5.长方形和正方形的面积计算练习第二课时教学实录

长方形和正方形的面积计算

教学目标：

1.启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习的动机。

2.让学生通过参与长方形和正方形面积公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。

3.能比较熟练地运用公式进行计算。

教学重点：掌握长方形、正方形的面积公式。

教学难点：探索面积公式的发现过程。

教学过程：

一、

拼一拼、比一比，初步感知长方形面积与长、宽的关系

1.谈话导入：通过前面的学习我们已经知道，可以用面积单位直接计量物体表面或平面图形的面积。不过，如果让你用1平方米的正方形去测量学校操场的面积，会有什么问题出现？那么，实际生活中人们又是怎样解决像测量操场面积这样一些问题的呢？这就是本节课我们所要学习的内容。（板书课题）

2.提出要求：四人一组，用课前准备好的1平方厘米的小正方形摆出3个不同的长方形：每摆出1个，就把这个长方形的长、宽、面积，以及它所包含的小正方形的个数等数据填入例4的表中。

3.学生操作、填表后，组织讨论：

（1）拼成的长方形的面积与它所包含的小正方形的个数有什么关系？

（2）拼成的长方形所包含的小正方形的个数与它的长、宽又有什么关系？

二、想一想、量一量，进一步感知长方形面积与长、宽的关系

1.让各小组拿出课前准备好的两张长方形纸片，其中一个长方形长4厘米、宽3厘米，另一个长方形长5厘

米、宽4厘米。

提出要求：你能用1平方厘米的小正方形量出这两个长方形的面积吗？

2.学生操作后，讨论：

（1）这两个长方形的面积各是多少平方厘米？你们是怎样测量的？

（2）在第一个长方形中最少摆几个1平方厘米的小正方形，就能使别人一眼看出它的面积？在第二个长方形中呢？

3.学生讨论后，明确：要知道一个长方形的面积，只要在这个长方形中沿着长与宽各摆一排小正方形就可以了，因为“每排的个数”与“排数”相乘就是这个长方形所包含的小正方形的个数。

4.追问：上面说到的“每排的个数”和“排数”与长方形的长、宽又有什么关系？

三、算一算、议一议，揭示关系，归纳公式

1.出示例6，指名说说已知条件与所求问题。

启发：想象一下，在这个长方形中沿着长边一排可以摆几个1平方厘米的小正方形？沿着宽边摆呢？这个长方形的面积是多少平方厘米？

2.引导学生共同整理此前几个长方形的长、宽和面积，并照下表的样子呈现出来。

长/cm 4 5 7 宽/cm 3 4 2 面积/c㎡

12 20 14 组织讨论：

（1）长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

（2）可以怎样求长方形的面积？

3.学生讨论后，板书：长方形的面积=长×宽。

追问：根据这个公式，要求一个长方形的面积，需要知道哪些条件？如果要测量学校操场的面积，现在你知道

该怎么做吗？

4.进一步指出：为了方便，人们常常用字母表示上面的公式，板书“S=a×b”。

提问：这里的大写字母“S”表示什么？小写字母“a”和“b”呢？

5.计算下面各长方形的面积。

长

8分米

4厘米

8米

宽

6分米

5厘米

8米

面积

（1）口答：说说运用了什么公式，注意单位。

（2）提问：看最后一个图形实际上是什么图形？

（3）指出：只是在正方形中，我们不说“长、宽”而是说边长。谁能说出正方形面积的计算公式？（板书：正方形的面积=边长×边长）。

进一步指出：如果正方形面积也用S表示，边长用a表示，你会用字母表示正方形的面积公式吗?（S=a×a）

提问：这里的大写字母“S”表示什么？小写字母“a”呢？要计算正方形的面积需要知道什么条件？

四、试一试、用一用，初步掌握面积公式的应用过程和特点

1.指导完成“试一试”

2.指导完成“想想做做”第1、2题。

3.回顾反思：通过本节课的学习，你又掌握了哪些知识？在面积公式的推导过程中，你还有哪些收获？

4.布置课外作业：回家后，找一些表面是长方形或正方形的物体，先测量必要的数据，再计算它们的面积。

5.板书设计：

长方形和正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽，S=a×b

正方形的面积=边长×边长，S=a×a