数学游戏第一课时导学案

圆柱的切割与拼合

沧州市肃宁县第一实验小学：尚素梅

一、教材分析:“圆柱的切割与拼合”人教版六年级下册第三章的内 容，是在学生学习了圆柱的表面积和体积之后的拓 展性知识。

二、学情分析：“圆柱的切割与拼合”这节课是在学生学习了圆的面积、长方形、正方形的面积，圆柱的表面积和体积的基础上学习的，通过学生动手操作，学生能很快的理解并掌握圆柱的切割与拼合的知识。

三、教学目标：1、通过动手操作、观察知道把圆柱进行切割、拼合后，增加或减少几个面。

2、能解决实际生活中的切割、拼合问题。

四、教学重点：利用圆柱的切割、拼合知识解决生活中的问题。

五、教学难点：利用圆柱的切割、拼合知识解决生活中的问题

六、教具准备：多媒体课件、五个圆柱、小刀

七、教学过程：

（一）复习:1、圆柱的侧面积=（ ）X( ) 圆柱的体积=（ ）X( ) 2、已知一个圆柱的底面直径是4厘米，高是20厘米，求圆柱的表面积和体积? 设计意图：复习旧知为学习新知做铺垫。

（二）新授：

1、导入：孩子们我们学习了圆柱的表面积和体积，其实圆柱的奥秘还有很多，想不想和老师一起去探究。（生：想）那么今天我就带领你们去研究“圆柱的切割与拼合”，引出课题。

设计意图：激趣导入，引起学生学习新知的兴趣。

2、出示学习目标

（1）、知道把圆柱进行切割、拼合后，增加或减少几个面。

（2）、会解决实际生活中的切割、拼合问题。

设计意图：让学生明白本节课要学会什么，有一个目标。

3、出示温馨提示：

同桌合作把圆柱沿底面直径切开，观察、交流: (1)切开的面是什么图形？这个图形各部分与圆柱有什么关系？

(2)切开后两部分的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了几个

这样的面？

设计意图：“温馨提示”的出示让学生在自学的时候知道要学什么？从什么入手去学。

4、学生合作交流，师参与其中

5、学生汇报，（学生可能会说切开的面是长方形，长方形的宽是圆柱底面直径，长是圆柱的高。切开后两部分的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了两个这样的面。）

师补充：切开的面有没有是正方形的时候呢？生可能答“有”，

师问：什么情况下切开的面是正方形呢？生可能答“当圆柱的底面直径和高相等的时候切开的面是正方形。”

设计意图：给学生留出充足的时间去探讨，去交流，把课堂还给学生，学生想不到的教师再补充。

6、反馈练习：

把一个圆柱形木块沿直径切开，表面积增加了16平方分米，圆柱的高是2分米，圆柱的底面直径是多少？

设计意图：随讲随练，巩固所学知识。

7、出示温馨提示：

同桌合作把圆柱平行于底面切开，观察、交流：

1、切开的面是什么图形？

2、如果把圆柱切成2段、3段、4段等，切开后的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了几个这样的面？

设计意图：出示提示可以让学生知道要合作什么？要解决什么问题？

知道自己该做什么。

设计意图：“温馨提示”的出示让学生在自学的时候知道要学什么？从什么入手去学。

8、学生合作交流，师参与其中

9、学生汇报：（学生可能回答：把圆柱平行于底面切开，切开的面是圆形，如果把圆柱切成2段，表面积增加了2个这样的面；切成3段表面积增加了4个这样的面；切成4段表面积增加了6个这样的面等）。

设计意图：给学生留出充足的时间去探讨，去交流，把课堂还给学生。让学生真正成为学习的主人。

10、反馈练习：

一个圆柱形木料的底面半径是0.3米，长是2米，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？

设计意图：随讲随练，巩固所学知识。

11、出示温馨提示：

把底面积相等的两个、三个、四个等的圆柱拼在一起，表面积之和比原来圆柱的表面积减少了几个这样的底面？

设计意图：出示提示可以让学生知道要合作什么？要解决什么问题？

知道自己该做什么。

12、学生合作交流，师参与其中

13、学生汇报：（学生可能回答：把底面积相等的两个圆柱拼在一起，表面积之和比原来圆柱的表面积减少了两个这样的底面？把底面积相等的3个圆柱拼在一起，表面积减少了4个这样的底面；把底面积相等的4个圆柱拼在一起，表面积减少了6个这样的底面等）

设计意图：让学生自己去探究，自己通过操作、观察获得知识，这样学生学到的知识印象比较深刻。

14、反馈练习：

把两根底面半径是10厘米，高是2米的圆柱形钢管焊接在一起，表面积减少了多少？

师补充：手指记忆法

设计意图：随讲随练，巩固所学知识。

15、出示温馨提示：

把圆柱截下（或增加）一段观察：圆柱的表面积减少（或增加）的是哪一部分？

设计意图：“温馨提示”的出示让学生在自学的时候知道要学什么？从什么入手去学。 16、学生合作交流，师参与其中

17、学生汇报：（学生可能回答：把圆柱截下（或增加）一段，圆柱的表面积减少（或增加）的都是截下的圆柱的侧面积。）

18、反馈练习：

一段底面半径是3分米的圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了多少平方分米？

设计意图：随讲随练，巩固所学知识。

（三）巩固练习：

1、我会填：

（1）、把3段底面周长相等的圆柱形钢材焊接成一个圆柱形钢材之后，减少的底面有( )个。如果圆柱的底面积是5平方米，表面积减少了（ ）平方米。

（2）、一根圆柱形木料，底面积是8平方分米把它截成两个小圆柱，表面积增加（ ）平方分米？

(3)、一根长为5米的圆木切成2小段圆木后，表面积增加了12.56平方分米，这根圆木的体积是（ ）立方分米。

2、我会选：

（1）、把一根长为2米的圆柱形木料截成3个小圆柱，3个小圆柱

的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ）平方米。

A、1.2 B、0.4 C、0.3

（2）、

把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，这三个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多3.6平方分米，大圆柱的底面积是（ ）平方分米

A、1.2 B、0.9 C、0.6 （3）、一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变，表面积增加了56.52平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。

A、2 B、3 C、4.5 3、解决问题：

1、一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，圆柱底面直径是2分米，求圆柱的体积？

2、把一根长3米的圆柱形钢铁截成三段后，表面积增加了12平方厘米，求原来这根圆柱形钢铁的体积是多少？

3、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？

4、一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米，表面积就会减少37.68平方厘米，求这个圆柱的体积是多少？

（四）、拓展练习：

1、一个圆柱的高是10厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表

面积增加了160平方厘米，体积是多少？

2、妈妈要把两个高是40厘米，底面直径是20厘米的圆柱形布保证抱枕改为一个高60厘米，底面直径是20厘米的圆形靠枕，剩下多少平方厘米布？

设计意图：练习题部分我设计了不同类型的练习，有填空、选择，解决问题、拓展练习等，而且每个类型我都设计了不同层次的练习，从易到难有梯度。

（五）、本课小结：学生谈收获。

（五）、板书设计：

圆柱的切割与拼合

沿底面直径切开 长方形或正方形 增加2个面

平行于底面切开 圆 两段增加（2）、三段增加（4）…

拼合 两段减少（2）、三段减少（4）、……