平均数名师教学设计1

平均数

新时代小学 康妲妮

教学内容：上海市九年义务教育课本数学五年级第一学期P33 教学目标：

1、在小组比赛做海宝的活动中学生初步了解平均数的概念，体会引入平均数的重要性。

2、学会利用将一组数值的总和除以这组数值的个数求平均数的计算方法并能灵活运用。

3、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间，并会用来检验计算结果。

4、平均数是一个“虚拟”的数，它表示一组数据的整体水平。 教学重点：

1.初步了解平均数的意义和计算方法

2.知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。 教学难点：

知道平均数是一个“虚拟”的数，它表示一组数据的整体水平。 教学过程： 一、引入： 学做海宝比赛

人数相同，比总数

第一组： 第二组：

师：哪一组这天学做海宝的成绩好？

总数相同，比人数

第一组： 第二组：

师：哪一组这天学做海宝的成绩好？

二、新授

探究一

1、出示例题:

都不相同,比平均每人制作的只数。

第一组:第二组:

师:哪一组这天学做海宝的成绩好?

师:小胖说第一组做得最多的人做了14只,而第二组做得最多的人才做12只,所以第一组学做海宝的成绩好。你同意吗?为什么?

师:我们看到每个小组的数据里面都有一个最大值和一个最小值,但是它们不能拿来直接比较两个小组的水平。

小巧说第一组:9+7+14=30(只),第二组:9+10+5+12=36(只),第二组比第一组这天学做海宝的成绩好。你同意吗?为什么?(人数不同,不公平)问:那么,怎样比较才公平、合理呢?(小组交流)

(预想:比较两组平均每人制作的只数。)

(板书)第一组:(9+7+14)÷3=10(只)

第二组:(9+10+5+12)÷4= 9(只)问:分别表示什么?

小结:看来要比较两个小组哪个小组这天学做海宝的成绩好,可以分别用这组每人做海宝只数的总和除以这组的人数,得到这组平均每人制作海宝只数,再来比较,这样才公平合理。

2、举例说明,揭示课题

师:其实生活中经常需要求出一组数值的平均值来进行比较,我们把这个数叫做平均数。(板书),今天我们就来认识平均数。

师:看书P33,看看书上是怎么说的,要求:带着疑问去阅读,划出关键句。1.什么是平均数吗?2.怎样求平均数?

问:现在你知道什么是平均数吗?(媒体)怎样求平均数?

将一组数值的总和除以这组数值的个数,所得到的数叫做这组数值的平均数。

平均数=总和÷个数

3、举举生活实例。

师:你还能举些生活中平均数的例子吗?比如我们考试要算平均分,体育比赛要算平均成绩,还有平均气温等,这些都是平均数,这样的例子还有很多......

探究二:了解平均数的特点

1、师:(出示条形统计图)同桌讨论,对于平均数,你们有什么发现吗?

反馈预想:(同桌交流)

(1)平均数是一个“虚拟”的数,它表示一组数据的整体水平。(提示:平均数是10,是不是指每一个数据都是10?)

(2)平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。(提示:每组数据都有一个最大值和最小值,平均数与它们有什么关系吗?)

小结:确实,从条形统计图上,我们可以发现,平均数处于这组数值的最大值和最小值之间。

师:由于这组数据比较接近,除了计算之外,我们还可以运用一种方法,叫做移多补少。移多补少:把多的移给少的使他们每人同样多的那个数就是平均数。10就是第一组制作海宝的平均数。这个方法帮助我们很好的诠释了为什么平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。

2、判断:

师:用你们的火眼金睛来断一断,小伙伴们说的对吗。

①小明在三(1)班,他们班学生平均身高是139厘米,小兰在三(2)班,他们班学生的平均身高是138厘米,那么小明比小兰高1厘米。( X )

②小羊妈妈带小羊过河,在河边遇见了小马,小马说:“这条河平均水深60厘米”。小羊高兴地说:“我的身高是65厘米,我可以放心的过河了!”( X )

③平均数不会比最大的数大,也不会比最小的数小,应该是处于最大值与最小值之间。(√)

3、选择:师:你们真棒,那么三1班的身高及体重问题你们能帮帮忙吗?

三1班学生身高及体重情况统计表,第一小组:

1.第一小组的平均身高( B )

A、138cm B、140cm C、142cm

师:不用算就能知道结果,平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。

2、第一小组的平均体重( C )

A、大于40kg B、小于32kg C、32kg至40kg之间

3、第二小组平均身高142cm,小胖在第二小组,小胖比李明( C )

A、高 B、矮 C、不能确定

师:第二组平均身高142cm,不代表小胖身高就是142cm,所以不能比较。

4、小结:平均数的特点:1.平均数是一个“虚拟”的数,它表示一组数据的整体水平。 2.平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。

三、练习

师:你们懂得真多,快来接受小伙伴们的挑战吧!

1.(1)练习:P33/试一试

有一篮子鸡蛋,每个鸡蛋的重量如下:56g、55g、54g、58g、55g、53g、54g,这篮子鸡蛋平均一个有多重?

(56+55+54+58+55+53+54)÷7

=385÷7

=55(g)

答:这篮子鸡蛋平均一个有55g。

师:括号里的数据表示什么?(这篮子鸡蛋的重量总和)7表示什么?(鸡蛋的个数)要求这篮子鸡蛋平均一个有多重就用这篮子鸡蛋的重量总和除以鸡蛋的个数。

师:这道题我们可以用移多补少的方法来检验一下。(备选)

师:还有其他简便方法,你想知道吗?

50+(6+5+4+8+5+3+4)÷7 53+(3+2+1+5+2+0+1)÷7 =50+35÷7

=50+35÷7

=50+5

=50+5

=55(g)

=55(g)

答:这篮子鸡蛋平均一个有55g。答:这篮子鸡蛋平均一个有55g。

师:由于这里的数据都超过50g,所以先取共有的平均值50,把多于50的部分单独拿出来,6+5+4+8+5+3+4,除以鸡蛋个数7,再把两个平均值加起来,求多余部分平均值,就是这组数据的平均数。

师:取这组数据的最小值53作为共有的平均值,算出多于53的部分的平均值,再把两个平均值加起来,就是这组数据的平均数。0不要省略。

师:这样可以使计算简便。但是数据很接近的时候才可以用。

(2)2011年小巧家各季度用水量统计表

师:平时都关心家里的用水量吗?这是2011年小巧家各季度用水量统计表,请你来看一看哪一个算式是对的?为什么?一年有12个月,所以除以12,下面的算式求的是平均每个季度用水多少。所以要看清题目,确定个数。全国的三口之家平均每月用水量约是24 m3,小巧家现在是平均每月用水12m3,低于平均值,说明她家有节约用水。

四、总结

师:今天我们学习了什么?

五、板书设计

平均数

将一组数值的总和除以这组数值的个数,所得到的数叫做这组数值的平均数。

平均数= 总和÷个数

第一组:(9+7+14)÷ 3 =10(只)

第二组:(9+10+5+12)÷ 4 = 9(只)

平均数是一个虚拟的数,它表示一组数据的整体水平。

平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。