复习题2教案范文

新课标（RJ）

数学

七年级上册

2.1

整式

第2课时

单项式

课题

第2课时

单项式

知识技能

授课人

教

学

目

标

教

学

目

标

使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系数、次数．

在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生的符号感；通过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验，感受数学思考过程的条理性和严谨性．

从具体情景中抽象出字母表示数的规律，列出式子，并概括单项式的概念，初步培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．

通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一.

数学思考

问题解决

情感态度

教学

重点

掌握单项式的相关概念；会用单项式表示具体问题中的数量关系．

教学

难点

对单项式的系数、次数概念的理解，尤其是当系数是负数时的情况．

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数学

七年级上册

授课

类型

教具

教学

步骤

新授课

课时

多媒体

教学活动

师生活动

设计意图

回顾

(多媒体展示问题)用字母表示数：

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；

(2)若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________；

复习前面用字母表示数的基本(3)若m表示一个有理数，则它的相反数方法，为进入新课做好准备. 是________；

(4)小明从每月的零花钱中拿出x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款________元. 先用多媒体展示几张青藏铁路的图片：

图2－1－13

再用多媒体展示以下例子：

举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土，列车在冻土地段的行驶速度为100千米/时．请回答：该列车2小时所走的路程是多少？3小时呢？4小时呢？t小时呢？

提问：1.思考路程、速度、时间有什么关系？

2.如何列式？

3.你所列出的这些式子有什么共同特点？每个式子是由什么组成的，它们之间通过什么“桥梁”搭建而成？

教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，在确定各个问题答案的同时复习旧知识. 活动

一：

创设

情境

导入

新课

本节课开始以世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车这个例子来吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，增强他们的民族自豪感，从而自然地引入新课.

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七年级上册

引导学生对上述几个式子进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：上面几个式子的共同特点是都表示数与字母的积. 1.单项式的定义：表示数字或字母的积的式子，叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式. 此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充.

练习：指出下列式子中，哪些是单项式：

123abc，xy，a，－5ab3，a＋b，a，20%m，－0.6x2y，

6

1

－xy2，x－y，－1. 3

此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过让学生讨论分析的单项式的定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用归纳出单项式的定义去判断“是”或“不是”单项式. 概念，强调单项式此处强调单独的一个数或一个字母也是单项式. 必须为数或字母2.单项式的系数

的乘积，即可以是下列单项式的数字因数分别是什么？

字母之间相乘，数1219字之间相乘，数字y，4a2，－5ab，50%m，－0.6x2y，x，a. 63和字母之间相待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指乘．并且单独的一出“这些数字因数称为单项式的系数”．然后，让学生个数或一个字母自己说出什么叫单项式的系数. 也是单项式．紧接定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 着让学生从单项练习：指出以下单项式的系数：5ab2，－a2b，abc，－式的结构中分析233ab归纳出单项式的32x2y，，－a. 5次数和系数的概在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即念，重点强调学生为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“＋”容易出错的地方：或“－”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；单项式的系数包系数是“－1”时，只写“－”就可以了. 含其前面的负号. 3.单项式的次数

观察单项式4x3y2中的字母因数，是x，y，而且4x3y2

中只含有2个字母x，y，且指数分别是3，2，我们就称这2个指数的和5为这个单项式的次数. 定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 练习：指出下列单项式的次数：

(1)3xyz；(2)0.25xy2；(3)a；(4)－0.6x4yz；(5)－5ab3. 3 活动

二：

实践

探究

交流

新知

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在此练习中，通过具体的单项式，使学生理解定义中的“所有”“指数的和”等关键词语.

【应用举例】

例1

判断下列各式子是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数. 13(1)x＋1；(2)；(3)πr2；(4)－a2b. x2解：(1)不是．因为原式子中出现了加法运算.

(2)不是．因为原式子是1与x的商.

(3)是．它的系数是π，次数是2.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

3(4)是．它的系数是－，次数是3. 2注意：

(1)圆周率π是常数；

(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如ab2，－abc；

1(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如1x2y45写成x2y. 4例2

找出下列单项式的系数和次数：

325st22(1)ab；(2)πr；(3)；(4)－a2b4；(5)mn. 242变式

单项式－πa3b2c的系数是________，次数是5________；－a的系数是________，次数是________；8的次数是________.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

活动

四：

课堂

总结

反思

拓展提升，提高学生应用知识的能力.

