长方体的体积课件配套优秀教案设计

《长方体的体积》教学设计

宝鸡高新第一小学胥海涛

【教学目标】

1.知识与技能:使学生掌握长方体和正方体体积公式的推到过程,理解、掌握长方体、正方体体积的计算方法。能运用长方体、正方体体积的计算方法,正确的解决简单的体积计算的实际问题。

2.数学思考与问题解决:培养学生的实际操作能力,同时发展他们的空间观念。

3.情感态度:在活动中使学生感受数学在实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

【教学重点】结合具体情景和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

【教学难点】在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作的能力,进一步发展空间观念。

【活动准备】

1.为每个小组准备12-18个棱长为1厘米的小正方体方块。

【学情分析】本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。学习体积的计算,使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理,掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。

【教学方法】猜想——操作——论证

【教学过程】

一、复习旧知、呈现课题

1.体积是指什么?常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米。

2.体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体?那么体积是8立方厘米、10立方厘米呢?

师:看来同学们对前几课的知识掌握的很好,相信大家这节课能有更好的表现。

这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。(板书课题)

二、新知探讨

观察思考提出猜想

1.利用课件,动态变化长方体的长、宽、高,说说图(1)、(2)、(3)的变化(从长、宽、高、体积等几方面来说),你有什么发现?

2.猜想

师:通过刚才的观察,你认为长方体的体积大小和什么有关?

生:长方体的体积与长方体的长、宽、高有关

三、实践操作,验证猜想

1.生动手操作:下面以小组为单位,用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体,记录它们的长、宽、高,完成下表。

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,在小组内交流一下你的发现。汇报自己的发现:(小组分别汇报)

2.归纳总结:长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积,用a表示长方体的长,用b表示长方体的宽,用h 表示长方体的高,就可以得出V=abh

四、探求新知及时巩固

1.求各长方体的体积。(课件呈现)

2.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米,它的体积是多少?(口答)如果把它的长截去3分米,此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?

如何求如图所示的立体图形的体积?

3.师:通过这道题目的练习你又能明白什么新知识?

引导学生明确:

这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），

师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a×a×a

教师提示：a×a×a也可以写作"a"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a（板书）、

五、变式练习，巩固提高 （课件呈现）

1．我会想；判断:

（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（ ）

（2）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）

（3）3n=n x n x n（ ）

（4）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ）

2．我会做：解决实际问题

（1）要修一个长方体水池,底面长12分米，宽6分米如果要向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水？

（2）一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？

六、全课总结

这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

【板书设计】：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V= a×b×h

=abh

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正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a3

《长方体的体积》教学反思

在引导学生探索体积计算公式时,我十分注重让学生在全体参与、充分体验的基础上探索结论。通过摆拼长方体、填表格等有效的实践活动,探索出长方体的体积计算方法。课堂中学生的学习积极性很高,思维很活跃,呈现出一片浓浓的探究氛围。但在说明结论时,学生还是未能很好地说出来,以导致后面的练习时间不够。因此如何科学地设计数学活动,提高活动的效率,如何有效地让学生在活动自主探究,合作交流,值得深入研究。

多媒体的应用,突出了重点,降低了教学难度。这节课上有两处多媒体的使用效果较好:(1)利用课件,动态变化长方体的长、宽、高,让学生猜想长方体的体积与什么有关?这样学生就不会凭空猜想,而是有理有据。(2)在利用长方体的体积公式计算一个长6分米、宽3分米、高3分米的长方体体积后,我利用课件将长方体的长逐渐缩小到3分米,再来计算这个图形的体积,学生会发现,这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体,于是很自然的推导出正方体的体积计算公式。这样整个过程就显得流畅,水到渠成。

在整个活动中,向学生们渗透了科学研究的基本过程,引导学生们要通过猜想——操作实验——论证去发现长方体的体积公式。让学生在发现—验证—解释中体会数学,探究知识。在这一过程中,学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式,还知道了应该如何独立思考,学会了与他人合作。