整式的乘除优质课教案整理

课题

课型

1 单(多)项式乘以多项式

总课时

1 第 1课时

教学目标

教学目标

1．单(多)项式与多项式相乘的运算法则的探索与运用；

2．会进行整式的混合运算．

教学重点

单项式与多项式相乘的法则．

教学难点

灵活运用法则进行单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的运算

教学过程

一、创设情景，明确目标

先行

独三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月立内的销售量(单位：瓶)分别是a、b、c.你能用不同的方法计算它们在这个月学内销售这种商品的总收入吗？

习

展示点评：你可以用几种方法求出三家连锁店销售商品的总收入？

它们有何关系？这将为我们学习单(多)项式乘以多项式打开知识的大门．

二、自主学习，指向目标

自学教材第99－101页，思考并回答下列问题：

1．单项式乘以多项式的依据是乘法的分配律，其法则是：单项式与多项迁式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

移2．多项式乘以多项式，可以先把其中的一个多项式看作一个整体，再进导行运算，因此它的运算依据是单项式乘以多项式的运算法则．其法则是：多入

项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

先学检测或展示

3．在进行单项式乘以多项式和多项式乘以多项式运算的过程中，应当注意什么问题？

(一是要注意符号；二是要注意不要漏乘，重复乘．)

探究点一

单项式乘以多项式

活动一：填空

(1)m(a＋b＋c)＝________，其依据是________________________________________________________________________．

(2)归纳：单项式与多项式相乘，就是根据________________________，就是用单项式去乘多项式的环____________，再把所得的积________________．

节例1

计算：

一

(1)(－4x2)(3x＋1)；

221(2)ab－2ab·ab. 32小组讨论：在进行单项式乘以多项式的运算时，关键是什么？同时要注意什么问题？

展示点评：关键是把单项式乘以多项式转化成单项式乘以单项式，再运用幂的运算法则进行运算；运算时要注意符号的变化．

课堂交互学习

解答过程见课本P100例5 反思小结：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式，在相乘时不能漏项；②注意确定积的符号．

探究点二

多项式乘以多项式

活动二：看图填空：

(1)①如上图，大长方形的长是________，宽是________，则面积等于____________．

②图中四个小长方形的面积分别是环____________________________，

节由①②可得(a＋b)(m＋n)＝____________. 二

(2)(a＋b)(m＋n)＝a·________＋b·________＝________. ①上述运算依据是：______________________；____________________. ②上述运算的思路：把多项式相乘的问题转化为________________________________________________________________________．

(3)归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的________去乘另一个多项式的________，再把所得的________相加．

例2

计算：

(1)(3x＋1)(x＋2)；

(2)(x－8y)(x－y)；

(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．

展示点评：关键是转化单项式乘以单项式的形式

解答过程见课本P101例6

小组讨论：多项式乘以多项式应注意的问题？

反思小结：①相乘时按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数等于原多项式的项数之积；③能合并同类项的，一定要合并同类项．

针对训练：

1．填空：

(1)(x－1)(x－2)＝__x2－3x＋2__；

(2)(m＋2)(m－2)＝__m2－4__；

(3)(2x＋3y)(3x－2y)＝__6x2－6y2＋5xy__．

2．先化简，再求值(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2. 22解：原式＝－x＋10xy－10y.

当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－61.

1．单项式(多)乘以多项式的法则．

环2．在应用单项式(多)乘以多项式的法则进行运算时应注意正确的节确定积的符号．

N 3．数形结合、转化等数学思想．

整体达标检测

五、达标检测，反思目标

1．计算：

(1)(3x－1)(4x＋5)；

解：原式＝12x2＋15x－4x－5

＝12x2＋11x－5

(2)(－4x－y)(－5x＋2y)．

解：原式＝20x2＋5xy－8xy－2y2

＝20x2－3xy－2y2

2．解方程：x(2x－5)－x(x＋2)＝x2－6. 解：2x2－5x－x2－2x＝x2－6

即：－7x＝－6

∴x＝

3．已知ab2＝6，求ab(a2b5－ab3－b)的值．

解：原式＝a3b6－a2b4－ab2

＝(ab2)3－(ab2)2－ab2

＝216－36－6

＝174

67拓展巩固练习

－a

1．若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( B ) A．a＋b

B．－a－b

C．a－b

D．b教学反思