指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，进一步提高4

帮助学生充分理解单项式的概念，学以致用，当堂反馈，巩固新知.

【拓展提升】

例3

若－6xyn＋1是五次单项式，则n＝________. 【课堂小结】

(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？

(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！

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教学效果. 【当堂训练】

1.下列关于单项式的说法或书写是否正确：

1①1x；②－1x；③a×3；④a÷2；⑤1xy2；⑥m的系数为1，4次数为0；⑦2r2的系数是2，次数是2. 2.填空：

(1)单项式－5y的系数是________，次数是________ (2)单项式a3b的系数是________，次数是________ 3ab(3)单项式的系数是________，次数是________ 2(4)单项式5πR2的系数是________，次数是________. 学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 布置作业：教材P57练习. 通过本组练习的训练，不仅进一步强化了学生对概念的理解，同时也培养了学生综合运用知识的能力. 【知识网络】

提纲挈领，重点突出.

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活动

四：

课堂

总结

反思

①[授课流程反思] 在复习回顾环节中，复习用字母表示数是顺利完成本节课的重要环节，教师给予学生充分的时间进行回顾和练习，是本课时顺利完成、学生有效学习的保障. ②[讲授效果反思] 引导学生注意了这几点：(1)圆周率π是常数；

(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如ab2，－abc；

(3)单项式的系数是带分数时，通常写成15假分数，如1x2y写成x2y. 44③[师生互动反思] 整个教学流程较为顺利，学生充分发挥自主性，回答问题积极，问题难度适中，层次有序，学生学习效果显著. ④[习题反思] 好题题号__________________________________________ 错题题号__________________________________________

反思，更进一步提升. 【学习目标】

1.

知识与技能 ①.了解单项式的概念，掌握单项式的次数、系数及单项式的书写．

②.会根据实际问题列简单的单项式．

2.过程与方法

经历观察、交流等过程，自己提出研究的问题，在交流过程中，尝试得到结论．

3.情感态度与价值观 经历猜想、归纳等过程，学会研究问题的方法，认识到数学起源于实际生活，又服务于生产和生活．

【学习重难点】

1.重点：掌握单项式的书写、系数与次数．

2.难点：会列出单项式及单项式的书写．

【学法指导】 引导、探究、归纳

【课时安排】 一课时

课前延伸

一、基础积累．

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1.每箱有12瓶啤酒，则n箱共有 瓶．

2.小明今年a岁，他比小强大6岁，则小强今年 岁．

3. 某校共有学生a人，其中女生占45%，则女生有 人，男生有 人．

4.一件工程，甲独做m天完成，乙独做n天完成，甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ．

二、预习思考题．

1.

在时间、速度、路程的关系中，分别用t、v、s表示，那么路程= ．

2.

有理数的加法交换律中的两数分别用a、b表示，那么加法交换律可以表示为 ．

课内探究

一、新知探究：

探究一：完成下列问题．

（1）

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

（2）

在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

（3）

在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

探究二：

（1）边长为a的正方体的表面积是 ，体积是 ；

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 ；

（3）底边长为a，高为h的三角形面积是 ；

（4）数n的相反数是 ．

交流归纳：（1）单项式的概念；（2）单项式书写的注意点．

自学：课本P５５第三～第四段

自学作业：

单项式

-5 次数

系数

12xy

2mn

23ab

交流归纳：单项式的次数、系数．

二、尝试练习：

例1.请写出含有a、b、c三个字母且系数为2的4次单项式．

例2.若axy2b1是关于x、y的三次单项式，且系数为4，则a= ，b= ．

三、课堂检测：

（1）

任写出一个系数为2，次数为4的单项式；

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322（2）

ab

的系数是 ，次数是 ；

2（3）

在式子mn1,2x2y,,5,a中单项式有（ ）个；

2xA.1 B.2 C.3 D.4 (4) 某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是 元 ；

（利润率=利润/成本）

（5）若(a5)mnb2是关于m、n的五次单项式，则a b ．

课后提升

（1）

(a1)x2yb是一个四次单项式，则a ，b ．

（2）有一串单项式：x，2x2，3x3，4x410x10

①请写出第100个单项式；

②请写出第n个单项式．

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