有理数比较大小PPT专用课堂实录内容

课 时 计 划 第

2周

星期

五

第

1节

2018 年

9月

14 日

课 题

1.2.4有理数比较大小

1．掌握有理数大小的比较法则

教 学

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接

目 标

3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．

教材分析

教具

重点

掌握有理数大小的比较法则

难点

会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接

多媒体课件

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二次备课

教

学

过

程

一、情境导入

某一天我国5个城市的最低气温如图所示：

一、情境导入

某一天我国5个城市的最低

气温如图所示：

(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？

(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．

广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．

(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？

(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．

广解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．

解：如图所示：

州二、合作探究

探究点一：借助数轴比较有理数的大小

【类型一】

借助数轴直接比较数的大小

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，11－3.5，，－1，4，0. 22______上海；北京______上海；北京______哈

尔滨；武汉

11因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－1＜0＜武汉______广22＜4＜＋5. 州．

______哈尔滨；合作探究

方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，二、正确地画出数轴是解决本题的关键．

【类型二】

借助数轴间接比较数的大小

探究点一：借助数轴比较有理

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、数的大小

－a、－b的大小，正确的是(

)

A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b 【类型一】

借助数轴直接比较数的大小

画出数解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜轴，在数轴上表b.故选D. 示下列各数，并方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，用“＜”连接：从数轴上获取信息，判断数的大小．

探究点二：运用法则比较有理数的大小

【类型一】

直接比较大小

比较下列各对数的大小：

(1)3和－5；

(2)－3和－5；

(3)－2.5和－|－2.25|；

33(4)－和－. 541＋5，－3.5，，21－1，4，0. 2解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比边的数大进行较大小，绝对值大的数反而小．

解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；

(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；

(3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；

因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以比较．

解：如图所示：

33333333(4)因为|－|＝，|－|＝，＜，所以－<－. 55445445方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．

【类型二】

有理数的最值问题

1－3.5＜－1＜210＜＜4＜＋5. 2方法总结：此类

设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正问题是考查有整数，则a、b、c三数分别为(

) A．0，－1，1 B．1，0，－1 C．1，－1，0 D．0，1，－1 理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的出数轴是解决负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整数，所以c＝1，综本题的关键．

上所述，a、b、c分别为0、－1、1.故选A. 【类型二】

借方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；助数轴间接比最大的负整数是－1；最小的正整数是1.

较数的大小

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(

) A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b 解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜

b.故选D. 方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．

探究点二：运用法则比较有理数的大小

【类型一】

直接比较大小

比较下列各对数的大小：

(1)3和－5；

(2)－3和－5；

(3)－2.5和－|－2.25|；

33(4)－和－. 54解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；

(2)因为|－3|

＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；

(3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；

3(4)因为|－|5333＝，|－|＝，544333＜，所以－<5443－. 5方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．

1.2.4布置板书有理数比较大小

1．借助数轴比较有理数的大小：

在数轴上右边的数总比左边的数大

2．运用法则比较有理数的大小：

正数与0的大小比较

负数与0的大小比较

金牌两页

作业

设计

正数与负数的大小比较

负数与负数的大小比较

教学后记

学习有理数是在学习了数轴的基础上学习的，我们利用数轴来学习比较有理数比较大小大部分学生很容易理解。因为数学中规定，在数轴上的数从左到右就是从小到大。但也存在一些基础差的学生还是不理解，课后还是要进行优培差。

（说明：小标题4号宋体加粗，正文用小4号宋体，行距1.5，可添加页码）