圆的周长教学设计案例

圆的周长

教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第五单元《圆》62-64页的内容。

教学目标:1、使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。2、通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习,培养学生的合作意识。3、通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。

教材分析:《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析:因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,我注重从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学重点:正确计算圆的周长。

教学难点:理解圆周率的意义,推导圆的周长的计算公式。

教学准备:多媒体课件、若干大小不同的圆片(或硬币)、一把直

尺、一根绳子

教学过程:

一创设情境,讲故事,提出问题,导入课题。

师:同学们,你们喜欢童话故事吗?今天老师给大家打来了阿凡提的故事,国王多次受到阿凡提的捉弄,非常恼火。有一天,他又想出了一个新招,想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑。同学们比赛开始了,紧张的比赛结束了,今天的比赛谁获胜了?生:小花驴。师:可对于这场比赛小黑驴觉得非常的委屈,阿凡提也觉得不公平,同学们,你们觉得公平吗?生:不公平(因为它们跑的路线不一样。)师:小黑驴跑的路线实际是正方形的什么?生:正方形的周长。师:正方形周长怎样计算呢? 生:边长×4 师:什么是周长?生:平面上封闭图形一周的长,叫做周长。(看来同学们对已学过的知识掌握的非常好。你们都很聪明。)师:国王的小花驴,跑的路线实际是圆的什么?生:圆的周长。师:有的同学反应非常快师:那什么是圆的周长?怎样计算圆的周长呢?这节课老师和同学们一起研究这个问题。(板书课题:圆的周长)

二自主学习,探究新知。

1、(1)围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的周长。

(2)圆的周长的概念:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2、自主探究:

(1)怎样才能知道一个圆的周长?

方法一:绕线法

方法二:滚动法

(2)圆的周长和什么有关?

让我们来做一个实验,找一些圆形的物品,分别量出它们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入下表中。看看你有什么发现。

(3)你发现圆的周长和直径之间有什么关系?

一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

(4)其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母“π(读pài)”表示。他是一个无限不循环小数,π= 3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。

π>3.14

约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间,成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年。

圆的周长÷圆的直径=圆周率

C ÷ d = π

圆的周长= 直径×圆周率C = πd

C = 2πr

三巩固练习

四全课总结