——去括号解一元一次方程（2）教案评析

解一元一次方程（去括号）

台山市冲蒌中学

刘付陶华

教学内容分析：

本节课是人教版七年级上册第三章“一元一次方程”第三节解一元一次方程第一课时的内容。本节课主要是运用等式的基本性质将复

杂方程变形为 x=a（a 为常数）的最简形式，从而达到求解的目的，要求学生清楚地认知每一步变形的依据以及各步骤的注意点，逐步掌握解一元一次方程的一般步骤，培养学生耐心、细致的学习态度。

教学重点和难点：

重点：了解“去括号”解一元一次方程的具体步骤。

难点：如何通过去括号解括号前是“－”号的一元一次方程。

教学目标：

1、知识技能目标：

（1）了解“去括号”解一元一次方程的具体步骤。

（2）理解去括号的方法，准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。

2、能力目标

（1）让学生学会知识的整理和归纳；进一步发展学生抽象概括的能力。

（2）准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。

（3）学会列一元一次方程去解决实际问题，进一步提高学生数学应用能力。

3、情感目标

（1）通过问题的探究，激发学生的好奇心和求知欲，让学生主动参与教学活动，从而让学生形成主动了解数学、应用数学的态度。

（2）通过合并同类项、移项、去括号的法则的复习，引导学生对知识的整理和归纳，并在运用数学知识解决问题的活动中让学生获取成功的体验，从而建立学习的自信心。

教学过程：

1

一、课前示标，学有所依

师：本节课我们继续学习一元一次方程的解法。首先我们一起认识本节课的学习目标，请同学们用最响亮的声音朗读一遍。

生（齐读）：

1、了解“去括号”解一元一次方程的具体步骤。

2、理解去括号的方法，准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。

师：很好，下面我们就带着学习目标进入本节课内容的学习。

二、课前导学纠错，复习巩固

思考：下列题目的解题过程对吗？如果不对，如何改正。

5x+10=6x+14 （导学案尝试练习变式）

解：

方法一：6x-5x=14-10

方法二：5x-6x=14-10

x=4

-x=4

x=4

生

：方法一错在移项，应是：6x-5x=11-14 。

师：什么叫做移项？移项要注意什么？

生

：将方程一边中某一项改变符号后移到方程的另一边的过程叫做移项，移项要注意变号。

师：若步骤中6x-5x不变，右边怎么改能使之正确呢？

生

：6x-5x=10-14。

师：第二种方法有错吗？错在哪？

生

：错在系数化为1。应该方程两边同时乘以或除以-1。

2

师：很好，那请你比较一下这两种做法哪种简便，不容易出错？

生

：第一种，因为避免了未知数的系数为负数的复杂情况。

师：请同学们根据回忆一下，我们解方程的目标是什么？为达成这个目标我们的方法有哪些？

生

：目标是将方程简化为

x=a（a是常数）的形式。方法有：移项、

合并同类项、化系数为1、检验。（教师同步板书）

三、课前导学设疑，导出新课

阅读课本P93～95，完成下列内容．

1、包含有上（下）半年用电量，上（下）半年月平均用电量和月数，这些量的关系是：半年用电量＝

×6（个月）；

2、如果设上半年共用电量x千瓦·时，则下半年共用电量

千瓦·时，根据“下半年比上半年月平均用电量减少2000千瓦·时”可列出方程为

。

师：观察所列方程，与前面所解的方程有什么区别？复杂在哪里呢？这个方程可以直接用移项、合并同类项的方法解吗？

生

：多了一个括号。

师：怎样才能使方程向

x=a（a是常数）的形式转化？

生

：去括号。

师：去括号的目的是什么？

生

：为了移项，合并同类项。

师：去括号的依据是什么？

生

：乘法分配律、

去括号法则。

师：去括号法则的内容是什么？需要注意什么地方？

3

生

：括号前是正号，各项都不变；括号前是负号，括号内各项都要变。注意不要漏乘，不要漏变。

师：很好，有了对这些问题的思考，同学们对这个含有括号的方程的解决有自己的想法了吗？下面请同学们小组合作讨论求出上面题2方程的解，并归纳其解题步骤。

生

：学生小组讨论求出方程6x+6（x-2000）=150000的解。归纳其解题步骤为：去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验。

（教师同步板书）

设计意图：从学生的问题入手进入课堂探究，体现了课堂以学生为主体，尊重学生的学习成果，变教师的教为学生主动地学。同时学生自主探究问题，目标更具体，针对性更强，有效性更高。

四、课中学习案点拨，渗透思想方法

师：解方程: （1）2(x8)3(x1)（学习案题目）

（2）4(y3)85(y3)（学习案练习改编）

（3）294(2y)22（自编题）

设计意图：题目（1）是使学生熟练掌握课前导学归纳去括号解一元一次方程的方法和步骤。题目（2）的设计是课堂预设有学生直接利用去括号解一元一次方程的方法来求解。也有学生将y+3作为一个整体将方程化为4(y3)5(y3)8（如果没有教师可适当提示）。这样在课堂中初步渗透整体思想，让学生的思维能力又更进一步的提升。题目（3）的设计是类比于整式运算中的去多重括号的方法，先去小括号再去中括号。这样的设计在解题中提高学生类比、归纳的数学能力。

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五、课后反馈案应用，拔高数学技能

列方程，解应用题：

1、学校团委组织65名团员为学校花坛搬砖，七年级的同学每人搬6块，其他年级每人搬8块，总共搬砖480块，求七年级同学有多少人参加了搬砖？

2、两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20kmh，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

设计意图：通过上面的两道练习，让学生学会列一元一次方程去解决实际问题，进一步提高学生数学应用能力。

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