整数指数幂优质课教案整理

整数指数幂

一、教学目标

1．

理解负整数指数幂的性质，正确熟练地运用整数指数幂公式进行计算。

2．

通过幂指数扩展到全体实数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力

3．

在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生形成辩证统一的哲学观和世界观

4、知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）

5、增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦

通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题

重点：掌握整数指数幂的运算性质，会运用性质进行计算。

难点：会用科学计数法表示小于1的数、理解负整数指数幂公式中字母的取值范围。. 二、学情分析

八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

三、学法分析

1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。

3、上台表现，通过上台展示来加深印象和加强注意力

四、教学过程设计

1、课堂引入

（1）．回忆正整数指数幂的运算性质：

a.同底数的幂的乘法：am?an = am+n (m，n是正整数)；

b.幂的乘方：(am)n = amn (m，n是正整数)；

c.积的乘方：(ab)n = anbn (n是正整数)；

d.同底数的幂的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；

e.商的乘方：()n = (n是正整数)；

(2)．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0 = 1．

(3)．你还记得1纳米=10?9米

2、导探激励

课前自主练

1)．若（x-3）0有意义，则x=_______；若（2x-1）0无意义，则x______．

2)．还记得幂的性质吗？请填一填．

（1）am·an=______（m、n是正整数）．

mn （2）（a）=______（m、n是正整数）．

（3）（ab）n=______（n为正整数）．

（4）am÷an=______（a≠0，m、n是正整数，m>n）．

a （5）（）n=_______（n是正整数）．

b （6）（a）0=______（a_______）．

创设情境，导入新课：

1)、同底数幂除法公式aaamnmn中，ｍ、ｎ有什么限制吗？

2)、若a01，则ａ

。

3)、计算：55＝

；103107＝

。

合作交流，解读探究：

一方面：522555＝52553 103107＝1037104

2552110313755另一方面：＝5 1010＝7

553101043则5114,10

53104n

归纳：一般的，规定：a1(a0)n是整数，即任何不等于零的数的na-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。

试一试：53 2应用迁移，巩固提高：

计算：

1)、332 (2x)2 。

2)、()3

2123）、(2) 4）、(2) 555）、(a)4 6）、(a)

（脑力风暴）想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？

我们引进了零指数和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数，那么以前所学的幂的性质是否依然成立呢？

例2：

判断下列式子是否成立：

232(3)（１）aaa （2）(ab)3a3b3；

（3）(a32)a(32)

例3：典型例题计算：

（1）(131)()23.140(0.1)2 10301（2）(3mn2)2(m2n3)2

小组合作思考完成

小组活动探究：正确把负指数幂转化为正指数幂

（基本技能题）若（x-3）-2有意义，则x_______；

-2 若（x-3）无意义，则x_______．

（基本技能题）5-2的正确结果是（ ）

1111 A．- B． C． D．-

25251010（基本技能题）化简（-2m2n-3）·（3m-3n-1），使结果只含有正整数指数幂。

小组活动探究：整数指数幂的运算

331（技能题）计算：（）-1+（）0-（-）-1．

223

3、达测深化

基础能力题

1）．已知a≠0，下列各式不正确的是（

）

A.（-5a）0=1

B.（a2+1）0=1

C.（│a│-1）0=1

D.（10）=1 a12）．下列四个算式（其中字母表示不等于0的常数）：①a2÷a3=a2-3=a-1=；

a11②x10÷x10=x10-10=x0=1；③5-3=3=；④（0.000 1）0=（10 000）0．

5125

其中正确算式的个数有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3）．计算a2·a-4·a2的结果是（

）

A．1

B．a-1

C．a

D．a-16 4）．若（x-3）0-2（3x-6）-2有意义，则x的取值范围是（

）

A．x>3

B．x<2

C．x≠3或x≠2

D．x≠3且x≠2 知识拓展创新题

5）．（学科综合题）化简：（-2m2n-2）·（-3m-3n4）-2．

6）．（阅读题）阅读下列解题过程：

（-3m2n-2）-3·（-2m-3n4）-2

=（-3）-3m-6n6·（-2）-2m6n-8

A 1-661mn·（-m6n-8）

B 2741

=

C 108n2

上述解题过程中，从______步开始出错，应改正为_________．

=-五、总结反思，拓展升华：

综合运用幂的运算法则进行计算，先做乘方，再做乘除，最后作加减，若遇括号，应作括号内的运算；对于底数是分数的负整数指数幂，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为已知整数指数。

作业：必做题 课本21页——1，2，3 选做题 课本23页——5，7

班级：化学1001 学号：1009000333 姓名：罗亮