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三角形复习导学案 一、基础知识梳理

1、三角形的三线指 、 、 ，它们都有 条，并且它们或它们的延长线会 。

2、锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。

3、三角形三边的关系： 。

4、三角形具有 性，四边形不具有 性

5、 叫正多边形。

6、n边形的内角和等于 ，外角和为 。

7、从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它将n边形分成 个三角形。

8、大小、形状相同，能直接进行平面镶嵌的单个多边形有 、 。

二、基础练习

1、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。

2、要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。

3、在△ABC中，若∠A＝∠C＝13∠B，则∠A＝ ，∠B＝ 。

4、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边a的取值范围是 。

5、在ABC中，如果∠B－∠A－∠C＝50°，∠B＝ 。

6、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是 ，共有条对角线 ，它的外角和是 。

三、典型例题

1、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点. 当∠BAC＝80°,∠B＝40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.

2、一个正多边形，若它的一个外角与相邻的内角的度数比为1:4，求这个多边形的内角和。

3、已知等腰三角形的两边长为a、b，且满足∣a-3∣+(b6)2＝0，则这个等腰三角形的周长是多少。

四、巩固练习《

1、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是( ) A.2＜y＜8 B.10＜y＜18 C.10＜y＜16 D.无法确定

2、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

3、一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为（ ）

A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

4、在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，

④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

第8题

5、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|＝ 。

6、三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数,则三角形的周长是 . 7、如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝ 8、已知,如图,∠B＝40°,∠C＝61°,则∠1+∠2＝ . 9、如图，将一副三角板叠放，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝ 10、已知AD是ABC的边BC上的中线，AB＝15cm，AC＝10cm，则ABD的周长比ABD的周长大 11、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求:(1)△ABC的面积； (2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。

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ADB