用“一一列举”的策略解决问题优秀教学设计

苏教版五上《解决问题的策略》教学设计

实验小学彭想姣

教学内容:教科书第95——96页的例1和课后的“练一练”。

教学目标:

1、使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程,能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受一一列举的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学习数学的信心。

教学重点:能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点:能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。

一、谈话导入:

教育家陶行知说:“创造始于问题,有了问题才会思考,有了思考,才有解决问题的方法。”只要大家动脑思考,办法总比问题多。

师:听过《田忌赛马》这个故事吗?第二场比赛马出场的顺序和原来一样吗?

只调换了马出场的顺序,就让田忌赢得了比赛。其实把马出场的顺序调换了一下,就是用了一个小小的策略。所以说策略能帮助我们解决问题,还能赢得比赛,但是策略需要动脑?(思考)。对,就像陶行知说的:有了思考,才有解决问题的方法。

好,同学们准备好了吗?上课

二、授新

学会了解决问题的策略就能使复杂的问题简单化。像我们在低年级时摆小棒、摆圆片这种操作法还有画图法都是基本的策略。今天我们要解决的问题,需要用到这些基本的,还需要探索新的策略。这节课我们继续研究解决问题的策略【板书课题】

(一)唤醒经验、引入策略

师:(出示飞镖靶纸)同学们,这是飞镖游戏的靶纸,你能看懂吗?

师:如果投中内圈得多少环?(10环)投中中圈几环?投中外圈得几环?

师:如果让你来投一次,可能会得多少环呢?

生:10环。

师:看来你的技术很好啊。还会得几环呢?8环或6环。

师:还有谁说?

师:我把同学们回答的列举出来。【板书】(10、8、6)

师:还有其它可能吗?彭老师的飞镖技术很差,如果让我投可能会脱靶。如果脱靶,是几环?0环。

师:还有其它可能吗?

师:看来,我们已经把所有的可能都列举出来了,有没有重复?有没有遗漏?

师:像这样把所有的情况都列举出来,既不重复也不遗漏,就叫一一列举。一一列举就是我们这节课探究的新策略。【板书】用一一列举的方法可以解决一些稍复杂的问题。

(二)合作交流,探索策略

同学们喜欢过十一黄金周吗?十一黄金周咱们放几天假,我们可以和爸爸妈妈一起休息或出门旅游。为了吸引各地游客的到来,洪湖市在蓝田举办了隆重的“菊展”,想看吗?你们看各种各样的菊花美吗?为了便于游客休闲、拍照,园林工人王大叔准备做什么呢?谁来读题。【课件出示例题,指名学生读题】1.出示例1,理解题意。

师:读完题后,你知道王大叔要做什么吗?22表示长方形的什么?

师:已知长方形的周长是22米,你还能想到什么?来握个手,咱们太有默契了,你说出了我的想法。

师:好,你接着说长+宽的和是多少?怎么计算?

师:知道了长+宽的和是11,你觉得长方形的长、宽可能是多少呢?可以围成几种不同的长方形呢?接下来老师要请同学们小组合作来探索了。合作之前首先看清楚要求。

2.自主探究,感悟策略。

(1)小组合作要求:(选择你喜欢的方法来完成)谁来读合作要求

1、摆小棒(每根牙签代表1米)。

2、画图(每个小正方形的边长代表1米)。

3、填表,把表格补充完整。

4、说说,分别是哪几种不同的长方形。

师:不管用哪种方法都要把结果填在表格中,最后互相说说分别是哪几种长方形。

师:要求明白了吗?开始合作。

(2)展示作业

师:看来大家都完成了任务,请坐好。彭老师想了解一下,哪些小组的同学是用摆小棒的方法,请举手?哪些小组的同学是用画图的方法,请举手?老师还发现有些同学是直接填表的。这些方法都很好。

师:老师收集了一些同学的作业,请他们来汇报一下。

师:用的什么方法?围出了几种不同的长方形,分别是哪几种?

师:会听才会思考,比比谁听得最认真。

师:你们更欣赏哪个同学的做法。为什么?

生:因为他是按规律说的。

师:对,他是按一定的规律,也就是按一定的顺序来说的。按一定的顺序思考,就能做到不重复,不遗漏。在运用一一列举策略解决问题时,这点非常重要。

【板书:按一定的顺序不重复,不遗漏】

师:在刚才的汇报中围了几种不同的长方形?(5种)其它小组的同学得到的结果一样吗?

