角的度量ppt课件教学实录

课题

4.3.2角的度量

主笔人：常晓丽

学习目标：1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；

2、理解角的平分线的概念，会画角的平分线；

3、学会度、分、秒的相互转化，并能解决角度的四则运算问题。

学习重点：角的大小比较和角的平分线概念.

学习难点：从图形中观察角的和差关系；并能解决角度的四则运算问题。

一、知识回顾，预习研讨。

1、有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? 2、复习：线段的比较方法

（1）.从“数”

出发，通过 进行数值大小比较。

（2）.从“形”出发，利用 的方法。

那么怎样比较两个角的大小呢？

二、师生互动，掌握新知。

1、比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

B′

B （B′）

B B

B′

O

O （1）

A （2）

A O （3）

A （1）∠AOB ∠AOB′；（2）∠AOB ∠AOB′；（3）∠AOB ∠AOB′。

2、认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

C

B

O A 图中共有3个角： 。它们的关系是：

∠AOC= + ；

∠BOC= － ；

∠AOB= － 。

3、用三角板拼角

探究：借助三角尺画出150，750的角。

一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________ 学生尝试画角。

你还能画出哪些角？有什么规律吗？

还能画出___________________________________ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出。

4、角平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

如图（1）

B D

C C B

O （1）

A O （2）

A

角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

符号语言：∵OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC（角平分线的定义）

(∠AOB=2∠

=2∠

;或∠AOC=∠

=12∠

) 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。OB是∠AOC的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=1 。∠COD=∠BOC= =1 . 23那么如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？

5、小组合作探究完成

例1

O是直线AB上一点，∠AOC=53°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度数？

1、P139页习题4.3第3、4、5、6题

D2、如图填空：（用“＞、＝、＜”填空）

①∠AOC= ＋ ②∠AOB= － = － 。

BCAO③若∠AOC=∠BOD，则∠AOB ∠COD。

3、如图，OC是∠BOD的平分线，OB是∠AOD的平分线，且∠COD=30°，求∠AOC的度数。

例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？

二、达标检测，理解应用。

1、课本P136页练习题第1、2、3题。

2、如图（3）,若∠BOC=60°,OE、OD分别为∠AOC、∠BOC的角平分线，

则∠EOD=_______,∠COE=_______, ∠BOE的角平分线是_______. ECDAOB(3)

3、时针每分钟转

，分钟每分钟转 4、57°36′42″= °

，8.53°= ° ′ ″

5、若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75°18′，则（ ）

A．

∠1= ∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．

以上都不对

6、如图，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，

则∠AOD的度数为多少？

四、精选作业，巩固提升。

4、下列计算错误的是（ ）

A．0.25°=900″ B．1.5°=90′5、计算：

（1）37°48′＋45°36′

（3）180°－48°39″－67.56°

．1000″= 518 D．125.45°=125.45′

（2）84°40′30″－47°52′53″

（4）57°32′×3－78°15′39″÷3 C