长方体的表面积教学设计案例

课题:长方体和正方体的表面积例1、例2 单位及姓名:三江镇联和小学赵善德

编号:9

【教学内容】

人教版数学五年级下册第23页——第26页。

【教学目标】

1、知识与技能:理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2、过程与方法: 学会通过观察、操作、分析和概括推导长方体和正方体表面积的计算方法,培养抽象概括能力、推导能力和思维的灵活性,发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观:体验数学与生活的联系,解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

【教学重点】理解长方体和正方体表面积的意义,建立长方体和正方体表面积的概念。

【教学难点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

【教学准备】

教师: 长方体和正方体教具各一个,剪刀。

学生:长方体和正方体纸盒各一个,剪刀。

【教学过程】

一、复习

1、口答填空。

(1)长方体有()个面,一般都是(),相对的面的()相等。

(2)正方体有()个面,它们都是(),正方体每个面的()相等。

2、说一说长方体和正方体的区别。

师:我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天我们就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积例1、例2)

(设计意图:通过对长方体和正方体的特征的复习,加深对长方体和正方体的认识,发展空间观念,为后面学习计算长方体和正方体的表面积做好准备。)

二、情境导入

出示两个大小差不多的长方体纸盒和正方体纸盒。

师:同学们,今天我们继续来探究长方体和正方体的奥秘。大家请看老师手上的这两个纸盒,现在就请同学们来猜猜看,你们觉得哪个纸盒用到的硬纸板比较多。

让生独立思考,后全班反馈。

(反馈时,只要学生说的有理,教师都应予以肯定)师:通过刚才反馈,现在我们班已经分成了两派。一派同学认为长方体纸盒用到的硬纸盒多。另一派同学认为正方体纸盒用到的硬纸盒多。到底哪边同学的猜测是正确的?学了今天的知识,这个问题就能迎刃而解了。

(设计意图:让学生预测结果,激发学生探究的兴趣,为接下来学生自发地思考方法解决问题做好准备。)

三、探索新知

1、教学长方体和正方体表面积的含义。

(1)启发学生想办法验证猜想。

师:同学们,现在我们要想个办法来验证刚才的猜测结果。请大家开动脑筋好好想想,可以用什么方法来验证呢?

(学生可能会说把两个纸盒拆开后,再比较它们的大小)

师:这确实是一种很直接、很不错的方法。那就请同学们以小组为单位,在小组内按照老师所说的操作步骤来完成这项任务。

(2)让生以小组为单位,动手操作。

①出示操作步骤。

步骤一:用彩色将长方体的纸盒标上各面的名称。

步骤二:用剪刀分别沿着长方体纸盒和正方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开。

步骤三:将剪好的长方体和正方体纸盒展开。

②生按操作步骤,在组内合作完成。

(3)全班反馈

①将长方体和正方体纸盒展开图贴在黑板上。

师:同学们,现在我们已经把两个纸盒的展开图贴在黑板上了,接下来我们将结合两个纸盒的展开图,解决以下几个问题。

②用实物投影出示问题,师生共同交流互动。

问题1:比较对照展开前长方体的每个面,在展开后是哪个面?

问题2:长方体有几个面,哪些面的面积是相等呢?

问题3:长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

问题4::正方体有几个面,哪些面的面积是相等呢?

③让生有序地逐一解决四个问题。

(4)理解长方体和正方体表面积的意义。

师:同学们,通过刚才的反馈交流,我们再次重温了长方体和正方体的有关知识。其实我们在比较哪个纸盒用到的硬纸板多,就是比较什么?

(让生看着展开图,应该不难说出就是比较长方体和正方体6个面的总面积)

师:大家说的真好。像这样长方体或正方体6个面的总面积,我们称为长方体或正方体的表面积。(板书课题:长方体和正方体的表面积)

师:只要分别计算出这两个纸盒的表面积,我们就能知道哪个纸盒用到的硬纸板比较多。接下来我们就一起来探究长方体和正方体表面积的计算方法,然后解决这个问题。

2、探究长方体表面积的计算方法。

师:首先我们先来探究长方体表面积的计算方法。

(1)用实物投影出示例1的题目。

做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?

(2)让生结合图文,说说从中获得的信息。

(3)让生以小组为单位,带着提示问题自主探究长方体表面积的计算方法。

①出示提示问题。

问题1:要求至少用多少平方米的硬纸板,实际上就是求这个长方体包装箱的什么?

问题2:你能想出办法解决这个问题吗?

