分式的乘方及乘方与乘除的混合运算国家优质课一等奖

分式乘方与分式乘、除的混合运算

说课

四川省阆中市七一中学

杨荟义

说课环节：

一、教材分析

二、教法·学法分析

三、教学过程分析

四、板书设计

五、评价分析

【一】教材分析：

1、教材的地位及作用

分式的混合运算是初中数学的重要的基本运算能力，在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在代数运算的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学分式知识的延续和深化，又是对代数式分析观察能力重要锻炼途径，为将来运算能力教学打下基础，做好铺垫。

2、教学目标

根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：

［知识与技能目标］

1、使学生复习分式乘方、乘除的运算法则；

2、能熟练选用正确的运算顺序。

3、正确地说出混合运算题的特征，培养学生观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。

［过程与方法目标］

让学生经历讨论、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。

［情感、态度、价值观目标］

在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

3、教学的重、难点：

根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点：

重点：分式乘方、乘、除、加减的运算顺序。

难点：会由所学分式混合运算的特殊情形向一般情形转化，总结出常见解题技巧、规律。

4、

学情分析

①学生已掌握分数，因式分解、分式的运算法则，以及它们的基本性质。

②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与

能力。

③学生知识掌握程度参差不齐，两极分化已形成。

5、教材处理

由于本节课的教学要借助课堂讨论来完成，例题间又缺乏过渡，教材知识点较为抽象，我对教材作了以下处理：

①在例题教学前安排了相关知识点的复习、梳理。

②选用例题由浅入深、并与前面的因式分解相结合，练习学生对分式结构特征的观察分辨能力。

③增设了一道一题多解的讨论题。

目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习乐趣。

【二】、教法学法分析

1`

教法（关键词：情境、探究、分层）

根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。

2、学法（关键词：类比、自主、合作）

基于本节课内容的特点和学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法

为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的

引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。

3、教学手段

采用多媒体教学，激发学生的学习

兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。

【三】、教学过程

完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：

课前准备：每位学生自己试着梳理分式运算相关知识，待参与课堂比赛使用。

1、创设情境(关键）

（1）、问题情境

①填空：分式的乘除法则：_______________ 分式乘方法则:_____________（基础差学生作答）

②

整式混合运算顺序:______________（集体要求）

③分式运算中，确定最小公分母的方法:________ （较高层次学生作答）

［设计意图：巩固已学、引入新授］

（2）、游戏情境

与分式运算相关知识点梳理小组大比拼。

［设计意图：设疑激趣，明确目标］

先独立思考，再小组合作交流，最后参与抢答游戏环节：

兴趣是学生最好的老师，通过情境的创设，激发学生学习的兴趣，让学生主动地投入到学习中来。在游戏中，通过老师的激情情景创设激发学生积极参与知识梳理比拼，从而激发学生强烈的求知欲望，让学生明确学习的任务和目标。

3、猜想验证

分式的四则混合运算的顺序是：

_______________________________________；

设计意图：激活思维，加深体验

通过游戏温故的教学，学生学习的主动性已被调动，思维正趋活跃，此时，适时地让学生进行猜想，激活学生的思维。猜想的结果或许很多，但老师并不急于表态，而是引导学生进行对比验证，从而使学生经历猜想、验证等数学活动，形成自己对本节课重点内容的理解和有效的学习策略，有利于培养学生的数学直觉和感悟能力，加深对数学学习的体验，进一步突破重难点。

4、当堂训练

设计意图：关注全体，反馈教学

由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求，实现有“差异的”发展。情景练习与情境创设的问题相互呼应，让学生感受成功的喜悦。

设计意图：回顾知识、拓展转化

在教师的指导下，由学生对本节课所学内容进行归纳，再一次明确重、难点，形成知识体系，进而获得解决一类问题的方法。

6、作业设计

A、必做题

巩固练习册的基础、基本技能部分。

B、选做题

巩固练习导学上，

综合应用层次的练习题。

设计意图：学以致用、巩固提高

课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具前瞻性，可引导学生进行自学探究，为后一节课的教学做好准备。

【四】、板书设计

课

题

1、情景问题……

2、运算顺序……

3、技巧总结

设计意图：再现过程、突出重点

【五】、评价分析

本节课的教学从学生还有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动眼观察、动脑猜想、实践验证的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因

势利导，随机应变，适时调整教学环节，同时将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合，实现评价主体和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。