反比例第二课时教学设计

【教学内容】反比例。

【教学目标】1.使学生理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。2.让学生经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

【重点难点】引导学生总结出成反比例的量的特点,进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。

【教学准备】投影仪。【复习导入】1.让学生说说什么是正比例,然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例?为什么?(1)每公顷产量一定,总产量和公顷数。(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。(3)修房屋时,粉刷的面积和所需涂料的数量。2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下,其中两种量成正比例?教师:如果加工零件总数一定,每小时加工数和加工时间会成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。

【新课讲授】1.教学例2。创设情境。教师:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化?出示教材例2的情境图和表格。请学生认真观察表中数据的变化情况,组织学生分小组讨论:(1)水的高度和底面积变化有关系吗?(2)水的高度是怎样随着底面积变化的? (3)水的高度和底面积的变化有什么规律?学生不难发现:底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。教师板书配合说明这一规律:30×10=20×15=15×20=……=300 教师根据学生的汇报说明:高度和底面积有这样的变化关系,我们就说高度和底面积成反比例的关系,高度和底面积叫做成反比例的量。2.归纳反比例的意义。组织学生小组内讨论:反比例的意义是什么? 学生小组内交流,指名汇报。教师总结:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。3.用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子怎么表示?学生探讨后得出结果。x×y=k(一定)4.师:生活中还有哪些成反比例的量?在教师的引导下,学生举例说明。如:(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。5.组织学生将例1与例2进行比较,小组内讨论:正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?学生交流、汇报后,引导学生归纳:相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。6.你还有什么疑问?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察“你知道吗?”中的图像。反比例关系也可以用图像来表示,表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来的图像是一条曲线,图像特征不要求掌握。

【课堂作业】1“做一做”。

【课堂小结】说一说成反比例关系的量的变化特征。