七 分数的初步认识（二）（通用）教学设计及课堂实录

“认识几分之一”教学设计

【教学内容】

苏教版小学数学三年级（下册）第76～78页。

【教材简析】

这部分内容是建立在学生三年级（上册）已经认识了一个物体（或图形）的几分之一和几分之几的基础上，本课是系统研究一些物体平均分成几份，用几分之一表示其中一份，学好本课知识，有利于学生对分数的产生和发展有进一步的认识，同时为下面学习几分之几，解决求一个整体的几分之一是多少个物体的实际问题奠定了基础。

【教学目标】

1.使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，每份可以用几分之一来表示，能用自己的语言来描述分数的含义，进一步认识分数的意义，也就是部分与整体之间的一种关系。

2.通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历知识的获取过程，进一步构建分数“几分之一”的实际概念。

3.通过对实际问题的解决，使学生初步了解分数在实际生活中的应用，体验数学学习的快乐，产生对数学的亲切感。

【教学重难点】

知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，其中的一份可以用分数表示，并能正确表示出一些物体的几分之一。

让学生在把一个物体或一个图形平均分的基础上突破到把一些物体组成的一个整体进行平均分；平均分成的每一份由原来的单一的“一块”突破到由一个或几个物体组成的“一份”。使学生能够把个数与份数的区别开来，能清晰地用数学语言表述几分之一所表示的部分与整体的关系。

【教学准备】

多媒体课件、作业纸、若干个圆片。

【教学过程】

1

一、情景导入，复习旧知

1.出示情景图

师:同学们看，还记得这张图片吗？今天的学习我们继续从这幅图开始。 2．复习

12师：把1个蛋糕平均分给2个小朋友，每人分得这个蛋糕的几分之几呢？

提问：你对二分之一有哪些了解？

预设1：分子是1，分母是2.（噢，你知道了二分之一各部分的名称）

预设2：把一个物体平均分成2份，……(如果学生回答不完整，师引导，怎么分？我们可以分什么？现在谁能把话说得更完整，更准确。)

预设3：学生说得很好。（师：你说得真好）

3.小结：这是我们前面已经知道的把一个物体（贴板书：一个物体）平均分成2份，每份是它的二分之一。

二、操作比较，探究新知

（一）探究一个整体的二分之一

（1）、认识一个整体的二分之一

1.认识2瓶矿泉水的二分之一

师：如果把2瓶矿泉水平均分给2个小朋友，每人分得这些矿泉水的几分之几呢？

师：请你拿出2个圆片代替2瓶矿泉水，先动手分一分，再同桌互相说一说。

反馈交流：（教师巡视，指导分与说，先评讲正确答案）

师：谁来把你的分法和想法跟大家交流一下？

预设1正确答案：如果学生说不好，老师带，这3个桃就是其中几份啊？

师：对，我们把2瓶矿泉水，用一个圈圈起来，看作一个整体（老师用笔圈），平均分成几份？每份是这些矿泉水的几分之几？所以每人

小猴分得这些矿泉水的（二分之一）

2

师：谁能像老师这样，再来圈一圈、分一分、说一说？

提问：这里的二分之一，分母2表示什么意思？分母1表示什么意思？所以每份就是这个整体的二分之一。

2.认识4个苹果的二分之一

师：下面我们接着分苹果，把4个苹果平均分给2个小朋友，每人分得这些苹果的几分之几呢？

师：同学们继续用4个圆片代替这4个苹果，分一分，说一说。

反馈交流：

预设1：（先讲正确的）给笔和纸给学生，边圈边分边说。

师：还有不同的想法吗？

预设2：错答案

师：你认为他说的有道理吗？

师：把4个苹果看成一个整体，平均分成几份啊？这2个苹果是其中的几份啊？现在你们觉得四分之二有道理吗？

预设3：那名学生自己解释得很好。

小结：刚才我们分别把2瓶矿泉水和4个桃看作一个整体，平均分成2份，每份就是它的二分之一。

3．创造二分之一

师：通过刚才的学习我们进一步认识了二分之一，下面你们能同桌相互合作，用手中的圆片再来分一分，创造出一个二分之一吗？（可以用全部圆片也已用部分圆片）

反馈交流：（给笔圈）

比较：

师：同学们我们来回顾一下刚才的分圆片情况，有的分的是4个圆片，有的分得是6个圆片，有的是8个12个，圆片的总数不同，每份的个数不同，为什么都可以用二分之一来表示？同桌之间互相讨论讨论。

3

小结：通过对比和讨论我们发现，虽然它们的总数不同，每份的个数也不同，但是它们都是将一个整体平均分成2份，表示其中的一份，所以都用二分之一来表示。

师追问：如果有16个圆片看成一个整体，平均分成2份，每份是它的的几分之几？50个圆片呢？100个圆片呢？如果有一箱圆片，老师也不知道有多少个，平均分成2份猴，每份是这箱圆片的几分之几？你有什么发现？

小结：不管有多少个圆片，只要把它看作一个整体，平均分成2份，每份就是它的二分之一。

（二）探究一个整体的几分之一

1. 认识三分之一

过渡：除了二分之一，你还想认识几分之一？（生自由说，老师写出来）

你们还能用手中的圆片分一分，说一说吗？

反馈：当出现三分之一或者四分之一时：

提问1：谁用的圆片数量和他不一样，表示的却也是三分之一/四分之一的？

师追问：为什么总数不一样，每份都能用三分之一/四分之一表示？

提问2：有没有谁用的也是12个圆片，表示的却不是三分之一/四分之一的？

师追问：同样是12个圆片，为什么每份所表示的分数却不一样？

师追问：如果把一些圆片看成一个整体，平均分成3份，每份就是它的？平均分成4份呢？平均分成20份呢？50份呢？100份呢？你有什么发现？

小结:原来，不管有多少个圆片，只要把它看成一个整体，把这个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一。（补充板书：一个整体 （） （）之一）

4

三、实践运用，解决问题

过渡：同学们的表现真不错，刚才我们通过分一分，比一比，说一说进一步认识了分数，其实生活中像这样的分数还有很多呢，想不想去找一找。

1.

想想做做第1题。

生先独立在作业纸上完成，再指名回答。

师：谁来说一说？把什么看成一个整体？

2.

想想做做第2题。

生先独立在作业纸上完成，再集体回答。

师：同样是8个正方体，为什么这幅图用四分之表示？这幅图却用二分之一表示？

3.

第3题

师：同学们真是火眼金睛，孙悟空也想来考考你

你知道吗，孙悟空有个独特的本领，他会七十二变，说变就变。大家一起跟老师说变。

问题1：仔细看涂色部分是这个整体的几分之几呢？

为什么？

问题2：孙悟空越变越多，怎么每次涂色部分都用六分之一来表示？

问题3：现在涂色部分又是这个整体的几分之几呢？ 师：同学们能迅速说出涂色部分所表示的分数真是太厉害了。

四、全课总结。

总结：请看上学期我们已经认识了分数，知道把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一，通过今天这节课的学习你又知道了什么？

师：噢，原来不管是一个物体还是一些物体（比如几个圆片，几个球，几个蘑菇，一堆积木等）组成的一个整体，只要是把它平均分成几份，每份就是它的几分之一。这就是今天我们学习的内容。（板书认识几分之一）

师：最后老师还有个挑战题想考考大家，如果是半个苹果，平均分给2个人，每人分得这半个苹果的几分之几呢？有兴趣的同学课后可以去研究研究。

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今天这节课就先学到这里，下课。

板书设计：

认识几分之一

一个物体 一个整体 平均分成2份，每份是它的 （

） 6 12131

3 （）