整式的乘除优质课教学设计

第十五章整式的乘除与因式分解

15.3.1整式的除法（一）. 14.1.5整式的除法（一）

一、教学分析

（一）教学目标：

1.

熟练掌握同底数幂的除法运算法则。

2.会用同底数幂的除法性质进行计算。

3．知道任何不等于0的数的0次方都等于1。

（二）重点难点

重点：同底数幂的除法运算. 难点：任何不等于0的数的0次方都等于1. 二、指导自学

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：

(1)同底数幂相乘， 不变， 相加，即aa = ；

(2)幂的乘方， 不变， 相乘，即ammn= ；

nn(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别 的积，即ab= ；

2.直接写出结果：

(1)-b·b= (2)a·a·a= (3)(x)= (4)(y)·y= (5)(-2b)= (6)(-3xy)= 3.填空：（1）（

）·28=216

（2）（

）·53=55

3324223235(3)（

）·m3=m83

(4)（

）·a=a５５７

8 12

（5） ·(-6)=(-6)

（6） x·x=x；

5（二）创设情境，探究法则

前面我们学习了整式的乘法，从今天开始，我们学习整式的除法.

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第十五章整式的乘除与因式分解

15.3.1整式的除法（一）. 在学习整式乘法之前，我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方这些准备知识，同样，学习整式除法之前也需要先学习准备知识.本节课我们就来学习整式除法的准备知识——同底数幂的除法

问题1：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

分析问题：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．

所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．（列出式子）

问题２：怎样计算问题1中你所列出的式子？

222，分析：你能由同底数幂相乘可得：再根据除法的意义计算出216÷28 =？答：216÷28 =28 问题３：根据问题２的方法，计算下列各题. 8816

（1）55÷53=

（2）107÷105=

（3）a6÷a3=

问题４：仔细体会问题3的运算过程，看看计算结果有什么规律？

（提示：仔细观察商与除数、被除数有什么关系？从底数和指数两方面来总结）

同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数

根据总结的规律计算，得到公式：

am÷an=am-n（a0）

在这个公式中， m，n都是正整数，对a什么要求？

在这个公式中，要求m，n都是正整数这好理解，因为指数都是正整数，要求a≠0 问题５：用文字叙述同底数幂的除法法则：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．

问题6．问题４得到的公式中指数m,n之间是否有大小关系？

答：有，并且m>n 问题７:在公式中的m，n还有什么大小关系呢？

答：m＝n，m

请计算32÷32

103÷103

am÷am（a≠0）

（提示：由除法意义和利用am÷an=am-n两种方法来研究当m=n时会有什么样的结论）

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第十五章整式的乘除与因式分解

15.3.1整式的除法（一）. 答：由除法可得：32÷32=1

103÷103=1

am÷am=1（a≠0）

利用am÷an=am-n的方法计算得

32÷32=32-2=30

103÷103=103-3=100

am÷am=am-m=a0（a≠0）

当m=n时得到的结论是：a0=1（a≠0）

于是规定：a0=1（a≠0）

即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

三、应用提高

（一）巩固应用

例1：（1）x8÷x2

（2）a4÷a

（3）（ab）5÷（ab）2 5

752（4）（-a）÷（-a）（5）

(-b) ÷(-b)

解题心得：am÷an = amn（a≠0，m、n

是正整数，且

m＞n）中的

a

可以代表数，-也可以代表单项式、多项式等．

例２：若(2a3b)1成立，则a,b满足什么条件？

解题心得：

例３：下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）xxx

（2）666

（3）aaa

（4）ccc2

4262344330

解题心得：

四、落实训练

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第十五章整式的乘除与因式分解

15.3.1整式的除法（一）. （一）当堂训练 计算：

(1)x7x5

(2)m8m8

(3)aa

(4)xyxy

10753(5)axax

(6)x2

53x

523（二）.应用提高、拓展创新 x若107,10y49，则102xy等于？

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（三）回顾提升

教师：通过这节课的学习你有哪些收获？

学生回顾交流，教师补充完善： 1. 进一步体会了幂的意义．掌握了同底数幂乘法的运算性质．

2.同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．

3．加深理解了由特殊到一般再到特殊的认知规律

04.理解了a=1(a≠0)

五、检测反馈

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第十五章整式的乘除与因式分解

15.3.1整式的除法（一）. (1)a3a2

(2)xyxy

233

(3)(c)5(c)3

(4)(xy)m3(xy)2

(5)xyxy

(6)x10(x)2x3

(7)ab

２若(2xy5)无意义，且3x2y10，求x,y的值

033ab2322

(8)mnnm

32

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