数学游戏优秀教学设计

《数学游戏--神奇的纸》

学习目标:

1、通过观察微视频和动手操作，了解一张长方形纸剪成一个大洞的原理，掌握剪成大洞的方法，能够通过实际操作获得成功。

2、通过动手实践，体会连通的原理，初步建立形态转化的意识.

3、体验趣味性活动的全过程，游戏--疑问--探索--实践--升华，开拓解决问题的思路，提高思维的灵活性和对数学学习的兴趣。

学习重点:

一张长方形纸剪成一个大洞的方法。

学习难点:

体会连通原理以及形态转化的规律。

学具准备：长方形纸若干、剪刀。

学习过程:

一、开门见山，激发兴趣

师：喜欢玩游戏吗？喜欢玩什么游戏？（喜欢，生举例）

今天这节课我们就一起来玩数学游戏。（板书课题：数学游戏）

二、出示学习目标

1、了解一张长方形纸剪成一个大洞的原理，掌握剪成大洞的方法。

2、通过动手实践，体会连通的原理，初步建立形态转化的意识.

三、探究奥秘

师：今天这个数学游戏和一张长方形纸有关。(出示长方形纸)

活动1：自由剪

师：你能在这张纸上剪出一个洞吗？动手试一试。

师：谁来说一说你怎么剪的？

这个洞有多大？

（预设：剪掉一个圆、剪掉一个正方形、剪掉一个长方形）

（剪去的纸的面积就是这个洞的大小）

师：举起同学们的作品。（生举起来）我看了一下，尽管大家剪的洞的形状不同，但剪的方式却是相同的，都是剪去这个纸的一部分形成一个洞。这样子剪的洞的面积总比纸的面积要小。

活动2:

设置疑问，引发思考。

师：如果让你在一张纸上剪出一个大洞，能让两个同学钻过去，你能做到吗？

生各抒己见，估计会觉得不可能。

师：你认为做不到的事情，今天却能做到。见证奇迹的时刻到了，请看一个小视频。

看之前，我有要求哦：1.感受神奇2.怎么剪的？3、有什么问题？

活动3：感受神奇，提出疑问。

（播放微视频，学生带着要求观看）

师：神奇吗？怎么就剪出那么大一个洞啊？和刚才大家剪洞的方法哪儿不同了？

生说。

师：看的非常认真，原来从纸的中间剪下一部分形成洞，而现在通过来回剪拉成一个洞，这种剪法不但长方形纸的面积没有减少，而且洞的面积比纸的面积还要大。

师：厉害吗？（厉害）那我们现在一起来厉害一把（手举一张作业纸），先怎么办？（对折）为什么啊？（打开让学生看：会有折痕）

生：折痕相当于纸的对称轴，折痕两边的剪痕是完全对称的，剪一下就会两边完全一样，很多剪纸也都是先对折。

师：说得好，也就是对折剪的目的是为了剪的方便、均匀。其它步骤还有问题吗？

活动4：动手剪，体会每一步的原理

师：没有问题现在开始动手操作，在剪的过程中来体会每一步的奥秘和原理。

在这个过程中你可以选择和同桌一起做，也可以选择自己独立完成。

生动手剪。

师：剪完了吗？我发现有人没剪成。（点名）怎么了？

生可能1：折痕剪断：点A到点B剪断了。（举起来）

生可能2：对面剪断：剪到头了。

1.体会剪的方式---连通不断

（1）师：来看一下，将折痕完全剪开，结果长方形被横着分为两半，肯定无法出现大洞了。沿两方向剪，一剪到头，长方形纸就竖着断开了。

(2) 得到结论:无论朝哪个方向剪都要留有余地.

(3) 课件演示：

沿折痕剪就是把原来长方形的宽边断开了，图形无法连通了。沿两方向剪到头，就是把原来长方形的长边断开了，图形无法连通了。

(4)

总结：保证纸的连通不断，就不能把纸的四边剪开，每种剪法都不能剪到头。

2.

理解朝两个方向来回剪---保证纸的面积不变

（1）提问：有没有朝同一方向剪的？结果是什么？

（2）学生：形成的洞还是减少的长方形的面积。

（3）展示总结：还需要两方向来回的剪。

活动5：再设疑问，升华认识。

1.引导理解—形态转化

(1)思考剪的过程中变与不变.

(2)得到:纸的面积不变。只是纸的形态发生变化。

2.初步感知洞的大小与小长方形的个数有关：

(1)课件演示剪的过程中相当于把一个大长方形转化成许多小长方形。

(2)观察课件: 形态转化后小长方形的位置的变化。

(3)提出：如果每边各有5个小长方形，形成的洞会怎样？

3.学生比较小长方形的个数，宽度，印证“洞的大小与小长方形的个数有关”。

4.提出：不减少长方形纸的面积，剪出一个比这张纸面积大的洞，能让两个同

学钻过去吗？

5.学生认识到：形态转化前后总面积不变,小长方形的宽度越小,总长度越长,每次剪出的纸条越细,得到的洞就越大。

6.再次操作,体会成功。

三、联系实际,展望未来.

1.介绍形态转化意识的应用，激发探索欲望。

（1）播放故事《狄多公主牛皮圈地的故事》

形态转化早在童话故事中一位美丽的公主就用它来解决问题。

（2）建筑设计方面也运用了形态转化。

我国各地园林的标本，在很多方面都有独到之处，布局设计恰到好处的运用了形态转化的思想，

本来是一块很小的地方景色会一览无余，设计者巧妙运用花墙和廊子来来回回穿插（课件出示），显得层次更多,景致深,面积不大游客走的路不少, 对美的享受更深长.。

2.学生畅谈形态转化的意识在未来的应用。

比如：曲面屏手机，子弹头列车等。

3.

畅谈收获与感想

通过今天的学习同学们都有哪些收获和感想呢？

四、结束

今天这节课我们通过剪纸游戏改变了固有的思想，探索到了形态变化的每一步背后的奥秘和原理，在数学的王国里还有许多奥秘等着大家去探索哟！

板书设计:

数学游戏——神奇的纸

对折

对称

方便、均匀、美观

方式

留有余地

连通不断

方向

来回剪

面积不变

形态转化