多边形的外角和教案板书设计

八年级《数学》学教案

15.5等腰三角形（第三课时）

滦南县柏各庄镇初级中学 汪会强

教学目标

知识目标

体会“在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”推导过程，

掌握这一事实内容. 能力目标

通过动手操作和直观感知，培养归纳概括能力. 情感态度与价值观

通过对知识的研究，探索，挖掘和联想等一系列环节，培养良好的思考习惯. 学习重点、难点

重点：30°角的直角三角形的边之间的关系的探究. 难点：“在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”的应用. 节前预习：

等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴。

如果把一个等边三角形沿其中一条对称轴剪开会得到怎样的三角形（什么特点）？

学习过程

一、合作探究

1.动手试一试

测量：我们所用的三角板（含30°和60°的角的），30°角所对的直角边长是 ㎝，斜边长是 ㎝. 2.大胆猜想：二者的数量关系是 3.拼图思考：

用同样大小的三角板（含30°和60°角的）拼接起来（如图），补充下面的推理过程. 因为∠BAC=∠B=∠C= ° A 所以AB=AC=BC ( ) 所以△ABC是 三角形

（按边分类），

因为∠ADB=90°

所以AD与BC的位置关系

是 C B 根据三线合一定理，

D AD又是BC边的 线， 线

. 所以BD=DC=1BC=1AB 22

结论：BD=1AB 2可得结论:

二、展示交流 1.已知：△ABC的三个内角之比为∠A:∠B:∠C=1:2:3,BC=1,求AB的长. B

C A

2.已知Rt△ABC的一个锐角∠CAB是另一个锐角∠B的2倍，∠BAC的角平分线AD把对边CB分成了两条线段. （1）求∠CAB与∠B的度数. A C D B

（2）线段AD与BD有怎样的数量关系？

（3）分析线段DB和线段CD具有什么数量关系，请说明理由.

三、巩固练习：

1.等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为（ ）

A. 30° B. 150° C.60°或120° D.30°或150°

2.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10,点D是斜边AB上的中点，DE⊥AC，交AC于点E，求DE的长. B

D

A

E C

3.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，点D在AB上，且△BCD是等边三角形，求 AD的长.

4.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=3.6,则 D到AB的距离是 .

A A

D

E

D

C B

B E C M 3题

4题

5.如图，已知等边△ABC的边长是6㎝，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC于M，则 ME的长是 . 6.等腰三角形的底角等于15°，腰长是12，求腰上的高. 想一想，15°角有多大？

四、课堂小结

1. 含30°角的直角三角形中边的关系:

____________________________________________________________2.运用上述结论时应注意什么？

五、课后作业 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，且BC=5，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E.求CD的长. A

E

B

D C