有理数比较大小ppt课件课堂实录

有理数的大小比较

教学目标：

1、掌握有理数大小的比较法则：的数大，数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

2、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结. 3、初步会进行有理数大小比较的推理和书写. 教学重、难点：

教学重点：有理数的大小比较法则.

教学难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则. 2、例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程. 教学设计过程：

一、创设情境：

（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见P17

图1-10）

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：

广州（10℃） 上海（0℃）； 上海（0℃） 北京（-10℃）； 武汉（5℃） 广州（10℃）； 哈尔滨（-20℃） 武汉（5℃）； 北京（-10℃） 哈尔滨（-20℃）. 同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）. 二、探究新知：

把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（教师与学生一起合作完成）。

（结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）

一般地，我们有：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（教师板书，学生记忆）

例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（师生合作完成）

解：如图，

5 －4 －1 0 1

将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5. 我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，（教师提出问题）那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？

(两个有理数的大小比较有如下几种情况：

一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.) 结合例1，请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？

正数大于零，负数小于零，正数大于负数.（教师板书，学生记忆）

那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？

（若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？）

引导学生归纳得出： 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.（教师板书，学生记忆）。

例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：

（1）1与－10； （2）－0.001与0； （3）3与－2. 43解：（1）1>10（正数大于一切负数）；

（2）-0.001<0（负数都小于零）；

（3）∵3439228,4123312， ∴32， ∴-3<-2（两个负数比较大4343小，绝对值大的数反而小）. 例2的讲解思路：（1）、（2）两题，要告诉学生，比较两个有理数的大小时可直接运用法则得出；

对于第（3）题。先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？（他们的绝对值）；这两个数的绝对值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书（教师在板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内。）

三、巩固练习：）

1、P19 “课内练习”1（指定两名成绩中下学生板演）

2、P19 “课内练习”2，3（口答，采用抢答形式完成，对于第3题，教师作适当解释：除了0的绝对值是0外。其余有理数的绝对值都是正数，因此绝对值最小的有理数是0，负整数﹣1，﹣2，﹣3…，的绝对值分别是1，2，3…因此绝对值最小的负整数是﹣1。）

3、P19 “课内练习”4（指定一名学习成绩中等的学生板演，其余学生在草稿上完成，然后师生互动完成。）

四、小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法. 两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.）

五、作业：

1、作业本§1.5 2、P19 “作业题A组”3，4；“作业题B组”6 3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，－c的大小，并用“<”号

连接：

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