题西林壁》中写的那样“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”

为了在平面上把立体图形画得很清楚，我们常把它们转化为平面图形来处理，就是从不同的方向看立体图形，得到不同形状的平面图形。

二、新课教授

（一）从立体图形到三视图

1、举例说明

用多媒体演示，突破难（1）教师拿出正方体的模型，引导学生从三个方点

向看，说出看到的不同平面，同时得到三视图的示示意图不要求严格的几意图，并告诉学生从正面看是主视图，从左向右看何画法

是左视图，从上往下看是俯视图。

（2）教师拿出圆柱体的模型，引导学生说出从不

同方向看到的平面图形。

2．巩固练习

（1）让学生画出以下模型的三视图示意图

正立的圆锥、四棱锥、球体

2、（1）让学生从身边熟悉、较简单的事物出发，学会描述一个物体的三（2）在建筑、工程等设计中，设计师们常画出从视图；圆柱体弧线变直不同方向看到的平面图来表示工件，那么下面这个线、四棱锥的俯视图上

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工件的三视图的示意图你能帮设计师画出来吗？

有交叉线，这些用多媒体课件，帮助学生理解

可让学生板演，再让学生评价

（2）、圆柱体弧线变直线、四棱锥的俯视图上（3）小游戏

将学生的一块橡皮、英语老师的录音机、一个有交叉线，这些要帮助桔子沿一条直线依次摆放在一起，让一位同学从不学生理解，可借助动画同方向看物体。然后请这位同学说出他看到的不同演示

情景，要台下的同学回答是从什么方向看到的。

（3）让学生从实际出（4）让学生举出生活中从不同方向看到不同图形发，觉得学有所用

的例子

3、合作探究

如图，是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？

（二）、立体图形的展开图

我们现在学会了从不同的方向看一个立体图形，描述三视图的示意图，那么如何制作一个立体图形呢？这就要利用到立体图形的展开图了。例如：我们制作粉笔盒，就是用它的展开图折成的。

1、合作探究一：探究不同几何体的展开图

小学我们已经学习了长方体和圆柱体的展开图，你还记得吗？下图是一些立体图形的展开图，用他们能围成什么样的立体图形呢？

将印有书上图形的卡纸发给学生，并要学生将图形剪下来。

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（1）、想一想：它们能折成何种立体图形

（2）、折一折：看折出的图形是否与想象中的一样。

（3）、立体图形的展开图惟一吗？

2、合作探究二：探究正方体的各种展开图

我们发现立体图形的展开图不惟一，那么正方体的展开图到底有几种呢？（4人小组合作探究）

（1）、拿出准备好的6个正方形纸片，用透明胶把它粘连成一个平面图形

（2）、为了待会儿拼出的图形不重复，请思考一下有什么好办法呢？或者说照怎样的规律去拼？

（3）、看你拼成的图形能否围成正方体？若能，请把你的图形画在活动报告上，若不能，也把图形画在活动报告上，看谁画得最多、最快？

（4）、对能拼成正方体的图形，它们有何规律？

（5）、对不能围成正方体的图形有哪些特征呢？

（6）、找出各个展开图中哪两个小正方形位置相对

三、

本课小结

这节课你有什么收获？ 四、课后作业

1、《同步导学》

2、小组探究：书上第149页数学活动1。

- 4 - 课堂小结

课后巩固

附：“正方体的展开图”的活动报告

“正方体的展开图”的活动报告单

记录人：

第

小组

年

月

日

小组长：

实验内容

实验方法

能围成正方体

的平面图形

小组成员：

能拼成正方体的

图形有何规律？

不能围成正方

体的平面图形 不能围成正方体

的图形有何特征

在活动中有什么

感想或收获，印象最深的是什么？

对老师上课有什

么建议？

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练

习

与

测

试

A组

1、如图1，讲台上放着一本数学书，书上放着一个粉笔盒，若这个组合图形的俯视图如图2，则这个组合图形的左视图是（

）

图1 图2

2、如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?

3、．将一张正方形纸片，沿图中虚线对折，得图③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是（ ）．

A B C D

4、一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是

（ ）

A.一个三角形 B.一个圆 C.三个正方形 D.一个小圆和半个大圆

5、.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的(

)

6．如图，太阳在房子的后方，那么房子在地面上的影子是【 】

ABCDA BCDB组

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1.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.

2．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出几何体的主视图和左视图．

3、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成

（

）

4、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比.

C组

1、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。

2．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的正视图和俯视图，如图所示，

（1）请你画出这个几何体的一种左视图；

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．

答案

A组

1.A 2．（1）四棱锥；（2）三棱柱；（3）圆柱；（4）圆锥；3、C 4．C 5．D 6．C B组

1、略 2．略 3．B 4．

2。

C组

1、3；4； 2、（1）左视图有以下5种情形：

（2）n=8，9，10，11．

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