添括号法则ppt课件课堂实录

14.2.2添括号法则

教学目标:[来源:Zxxk.Com]

1．添括号法则．

2．利用添括号法则灵活应用完全平方公式．

3．利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．

4．进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义. 重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．

难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．

教学过程：

一、知识回顾

1.说一说乘法的平方差公式？

答案：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．

即：(ab)(ab)a2b2

2.说一说乘法的完全平方公式？

答案：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．

即：(ab)2a22abb2

3.你还记得“去括号”法则吗？

答案：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

4.去括号：

a＋(b＋c)=__________ a－(b＋c)=__________ 答案：a＋b＋c；a－b－c

二、探究新知

问题：a＋(b＋c)= a＋b＋c

a－(b＋c)= a－b－c

反过来，就得到了添括号法则：

根据上面的式子填空：

a＋b＋c=a＋(

) a－b－c=a－(

) 答案：b＋c；b＋c

归纳：添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号.如果括号前面是负号，

括到括号里的各项都改变符号. 巧记：遇“加”不变，遇“减”都变．

试一试：填空：

(1)x2x1x2((2)3x22x13x2()

)

(3)(xy)(mn)x(答案：x1；2x1；ymn

)

总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．

三、典例分析

例1：按下列要求，给多项式3x3－5x2－3x＋4添括号：

(1)把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；

(2)把多项式的前两项括起来，括号前面带“－”号；

(3)把多项式后三项括起来，括号前面带有“－”号；

(4)把多项式中间的两项括起来，括号前面“－”号．

解：(1)3x3＋(－5x2－3x＋4)．

(2)－(－3x3＋5x2)－3x＋4. (3)3x3－(5x2＋3x－4)．

(4)3x3－(5x2＋3x)＋4. 例2：运用乘法公式计算：

(1)(x2y3)(x2y3);解：

(2)(abc)2.

(1)(x2y3)(x2y3)[x(2y3)][x(2y3)]x2(2y3)2x2(4y212y9)x24y212y9(2)(abc)2[(ab)c]2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc四、巩固练习

1．下列去(添)括号做法正确的有(

) A．x－(y－z)＝x－y－z

B．－(x－y＋z)＝－x－y－z

C．x＋2y－2z＝x－2(z－y) D．－a＋c＋d＋b＝－(a＋b)＋(c＋d) 答案C 2.不改变式子的值，把括号前面的符号变成相反符号不正确的式子是（

）

A.25+(－x2－y2)=25－(x2－y2)

B.y－x－5(x－y)=y－x+5(－x+y) C.5(a－b)－7(b－a)=－5(b－a)+7(a－b)

D.(a+b+c)(a－b－c)=[a+(b+c)][a－(b+c)] 答案：A 3、计算：(1)(a－m＋2n)2；

(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)；

(3)(2x－y－3)(2x－y＋3)；

(4)(x－2y－z)2. 解：(1)原式＝[(a－m)＋2n]2

＝(a－m)2＋4n(a－m)＋4n2

＝a2－2am＋m2＋4an－4mn＋4n2. (2)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)] ＝(x－y)2－(m－n)2

＝x2－2xy＋y2－(m2－2mn＋n2) ＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2. (3)原式＝[(2x－y)－3][(2x－y)＋3] ＝(2x－y)2－9 ＝4x2－4xy＋y2－9；

(4)原式＝[(x－2y)－z]2

＝(x－2y)2－2z(x－2y)＋z2

＝x2－4xy＋4y2－2xz＋4yz＋z2. 五、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.说一说添括号法则的内容？

2.应用添括号法则时要注意什么？

六、布置作业

教材112页练习题第3、4题．