整式的乘除优秀教案案例

课

题

14.1.1

同底数幂的乘法

（新人教版八年级上册95、96页）

课

新

授

课

型

授课时

授课班级

八年级（3 ）班

间

同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教教材分析

学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识；这节内容在本章中具有举足轻重的地位和作用。

理解同底数幂的乘法性质，能正确地运用性质解知识目标

决一些实际问题。

经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、能力目标

教学目标

发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。

通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初情感目标

步理解体会从特殊到一般的认知规律和从一般到特殊的应用规律。

讲课教师

九龙中学

张海波

教学重点

理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。

教学难点

同底数幂的乘法性质的灵活应用。

根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程中，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，教法分析

学会合作，学会创新；对于推导出的性质及其语言叙述，则可以以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样学法指导

做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。

课前准备

1 教案、课件、导学案

教学过程设计

教

学

步

骤

一、回顾旧知

教师活动

鼓励、引导学生大胆回顾n

表示的意义？

七年级上册

的知识。

(a、n、an分别叫做什么？)

二、问题引入：

提出问题，要一种电子计算机每秒可进行一千万求学生写出亿（1015）次运算，它工作103s可解答过程中每一步的依进行多少次运算？

据，明确算（1）列出算式；

（2）根据乘方的意义，计算理。

a学生活动

学生再现知识、独立完成问题、积极回答。

学生理解题意、列出式子。

1015103.

三、探索新知

给出3个引例根据乘方的意义填空，观察计算结让学生观察、果，你能发现什么规律？

探究、归纳、

证明。

(1)25222

最后总结乘

法性质并板(2)a3a2a

书。

(3)5m5n5

mnmnaaa（m，n1、猜想：都是正整数）

2、证明：

aman(aaa)(aaa)m个an个a

aaa

(mn)个amnmnaaa3、归纳：（m,namn

都是正整数）

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2 学生观察、大胆尝试用乘方的意义完成探究。学生学会猜想、验证，并找出规律，归纳出同底数幂相乘的运算性质这一结论；并理解这一性质。

认真思考，

积极回答。

学生先独立思考并写出推导过程，然后小组交流。

设计意图

能更快的把新知识和已有知识联系起来。

让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。

教给学生“多观察，动脑想，多合作，大胆猜，会验

证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和方法。

让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质。

例1计算：

（1）x2x5（2）aa6

43

(2)(2)(2)（3）（4）x

mx3m1

25257xxxx解：（1）

6167aaaa（2）

(2)8256.(3)(2)(2)4(2)3(2)143

（

）

师生共同分独立完成，3析解答，教师名同学板书板书（1），弄（2）（3）（4）。

清底数是什么，指数是什

么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算，重点提问（2）中a

的指数。

让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。

x4m1amanapa(m,n,p是正整数）(4)xmx3m1xm3m1

小结：

四、当堂训练：

讲解时要重*下面的计算对不对？如果不对，应点提醒学生当怎样改正. 分析题目条件，能否应用(1)n3n7n10

同底数幂的乘法的运算(2)y5y4y20

性质以及如何正确应用。

22(3)xxx

(4)b4b42b4

(5)b4b4b8

3 学生回答，并相互补充。

让学生通过辨析，加深对性质的理解和应用。

1、课本96页练习（见导学案）

2、计算

学生独立解巡视辅导

答，代表板

书，学生相(1)(a)2a

帮助有困难互评价。

的学生。讲解学生独立解

34(2)(xy)(xy)

第2题。

答，代表板

书，师生共小结（1）底数互为相反数的幂相乘，

同评价。

可转化为____底数幂相乘；

（2）底数是多项式时，把这个多项

式看作一个 。

mn

a3,a4，求

3、已知

mn

a的值。

根据老师的引导学生完提示，先独逆用性质：

成并讲解。

立完成，再

mnmn小组讨论。

aaa五、课堂小结

这节课你有什么收获？

与学生一起学生回顾本回顾。

节课的内容并大胆回答。

六、达标检测（见导学案）

七、拓展延伸

计算(ab)2(ba)3

巡视并指导学生，每组至少批改一个学生的练习。

引导学生逆向思考。

提示如何统一底数。

独立完成，同学之间交换批改。

巩固同底数幂乘法的运算性质。

此练习涉及符号问题和幂的底数为多项式的情况，难度较大，学生通过练习，可以更好地理解和应用性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

考察学生对性质的逆向使用。

引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容——同底数幂的乘法的运算性质。

考查学生对同底数幂乘法的运算性质的理解和应用。

小组讨论。

适当提升难度，锻炼学生的思维。

八、布置作业

作业有针对课后完成。

及时巩固所性。

学知识。

4

1、（必做题）课本104页习题14.1第1（1）（2）题

2、（选做题）

已知a3a2m1ama34

求m的值。

板书设计：

14.1.1

同底数幂的乘法

一、复习：乘方

二、新知：性质

anaaan个aamanamn(m,n是正整数）

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

三、例1：

练习2：

25(1)xx

(1)(a)2a

2



5解：原式

x解：原式a2a

x7

a3课后反思：

5

6

7

8