有理数乘除法的混合运算优秀教学设计

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第一章

有理数

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

1.5

有理数的乘方

1.5.1

乘方

第2课时

有理数的混合运算

学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.

重点：有理数的混合运算. 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题. 自主学习

一、知识链接

1.计算

（2）； (3)-6.25+3.47-2.75+5.53；

(1)25；

(2)(4)(-3)×(-8)÷12； (5)6+(-4)×3； (6)0.12×89+11×0.12.

2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？

先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________.

3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：

（1）加法交换律_________________________; （2）加法结合律_________________________; （3）乘法交换律_________________________; （4）乘法结合律_________________________; （5）乘法对加法的分配律_________________. 二、新知预习

1.观察式子3(21)，里面包含了哪几种运算？

（52）算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.

2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？

议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？

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（1）36()

16

在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从________向_________依次进行．

解：原式3(1) 3.

在没有括号的不同级运算中，先算

，2（2）

326632

2（66）3 =3再算乘除，最后算

. =0. 111（3）()

632

在含有括号的运算中，要先算______里面的. 1111

63621132

6611

231 .

6解：原式【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.

三、自学自测

计算：

（3）-(-6)；

(2)(-4×3)-（43）

(1)四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

222课堂探究

一、要点探究

探究点1：有理数的混合运算

思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？

30+5÷22×（-教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片4-7）

1）-1 5

归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.同级运算，从左到右进行；

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、

中括号、大括号依次进行. www.youyi100.com

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教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片8-11）

4.课堂小结

例1

计算：

(1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).

探究点2：数字规律探究

例2

观察下面三行数：

-2，

4，

-8，

16，

-32，

64，…；①

0，

6，

-6，

18，

-30，

66，…；②

-1，

2，

-4，

8，

-16，

32，…. ③

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.

针对训练

1.计算

（1）

(1)10×2+(2)÷4 431（2）(5)-3×()23

2.观察下列各式: 1=2-1 2-1 22-1 =23211+2=1+2+猜想：1+2+ 22+23+…263=

. 2若n是正整数，那么1+2+

二、课堂小结

2+…2=

. n1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；

2.数字规律探究.

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当堂检测

教学备注

配套PPT讲授

5.当堂检测

（见幻灯片12-13）

1.计算(25)3（

）

A.-1000 B.1000 C.30

5.计算：

(1)232(23)2；

(2) (3)(1)2D.－30 1223226；

933(3)()(4)0.25(5)(4)；

(4) {1+[

581313()3]×(-2)4}÷(-0.5).

44104温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)

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