分数与除法第二课时教学实录

分数除法教学设计

教学目标:

1、通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。

2、经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商

3、通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

教学重难点:

教学重点:

掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

教学工具:

多媒体课件

教学过程

一、创设情境,导入新课,

师:同学们过生日都要吃生日蛋糕,喜欢吃吗?(生:喜欢)

1.师:今天老师就带来了8个小蛋糕

把8个小蛋糕平均分给4个人吃,每人分得多少个?

怎么列式?

生:8÷4=2(个)

2.师:把8个小蛋糕变成1个大蛋糕

把1个大蛋糕平均分给4个人吃,每人分得多少个?

怎么列式?

生:1÷4=

二、动手操作,探索新知

1、探索一个物体平均分,体会分数与除法的关系。

(1)师:每人分得多少个?请同学们利用这张白色的圆形纸片,折一折,分一分,看看到底是多少个?生动手折纸,思考

生:把1个蛋糕看作单位“1”,把它平均分给4个人,也就是平均分成4份,每人分得其中

的一份,也就是这1个蛋糕的1/4,就是1/4个蛋糕

(2)师:把1个蛋糕平均分给3个人,每人分得多少多少个?怎么列式?

生独立思考并回答。

全班交流,明确:求每人分得多少个,要把1个蛋糕平均分成3份,用除法计算;而把“1”平均分成3份,表示这样一份的数,可以用分数(

)来表示。所以1÷3 =( )(个)

2、探索多个物体平均分,体会分数与除法的关系。

师:把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?

师:怎样分公平?每人分得多少个?下面,利用你手中的学具3张圆形纸片,小组合作,分一分,剪一剪。

(1)充分交流、展示学生的想法与做法(可能出现以下几种情况)。

方法一:一张一张分,把每个蛋糕分别平均分成4份,共12份,每人分到3份,3个( 1/ 4 )张拼在一起得到(3/4 )个。

方法二:三个蛋糕摞在一起,平均分成4份,每人分到1份,1份中有3个( 1/4 )个,拼在一起得到( 3/4 )个。

(2)演示:(突出方法二中3个的1/4就是1个的3/4,深化3/4的意义)无论哪一种方法我们都得到:3个蛋糕平均分给4个人,每人分到的就是3/4个蛋糕。即:3 ÷ 4 =(

)(个)(板书)

(3)在这里,3/4就有两层含义:既表示1个的蛋糕的3/4,又表示3个蛋糕的1/4

(4)师:同学们真了不起,老师还想考考你们:如果把5个蛋糕平均分给7个人,每人分得多少个呢?你能想象一下分的过程吗?好好想一想,并和同学交流一下。

学生汇报,明确:5个蛋糕的1/7就是1个蛋糕的5/7,即:5 ÷ 7 =

5/7 (个)(板书)(5)师:刚才我们是分的蛋糕,现在我们来分分绳子。把3根绳子平均分成5份,每份是多少根?怎么列式?

学生思考后回答:3 ÷ 5 =3/5

3、总结概括分数与除法之间的关系。

1÷4= 3÷4= 5÷7= 3÷5=

师:观察黑板上的这些算式,你发现了什么?

三、观察算式,概括分数与除法的关系。

(1)请同学们观察这两组算式,你发现分数与除法有什么关系?请观察思考一下,并把你的发现和同学交流一下。

(2)生汇报:我发现除法算式中的被除数相当于分数的分子,除法算式中的除数相当于分数的分母,除法算式的除号相当于分数的分数线。师补充:除法算式的商相当于分数的分数值。

(3)师:请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。(师板书):

被除数÷除数=被除数/除数

提问:我们能不能反过来说,分数的分子相当于什么?谁来说一说?

生:分数的分子相当于除法算式中的被除数,分数的分母相当于除数,分数线相当于除号。(4)师:如果用a表示被除数,b表示除数,二者的关系可以用字母表示成:a÷b= a/b 讨论:用字母表示分数与除法的关系, b是否可以是任何数?为什么?

补充板书(b≠0)师板书: a÷b= a/b

(b≠0)

提问:为什么b≠0?

(因为除数不能为0,所以b不能为0。)

师:分数与除法有着如此紧密的联系,那么它们之间有没有区别呢?(学生说不出可以引导) 小组议一议再全班交流,明确:分数是一种数,也可以表示两数相除;而除法是一种运算。三、练习巩固应用

1、你能很快说出这些算式的商吗?3÷8 = 5÷9= 7÷13=

4÷7= 40÷56= 12÷61=

2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?

把1千克葡萄干平均装在3个袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?

把2千克葡萄干平均装在3个袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?

四、全课小结

今天这堂课你有什么收获?还有什么问题吗?