——去分母解一元一次方程（2）教案教学设计导入设计

《去分母解一元一次方程》教学设计

昌德中学 祁庆芳

教学内容：解一元一次方程——去分母

教材分析

：

本节课的主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。本节课知识与前面几个课时密切相连，具有承上启下的作用。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。

学生情况分析

：

尽管学生在前面学习了移项、去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤，但不够熟练。存在移项时忘记变号，用乘法分配率去括号时忘记每项都乘，并且计算不准等情况还存在。在本节课中还要强化练习。

教学目标：

知识与能力：

1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法; 2、对解方程的步骤有整体的了解。

过程与方法：

1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；

2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

情感态度与价值观：

培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

教学重点：

用去分母的方法解一元一次方程

教学难点：

能正确地运用去分母的方法解方程

教学突破点：

（1）找对分母的最小公倍数

（2）强调方程两边各项都要乘以最小公倍数

（3）去分母时，分子是两项及以上多项式时，分子要加括号。

教学过程设计：

一、实际问题——探究去分母的方法

老师在课前遇到一个古老的数学问题，想请同学们帮忙一起来解答。

问题（1）：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来共是33，这个数是多少？能不能用方程解决这个问题？

问题（2）：你能尝试解这个方程吗？

（学生独立解方程，教师巡视）

问题（3）：老师发现由许多同学还没有解出这个方程，为什么会出现这种情况？还有什么简单解法呢？

问题（4）观察这个方程有什么特点？（引导学生回答方程特点：含有字母系数）

问题（5）怎样去掉方程中的分母呢？

（找出去分母的方法，并解方程）

问题（6）：不同的解法有什么各自的特点？（师生共同总结不同解法）

①

直接用分数系数合并同类项

②

利用等式性质去分母

如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。

教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷. 教师引出本节课题：解一元一次方程—去分母

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；

（2）学生是否明确“去分母”的可行性；

二、例题分析——规范去分母过程

学生初步尝试，感受去分母的必要性。

例1 ：解方程

3x123x22x3

2105

提问

（1）第一步要做什么?为什么要这样做? （2）怎样去分母,这有什么根据? （3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题? （4）下面还有怎样的步骤? （学生独立完成） 学生回答

（1）为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数，最小公倍数是10; （2）方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质2 （3）去分母后的分子如果是多项式应该加括号;

（4）接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1

师生共同总结去分母时注意事项

（一）去分母时，每项都要乘以最小公倍数，没有分母的项也要乘，不要漏乘

（二）去分母时，分子是多项式时，要把分子用括号括起来

通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗?

（在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。）

四、三、巩固拓展，引导迁移

1、将下列方程去掉分母

x1x3242x12x342、解下列一元一次方程

A

x1x2

24x12x13

233x12x1x32

236B

3x+C 2.5

0.3X0.52X13.

.解方程

0.234. 丢番图的墓志铭问题

“过路的人这里安葬这丢番图，请计算下面数据便可知他一生过了多少寒暑。上帝给予的童年占了六分之一，由过了十二分之一，脸颊长胡，再过七分之一，点燃了结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜的宁馨儿，享年仅及其父一半，便进入冰冷的墓，又过四年他也走完了人生的旅途”，你知道丢番图的年龄吗？列方程解决问题

同学之间交流，找出问题，教师想机纠正。

五、小结提升，

总结收获。

现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容？你有什么收获？

（1）去分母解一元一次注意事项：

（2）解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取决于方程）

六．作业

七．板书 去分母解一元一次方程

（1）去分母时，每项都要乘以最小公倍数，没有分母的项也要乘，不要漏乘

（2）去分母时，分子是多项式时，要把分子用括号括起来