平均数国家获奖教案教学设计(第二课时)

平均数

教学内容:九年义务教育教材数学五年级上册P31

教学目标:

1.通过观察、比较、计算等方法,初步理解平均数的概念,体验平均数的价值。

2.在教师引导下探索并归纳求平均数的一般方法。

3.初步理解一组数据的平均数,是在该组数据的最小值与最大值之间。

4.知道平均数是一个虚拟的数,反映一组数据的总体情况。

教学重点:理解平均数的概念。

教学难点:初步理解一组数据的平均数,是在该组数据的最小值与最大值之间。教学过程:

一、情景导入

谈话并出示:实验小学五(1)班两组同学在进行一分钟投篮比赛,进球情况:第一组三人分别投进7、8、6只;第二组四人分别投进3、7、4、10只。

二、探究新知

1.感受平均数的价值

(1)问题:

①你认为哪一组投篮成绩比较好?

②怎么比比较公平?

③你有什么办法能知道平均每人投进的只数?

(2)方法探讨:

①“先合后分”(7+8+6)÷3=7(只) 各部分表示什么?为什么除以3?

(3+7+4+10)÷4=6(只)(板书)同桌交流:各部分表示什么?②“移多补少”(根据学生的回答演示课件)

第一组哪几个同学进球数比平均数结果多,哪几个同学进球数比平均数结果少?

第二组哪几个同学进球数比平均数结果多,哪几个同学进球数比平均数结果少?

(3)归纳:在人数不相等的情况下,比哪一组的投篮成绩好,一般比较平均结果比较公平

2.感知平均数的概念。

(1)出示课件:“小胖的体重47kg,小巧的体重34kg,小亚的体重29kg,小丁丁的体重32kg”,请学生计算四个人的平均体重。

反馈交流,板书:(47+34+29+32)÷4=35.5(kg)

小结:小胖的体重比平均体重重,其他三人的体重都在平均体重以下。如果将小胖比平均多的那部分体重补在其他三人身上会怎么样?就是什么方法?

(2)出示课件:南浦大桥全长8436米,杨浦大桥全长7658米,奉浦大桥全长2202米,徐浦大桥全长6017米,卢浦大桥全长8700米。黄浦江上的这五座桥的平均长是多少米?

①从这幅图你知道了什么?你能提个问题吗?

②估计一下:这五座桥的平均长度大约是多少米?

③尝试计算:

(8436+7658+2202+6017+8700)÷5=6584.6(米)

评价估计结果。

(3)概念理解

问题:①回忆这些平均结果是怎么得到的?(小组讨论)

分步呈示:将一组资料中的数值的总和除以这组数值的个数,所得到的数叫做这组数值的“平均结果”。(平均结果我们也称为“平均数”)

揭题:我们今天学***均数板书

②这句话还可以浓缩一下,怎么说?

根据学生的回答:

板书:平均数=总和÷个数

3.了解平均数的特征

(1)①提问:刚才老师估算的平均桥长是9000米合适吗?为什么?1500米呢?为什么?那么平均桥长应该在什么之间?

②讨论:请你观察一下这几个平均数,你觉得平均数的大小应该在什么范围?(小组讨论)

归纳:一组数据的平均数,它的大小是在这一组数据的最小值与最大值之间。

(2)思考:平均桥长6584.6米是不是代表哪一座大桥的长度?35.5千克

是不是四个人中谁的体重?平均数7只与这位同学所进的7只球意义一样吗?

归纳:所以说平均数并不代表这一组数据中的某一个具体的数,它反映是一组数据的总体情况。

4.小结:通过刚才的学习,我们知道了什么叫平均数,也知道通常情况下可以用总和除以个数来计算平均数,一般情况下,一组数据的平均数,它的大小是在这一组数据的最小值和最大值之间。

三、巩固练习

1.判断题

(1)小明班同学平均身高135cm,但他的身高不一定是135cm。()

(2)小明班同学的平均身高135cm,小红班同学平均身高140cm,可以说明小红一定比小明高。()

(3)小明的身高是142cm,小亚的身高是128cm,小丁丁的身高134cm,他们三人的平均身高是145cm。()

2.有一个篮子的鸡蛋,每个鸡蛋的重量如下:56g,55g54g,58g,55g,53g,54.这篮子鸡蛋平均一个有多重?

3.机动题:

小马过河的时候碰到一个问题:它的身高1.6米,而河的平均水深大约是1.2米,它能安全过河吗?

四、全课总结

今天我们一起学习了什么?你知道了什么?