列分式方程解决行程实际问题教案教学设计导入设计

15.3.1分式方程（1）教学设计

主备人：王小兵

教学目标

1．了解分式方程的概念。

2．会解简单的可化为一元一次方程的分式方程，体会转化的思想。

3．了解分式方程产生增根的原因。

教学重点

正确地解简单的可化为一元一次方程的分式方程

教学难点

理解解分式方程产生增根的原因

教学过程：

一、情境诱导

一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，轮船顺流航行90千米所用的时间与逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

如果设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行90千米所用的时间为

小时；逆流航行60千米所用时间为

小时，列方程为:

。请仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？

二、自学指导

请学生阅读课本149页-151页的内容，完成自学提纲中的问题；老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。

自学提纲:

1、什么是分式方程？你能再写出1个分式方程吗？

2、下列属于分式方程的是

。

21=；32x3x1

121（3）+2=1；

（4）＞5．3xxx

3、解分式方程的基本思路是什么？具体做法呢？解分式方程时，需要检验，这是为什么？

三、展示归纳

请学生逐个展示练习提纲中问题，发动学生评价，老师作以补充完善，并对重点内容作以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

1、解下列分式方程：

57（1）=xx213（2）=.x-3x

xx-1

（1）+=1；

（2）2、解下列分式方程：

110（1）=2； x-5x25x3（2）-1=．x-1（x-1）（x+2）

五、课堂小结

通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系

六、作业

必做：

1、课本第154页的习题15.3的1题（1）(2)(3)（4）; 选做：

2、课本第154页的习题15.3的1题（5）(6)。

15.3.2分式方程（2）教学设计

主备人：王小兵

教学目标

1．会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系数的分式方程．

2．能够列分式方程解决简单的实际问题．

3．通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思想．

学习重点：

分式方程的解法

教学难点

寻找实际问题中的等量关系

教学过程

一、情境诱导

x31　、解方程：-=1x+1x-1

2、解分式方程有哪些步骤？

二、练习指导

学生结合练习提纲练习，老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。

练习提纲：

1、两个工程队共同参与一项筑路工程。

（1）甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，甲队半个月完成总工程几分之几？

（2）若乙队单独完成总工程需x个月，则1个月完成总工程的几

分之几？半个月完成总工程几分之几？

2、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

三、展示归纳

请学生逐个展示练习提纲中问题，发动学生评价，老师作以补充完善，并对重点内容作以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

1、八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．

2、甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个. 变式：某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？

五、课堂小结

1、解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？解方程的过程中要注意的问题有哪些？

2、列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式方程解应用题的过程有什么区别和联系？

六、作业

必做：

1、课本第154页的习题15.3的1题（7）(8)，3题，4题; 选做：

2、课本第154页的习题15.3的5题，6题。