②小组展开探究活动。

(4)全班反馈。

①反馈问题1:要求至少用多少平方米的硬纸板,实际上就是求这个长方体包装箱的表面积?

②反馈问题2:

方法一:0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2

=1.66(平方米)

方法二:(0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4)×2

=1.66(平方米)

答:至少要用1.66平方米的硬纸板。

学生反馈时,要让学生结合算式,说说算式的含义及列式的依据。

③让生讨论、交流两种方法。

通过交流,使学生明确:两种方法都是正确的,利用乘法分配律可以把第一种方法变成第二种方法,第二种方法可以使计算简便些。

3、探究正方体表面积的计算方法。

师:通过前面的探究,我们掌握了长方体表面积的计算方法。接下来,我们继续来探究正方体表面积的计算方法。

(1)用实物投影出示例2的题目。

例2:一个正方体墨水盒,棱长为6.5cm。制作这个墨

水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?

(2)让生读题,说说从中获得的信息。

(3)让生带着提示问题,自主探究正方体表面积的计算方法。

①出示提示问题。

问题1:要求至少用多少平方厘米的硬纸板,实际上就是求这个正方体墨水盒的什么?

问题2:你能想出办法解决这个问题吗?

②生独立解决问题。

(4)全班反馈。

①反馈问题1:要求至少用多少平方厘米的硬纸板,实际上就是求这个正方体墨水盒的表面积?

②反馈问题2:

6.5×6.5×6=253.5(平方厘米)

学生反馈时,要让学生结合算式,说说算式的含义及列式的依据。

4、小结。

师:通过刚才的探究,我们学会了长方体和正方体表面积的计算方法。接下来我们结合算式一起来回顾一下,计算长方体和正方体表面积需要具备的条件及计算的方法。

(学生说的同时,教师可进行板书)

即:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

(设计意图:通过动手操作将长方体和正方体纸盒进行

拆分,呈现长方体和正方体的展开图,使表面积的概念从抽象到直观,为接下来探究长方体和正方体表面积的方法打好基础。让生以小组合作交流,以解决问题作为契机,自主探究出长方体和正方体表面积的计算方法。通过这样的探究活动,培养了学生的观察能力、推理能力和抽象概括等能力。在学生直观感知,学会计算长方体和正方体的表面积的基础上,归纳、抽象出长方体和正方体表面积的计算方法。)四、巩固练习

1、解决纸盒问题。

让生拿出刚才的长方体纸盒和正方体纸盒的展开图,用尺子量出计算长方体和正方体表面积所需要的相关数据,再独立解决问题。

2、完成课本第24页“做一做”。

由生独立完成,后全班反馈。

3、完成课本第25页练习六的第一、二题。

由生独立完成,后全班反馈。

4、完成课本第25页练习六的第三题。

由生独立完成这三小题,后全班反馈。

(设计意图:设计这样练习的目的在于让全体学生都参与有趣的数学学习中,让学生既体会到学习数学的乐趣,又巩固了本课的内容。)

五、全课小结

师:同学们,今天我们学习了长方体和正方体表面积的有关知识。谁能具体地说一说我们都学会了哪些跟长方体和

正方体表面积的有关知识?

(引导学生小计本节课的教学内容)

【设计意图】通过总结,进一步整理本节课所学的知识,形成体系。

【教学反思】

(本节课教学的内容是长方体和正方体的表面积,它是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。结合本节课的教学内容,联系本班学生的实际情况,我在教学中进行了以下几方面的尝试:

一、创设“猜测”情境,激发学生的学习兴趣。上课伊始,我出示了两个大小差不多的长方体纸盒和正方体纸盒。让学生猜测哪个纸盒用到的硬纸板多,引发学生思考办法,为接下来学习长方体和正方体表面积的知识作好准备。

二、注重实践操作,让生自主探究长方体和正方体表面积的计算方法。在本节课的教学中,我注重了对学生实践操作能力的培养。通过拆一拆、剪一剪等操作活动,让学生借助得到的长方体与正方体的展开图,建立起表面积的概念。并在此基础上,自主探究出长方体和正方体表面积的计算方法。)

【板书设计】

长方体和正方体的表面积例1、例2

长方体(正方体)6个面的总面积,叫做长方体或正方体的表面积。

例1:方法一:0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2

=1.66(平方米)

方法二:(0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4)×2 =1.66(平方米)

答:至少要用1.66平方米的硬纸板。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

例2: 6.5×6.5×6=253.5(平方厘米)

答:制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。

正方体的表面积=棱长×棱长×6