2.从问题出发分析并解决实际问题（2）优质公开课教案

用假设的策略解决问题 教学

内容

书上第91页例2、“练一练”

共几课时

3

第几课时

2 教学

1.

目标

使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、定解题思路，并有效的解决问题。

2.

使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.

使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学

重难点

教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

教学

资源

学生经验：以前学习的画图、列表、一一列举和倒过来想的策略，以及前一节课学习的替换策略，都为本节课学习用假设的策略解决问题打下了基础。

背景资料：孙子巧解“鸡兔同笼”。

教师准备：例题和练习的ppt。

预习

设计

一、提纲：

1．自学例2，并尝试解答。（不看书上的例题解答过程，先尝试解答，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。）

2．尝试完成“练一练”。

二、学习体会。

学

程

预

设

一、

揭示课题、认定目标。（预设2分钟）

提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题）

1 课型

新授

导

学

策

略

二、目标驱动，自主学习（预设10分钟）

1．出示例题，组织学生观察，审理问题信息。

例2：全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？

（1）组织学生思考：有没有巧妙的办法，能很快的找到答案？ （2）组织学生把找到的答案和方法与同桌同学进行交流。

（3）组织学生进行全班交流解决问题的方法。

2．感受问题解决的策略。

（1）针对学生提出几种问题解决的不同的方法，如把10条船全部看作大（小）船，把一部分船看作大船，一部分看作小船等画图、列表方法，利用课件组织学生进一步观察讨论，交流和体会“假设——比较——调整”替换策略思想方法。

（2）引导学生对所得结论进行检验。

（3）结合学生交流过程，整理小结例2的问题解决策略及推理过程。

三、灵活应用，内化策略

（预设12分钟） 1．回顾整理，提炼策略

同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？

（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）

2．学生自主完成练一练第1题。

学生按照制定的步骤，独立解决。

集体交流。

思考：画出的脚比实际的22条多还是少？为什么？

在画出的“鸡”添腿前要思考：相差的条腿应该怎样去添？添腿后的“鸡”变成了什么？有几只“鸡”需要变成“兔”？

3. 练一练第2题。

学生独立解答。

4.组织学生完成练习第1题。

2

（1）组织学生用自己的方式“画一画，算一算”等进行问题解决。

（2）组织学生交流讨论问题解决的过程，进一步体会“替换”策略。

四、当堂检测、评价反思。

引导学生从以下几点反思：

1.用假设的策略可解决怎样的实际问题？

2.如何用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说如何通过画图、列表进行调整来推算结果呢？

3.怎样根据实际情况选择画图或列表的方法？

4.在本课的学习中还有什么其它的收获和体验？

5.课堂作业。

完成《补充习题》第69 页。

6.创编题：（1）小华徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了多少山路？

(2)一次数学竞赛规定：答对一题得8分，答错一题倒扣5分。小明在这次竞赛中答了18 题，得92分，小明在这次竞赛中答错了多少题？

【版块一】

回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？

根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换。 【版块二】

1．根据学生回答出示各种假设：

A．假设10只都是大船 B．假设10只都是小船 教师：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？

C．假设5只大船，5只小船。

3

2．借助列表，再次感知调整策略。

谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。

（1）设计表格：（出示空表格）这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目。

（2）借助表格调整：

A．填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）。

B．引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。

C．集体交流，得出方法：

学生展示方法：

方法优化：选取一次调整成功的追问：你是怎么想的呢？

引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，2÷2=1（条），，所以调整为小船4条，大船6条。（板书：小船→大船，2÷2=1（条））

3．检验结果

刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？

学生口答，老师板书算式：6×5＋4×3=42（人）

6＋4=10（条） 4．还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。

【版块三】

1．突破难点回顾：

A．在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。(并逐一板书) B．你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）

2．解决这个问题用了怎样的策略，解决问题的关键是什么？

如果假设都是“兔”，应该怎样想？

4

3．集体交流：

你们是怎么想的? 4．组织学生完成练习第2题（结合实际有所调整改编）。

60张照片，在8块展板上展出交流，每块小展板贴5张照片，每块大展板贴9张照片。各要用几块展板？ 学生独立完成后进行交流。

【版块四】

今天，我们学习了用假设的策略解决问题，你有什么收获呢？

1.学生独立解答，师巡视指导。

2.全班交流，针对作业中的问题，

3.共同研究，采取相应的措施。

作业

设计

课堂作业：（10分钟）

必做题：完成《补充习题》第69页。

选做题：《一课一练》第82页的智力冲浪。

家庭作业：

必做题：《一课一练》第82页

选做题:幼儿园买来大毛巾和小毛巾各40条，共用去160元。已知每条大毛巾的价钱比每条小毛巾的2倍多1元，每条大毛巾和每条小毛巾各多少元？

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