圆锥课堂实录及点评

《圆锥的体积》教学设计

教学内容:西师版六年级下册第二单元第32页例2、例3,练习九第1,3题。

教学目标:

1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。

2.引导学生探究、发现,培养学生的观察、归纳等能力。

3.在实验中,培养学生的数学兴趣,发展学生的空间观念。

教学重点:圆锥体积的计算公式的推导过程。

教学难点:通过实验发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

教具准备:课件、预习题单、三角板

学具准备:每组等底等高的圆柱和圆锥各2个,有刻度的量杯,水适量,加入红墨水。

教学过程:

(一)课堂导入

1、复习故事导入

(1)说说圆柱体体积计算公式?(板书)

(2)前面我们认识了圆锥体,谁能来给大家说说圆锥体的特点? (引导学生从圆锥的高、底面、侧面讲述:顶部是尖顶;底部是一个圆;侧面展开是一个扇形;底面周长上的任意一点到顶部的距离都相等;底面圆心到顶部的距离叫圆锥的高,高只有一条。)

师:请大家带着已学习的知识去欣赏“雪糕的故事”。

师:故事中,小白兔为什么不和狐狸换雪糕呢?

生:因为等底等高的圆柱和圆锥体积不相等。

师:看来要帮助小鸟解惑,我们必须去探究等底等高的圆柱和圆锥体积的关系。今天,我们一起去探究圆锥的体积公式。(板书课题)

2、现在有一个圆柱和圆锥(课件出示等底等高的圆柱和圆锥形容器),请大家观察一下它们两个有什么共同的地方?

学生观察后汇报:它们等底等高。

师:你们手中的圆柱圆锥也是等底等高的。

(二)探索新知

教材例2

小组活动1:探究圆锥的体积公式

做一做:把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入同一个水槽中。

看一看:

(1)把实心圆锥没入水中后,水位大约上升了()mL。

(2)把实心圆柱没入水中后,水位大约上升了()mL。

议一议:通过实验,你发现了什么?

小组汇报:

发现1:圆柱,圆锥没入水中后,水上升部分的

体积就是它们的体积。

发现2:圆柱水位上升的高度,是圆锥水位上升

高度的3倍。

发现3：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

三分之一

引导学生得出：

V圆锥=V圆柱3

=圆柱的底面积高



=Sh



=Sh

小组活动2：验证圆锥的体积公式

做一做：用圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器里。

猜一猜：倒（ ）次刚好倒满。

请小组上台演示

老师课件演示

验证得出：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

例3：一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？

学生讨论完成，集体订正。

1×3.14×42×6=100.48（cm3） 3131313

答：这个零件的体积是100.48cm3。

（三）拓展延伸：计算圆锥体积还有哪些情况？

已知圆锥的半径和高;

已知圆锥的直径和高;

已知圆锥的周长和高。

（四）课堂练习

练习九第1，3题。

3.一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状、大小完全相同的两个小木块后，表面积比原来增加了96cm2,这个圆锥形木块的体积是多少cm3？

（引导学生得出：表面积增加的部分是2个等腰三角形的面积）

一个三角形的面积：96÷2=48（cm2）

圆锥的高：48÷12×2=8（cm）







12h311223.14()83213.1436833301.44(cm)

答：这个零件的体积是301.44cm3。

(四)课堂小结

通过这节课的学习,你学了什么?

学习资料链接:雪糕的故事

师小结:小白兔聪明吗?它为什么没上狐狸的当呢?因为小白兔数学知识学得好,同学们,数学在我们生活中应用广泛,我们要认真学习数学,才能使我们变得聪明!