多边形的外角和PPT及专用教学设计内容

《三角形的中线》教学设计

教学目标

1、知识与能力

（1）在三角形中线的定义的基础上探究、了解三角形中线的性质。

（2）运用多种方法验证三角形中线的性质，发展学生的说理和简单推理意识及能力。

2、过程与方法

（1）经历各种三角形中线的性质的探究过程，激发学生创新热情、发展创新思维、培养学生手脑并用的实践能力； （2）经历数学知识的形成过程，体验转化化归、形数结合等重要的数学思想及由一般到特殊的研究方法。

3、情感态度与价值观

经历三角形中线的性质的探究过程，发展学生合情推理的意识，主动探索、合作探究的习惯，进一步体会数学与现实生活有着密切的联系,从而培养学生的学习兴趣与创新精神。

教学重点

1、三角形中线的性质的探索。

2、解决数学问题、创新实践的思想和方法。

教学难点

如何引导学生参与到探索各种三角形中线的性质的过程中，通过动手实践、观察分析、归纳总结得出各种三角形中线的性质。

教学流程

活动一：由学生朗读并解释：“授之以鱼不如授之以渔”的意义，引导学生明确：既要学会知识，更要学会获取知识的方法。

活动二：操作与探究：

在如图1至图3中，△ABC的面积为a。

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA。若△ACD的面积为S1，则S1=_____（用含a的代数式表示）；

（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE。若△DEC的面积为S2，则S2=_____（用含a的代数式表示）；

（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=_____（用含a的代数式表示）。

发现：将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图3），我们称△ABC向外扩展了一次。扩展一次后得到的△DEF的面积是原△ABC面积的___倍。将△ABC向外扩展二次后得到的△GHI的面积是原△ABC面积的___倍，将△ABC向外扩展三次后得到的△JKL的面积是原△ABC面积的_____倍，……，将△ABC向外扩展n次后得到的新三角形的面积是原△ABC面积的_____倍。

活动三：探索与创新一

（一）出示活动材料（课前准备）

用白纸剪成的一个普通三角形ABC、一个以BC为底边且腰与底边不相等的等腰三角形、一个等边三角形ABC的模型。

（二）出示活动目标

1、在三角形中ABC，如果AD为BC边上的中线，则可得什么结论？

2、在三角形中ABC，如果AB=AC,AD为BC边上的中线，则可得什么结论？

3、在三角形中ABC，如果AB=AC=BC,AD为BC边上的中线，则可得什么结论？

（三）学生独立思考

（四）学生展示，师生交流

活动四：探索与创新二

（一）出示活动材料（课前准备）

用白纸或彩纸剪成的若干个等边三角形（有的全等有的不全等）模型，画出它们的三条中线，这三条中线在三角形的内部相交于一点。

（二）出示活动任务

以小组为单位探究：与交点有关的结论有哪些？

（三）学生活动

（四）探究成果展示

（五）教师评价、总结

活动五：布置课后探究任务

1、在直角三角形中ABC，如果∠B= 90°，AD为BC边上的中线，则可得什么结论？

2、在直角三角形中ABC，如果∠B=90°且AB=BC，AD为BC边上的中线，则可得什么结论？

3、在直角三角形中ABC，如果∠B=90°，∠A=60°，∠C=30°，AD为BC边上的中线，则可得什么结论？

活动六：教师寄语

处处是创新之地，天天是创新之时，人人是创新之人。