正数、负数以及0的意义优秀教学设计

教学设计

彭屯中学

：张玉兰

年

级

课

题

辅备人意见

主备人意见

教学目标

七年级

1.1

正数和负数

为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展．

本课重点让学生会用正、负数表示具有相反意义的量。

知识技能

1、

了解正数和负数是怎样产生的；

2、

知道什么是正数和负数；

3、

理解数0表示的量的意义。

体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

过程方法

情感态度

价

值

观

教学重点

知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

理解负数、数0表示的量的意义。

教

学

过

程

教材分析

教学难点

教

案

内

容

教学过程（师生活动及预测和对策）

补充、总结

在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m；收入5000元，支出5000元等各种具体的数量．这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义．显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的．

为了准确表达诸如此类

的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的．如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的．收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的．因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数．

我们把所学过的大于零的数，都称为正数；而且还可以在正数的前面添加一个“＋”号，比如在5的前面添加一个“＋”号就成了“＋5”，把

“＋5”称为一个正数，读作“正5”．

在正数的前面添加一个“－”号，比如在5的前面添加一个“－”号，就成了“－5”，所有按这种形式构成的数

利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”．再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成“0.5mm”，或“＋0.5mm”；如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm”，那么就可以表示成“－0.5 mm”了．在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“＋2”，把乙队的净胜球数记作“－2”．

统称为负数．“－5”读作“负5”，“－5000”读作“负5000”．

于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“＋5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“－5000元”了．这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式．

借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”．

三、巩固练习

例1

博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作＋4800元；由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢？

思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示．一般来说，把“收入4800元”

记作＋4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作－1600元．

例2

春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示；而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示．

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作＋5cm；若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作－3cm；若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm．

特别提醒：在表示具有相反意义的量时，如果某个量经两次

15cm．请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况．

思路分析：从上面的叙述可见河水的水位是先上涨了，随后又下降了，水位最终又回到了原来的位置．也就是说“最终水位的改变量是零”，或者说“水位的总变化量是零”．

与最初的水位相比先上涨的15cm，可以记作“＋15cm”，而随后又下降了15cm，可以记作“－15cm”，这样水位又回到了原来最初的位置，

“水位的总变化量是零”，即这个变化量为“（＋15cm ）＋（－15cm ）= 0cm”．

或多次变化后又回到了最初状态，就可以用“0”来表示总变化量；或者说这个量的最终变化量是“零”．

对于初一的学生来说，零的内涵极其丰富，因此需要特别关注，在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所“扮演的角色”．

四、学生练习：

教师巡视、指导。学生交流、1、练习：教科书第3页。

完成练习。师生评价。

2、总结：这节课我们学习了哪些教师引导学生回忆本节课所知识？你能说一说吗？

学内容。学生回忆、交流，师生一3、教科书第5页第1、2、4、5题。

起补充完整。

教

后

反

思

执教：