(22÷2=11(米))

师:这5种不同的长方形它们的什么相等?

师:如果让你来围长方形花圃,你会选哪一种?为什么?

师:你还想到了面积。那我们一起来口算出各长方形的面积。

师:的确是长6宽5的长方形面积最大。

师:观察表格,你发现了什么规律?把你的发现和同学说说。

生:长越来越小,宽越来越大。

师:面积也?

那我们来观察第一组数10、1、10,和最后一组数6、5、30

生:回答得太完美了。

师:我们发现长与宽的差越小面积越大。

师:看来,你们已经将教育家陶行知的名言用到实际行动中了。有思考就有发现。掌声送给自己。当长方形周长一定时,长与宽的差越小面积越大。

师:是不是有这样的规律呢,我们可以画图看看。同学们用手比划比划。越来越怎样?越来越大。

师:如果可以将栅栏掰断,想想围成什么图形面积最大?(正方形)师:当长和宽相等时,就成了一个特殊的长方形,也就是正方形。

(3)回顾旧知

师:其实这种一一列举的策略在我们低年级的学习中就曾经运用过,例如10的分成是不是按顺序写出所有的情况,有没有重复,有没有遗漏。在这几组分成中,哪两个数的乘积最大?为什么?(差越小乘积越大)

师:刚才在解决这几个问题时,我们用了什么策略?你觉得用一一列举的策略有什么好处?

师:你觉得在什么情况下用一一列举的策略解决问题呢?

师:当答案有多种情况的时候,可以用一一列举的方法,列举出所有的可能,才能做到不重复,不遗漏。

三、灵活运用,提升策略

师:生活中,我们经常要用到一一列举的策略解决问题。

1、用8、2、5这三张数字卡片一共能组成多少个不同的三位数?

师:你准备用什么策略解决这个问题?用一一列举的策略时要注意什么?

(按顺序思考,不重复,不遗漏)拿出答题纸完成第一题

2、生汇报,课件出示答案。

师:如果用0、2、5这三张数字卡片呢?

师:为什么同样的三张卡片,只能组成4种呢?

2、飞镖游戏

师:同学们还记得飞镖游戏吗?请看大屏幕,如果小华投中两次,一共有几种可能的环数?你能用今天学的知识解决吗?

师:投中是什么意思?可能投中几环和几环,是14环,还有可能投中,按顺序思考。

生汇报结果

师:还有不同的答案吗?彭老师想请答案是6种的同学来说一下,如果你是用数学的方式来说,同学们会听得更清楚。

师:可能的环数是6种吗?生:有种环数重复了。

师:从环数的角度来说不管是8加8还是10加6都是16环,所以可能的环数是5种。也就是说为了不重复、不遗漏,一一列举之后还要再看看有没有重复的。当然这道题我们还可以分类。

师:投中两环,可能会出现几种情况?(投中同一个圈,和投中两个不同的圈)

师:投中两次可以这样列举,如果彭老师改一个字,把投中改为投了2次,还是5种吗?比5种多还是比5种少?为什么会多?

师:有可能会脱靶,可能脱靶一次或两次。

3、公共汽车发车时间问题

师:同学们坐过3路车和5路车吗?下面我们来解决一道有关公交车发车时间的题目。

师:谁来读题?几种车?观察两种车的发车时间,你发现了哪些数学信息?

什么是每隔10分钟发一辆车?

师:这两路公共汽车几时几分第二次同时发车?用什么策略来解决。解决这道题时你想提醒同学们注意什么?(2种车的发车时间不同,加的时候别加错了。)表扬你认真读题。请大家拿出老师发给你的答题纸完成第3题。提醒大家加的时候不要加错啊。

师:问我们第二次同时发车时间,那肯定有第一次发车时间。第一次是什么时候?第二次是什么时候?当然我们还能找到第3次、第4次等等发车时间。

师:看来,生活中用一一列举的策略解决问题可真多,谁能说说你在哪用到过一一列举的策略。

四、全课总结

通过今天的学习,你们又掌握了哪种解决问题的策略?什么情况下用一一列举?一一列举的策略有什么优点?