习题训练公开课教案（教学设计）

有理数的乘法

一、

教学内容

人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28 二、

、学情分析

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、

教学目标

1、

知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、

能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、

情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、

四、

教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、

教学手段

制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段. 六、

教学方法

注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

七、

教学过程

1、

创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题. 2、

学生探索、归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。

（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛现在的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负. a.+ 2 ×（+3）

+2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置

+2 ×（+3）= b. -2 ×（+3）

-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置

-2 ×(+3)= c. +2 ×（-3）

+2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前. 结果：3分钟前的位置

+2 ×（-3）= d. （-2）

×（-3）

-2看作向左运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前。

结果：3分钟前的位置

（-2）

×（-3）= e．被乘数是零或乘数是零，结果是仍在原处。

思考:积的符号与两个因数的符号有什么关系? 积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系? （2）学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=（

）

同号得

（-）×（+）=（

）

异号得

（+）×（-）=（

）

异号得

（-）×（-）=（

）

同号得

b.积的绝对值等于

。

c.任何数与零相乘，积仍为

。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。(出示幻灯片) 3、

运用法则计算，巩固法则。

例1计算: (1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(－

) 引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 例2. 见课本p30页

4、

分层练习，巩固提高。

巩固练习

（1）确定下列两个有理数积的符号：

（2）计算（口答）：

⑤

⑥

⑦

⑧

(3).判断下列方程的解是正数、负数还是0。

（1）

4x= -16 （2）-3x=18 （3）-9x=-36 （4）-5x=0 5、小结

（1）有理数乘法法则：

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

（2）如何进行两个有理数的乘法运算：

先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

6．作业布置

课本p30页练习1，2，3. 课后反思: 本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法,减法及混合运算的基础上,进一步学习的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫,起了承上启下的作用.对经历有理数乘法法则的探索过程,使学生体验分类讨论的数学思想方法. 教学设计上,强调自主学习,注重交流合作,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则,并获得数学活动的经验,提高学习能力