分数的加法和减法优质课一等奖

《异分母分数加减法》教学设计

尚素培

教学内容：

小学数学第十册“异分母分数加减法”

教学目标：

1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法并能正确进行计算。

2、渗透转化的数学思想和方法。

3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。 教学重点：

异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：

运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。

教学过程：

一、质疑导入：

1、师：上节课我们学习了同分母分数加减法，谁来说说怎样计算同分母分数加减法？

生：分母不变，分子相加减。

2、师：学的不错，敢接受挑战吗？（敢）好，很有自信，我就喜欢有自信的孩子，举手抢答。 1

2

3

4

3

2

1

13

2

师出示口算卡：+= += += -= += 667711119934

1

13

、当学生口算+= 有困难时，质疑：刚才大家算的有对又34

快，这道题怎么不会了？

生：（1）这道题和刚才那些不一样。（2）刚才那些分母一样，这个分母不一样。

师评价：你们观察的很仔细，刚才那些算式的分母都一样，叫做同分母分数加减法，这个分母不一样，你们能给起个名吗？

生：异分母分数加减法

师随生回答板书：同分母----异分母

师：这就是我们今天要学习的异分母分数加减法。

板书课题：异分母分数加减法

二、合作探究：

1

11

、师激趣：其实，要知道像+=这样的异分母分数加减法怎34

么计算，有两种途径，一是我来告诉你们怎么算，二是你们自己去研究，你们选哪种？

生：自己研究。

师评价：敢于尝试，就是成功的一半。好，现在你们就自己去研究，如果有困难，可以几个人结成小组，互相探讨。

2、生独立或者几个人合作研究，师巡视收集材料。

3、汇报

1

1

1

1（1

）师出示学生计算结果+=，问：都谁等于？说说你3477

是怎样计算的？

1

1生：+分子相同，分母不同，所以分子不变，分子相加，所

34

1以是。 7

师：谁也是这样做的？说说你的想法？

生汇报。

师评价：你们能从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。不过，数学学习光有猜想还不够，还要我

1

1

1们通过缜密的思考去验证，

到底+=对不对呢？谁能有办法验证347

验证？

1

1

1

1

1生验证：①比还小，所以+不可能等于更小的。

73347

11②化成小数是0.3

化成小数是0.25，加起来大约是0.55，

34

1而化成小数大约是0.14左右，所以不对。 7

师评价：你们能用比较分数大小、把分数化成小数两种方法进行验证，用旧知识解决了新问题，多好的方法呀！我们还可以用画图的方法来验证。出示课件验证。

1

1

1师：通过大家的验证，可以看出+的确不等于。

347

1

1

1师问+=的学生：现在你们能说说，你们错在哪了吗？ 347

生：不能把分母相加。

师评价：虽然你们错了，但是正是由于你们的猜想，让大家更清

楚了异分母分数加法不能用分母相加，我觉得大家应该感谢他们。

1

1

77（2）

师出示学生计算结果+=，问：

都谁等于？说说你341212

是怎样计算的？

1

1生：+分母不相同，先化成分母相同的分数，再加。 34

师：谁也是这样做的？说说你的想法？

生汇报。

师评价：你们也从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。不过，这也得验证，谁来验证验证？

1

1

74

1

3

1

生验证：①等于，等于，所以+等于。

3412312412

11②化成小数是0.3

化成小数是0.25，加起来大约是0.55，

34

7而化成小数大约是0.55左右，差不多。 12

师评价：我们也可以用画图的方法来验证。出示课件验证。

1

1

7师：通过大家的验证，可以看出+的确等于。想一想，我

3412

们是怎样得出7的？

12

1

1

74

1

3

1

生：把变成，变成，+等于

3412312412

师评价：刚才大家说把变成1

34

1

3，变成，别小看这一变，你12412

们把新知识变成了旧知识，这在数学中就叫转化。（板书：转化）而转化的思想在数学学习中师非常重要的，它是打开数学王国大门的其中一把金钥匙，运用它，你们会变得越来越聪明。

1

1

1师问+=的学生：现在你们能说说，应该怎样计算了吗？ 347

生：先把分母化成相同的，再相加。

师评价：你看，刚才你们错了，通过别人的想法，修正了自己的意见，其实，这就是学习，就是提高。

4、整理计算过程：

（1）师：刚才这只是我们的思考过程，这很好，谁能用算式把计算过程写出来？

生说师板书

（2）师强调：我们对通分的过程已经很熟练了，在写计算过程时，可以直接写出通分的结果。

5、练习巩固：

（1）师：现在会计算异分母分数加减法了吗？这里有2个加法2个减法，就用刚才的方法，选择一加一减计算在练习本上。

（2）生练习。

（3）订正。

师评价：刚才我们只会了加法，你们能从加法计算方法想到减法，说明变的越来越聪明了。

6、小结方法：

（1）师：现在谁说说，如果你遇到了异分母分数加减法，你会怎么算呢？

生：先通分成分母相同的分数，在按同分母分数加减法方法计算。

（2）师评价：你们通过自己的研究，把新知识转化成了旧知识，

没用老师讲，自己解决的问题，这就是转化的魅力。

三、练习：

1、判断并改正：

1

1

1

+= 279

3

1

6

1

7

-= += 510101010

1

1

2

1

3+= += 36666

2、师：会计算了不是目的，学习数学知识是为了解决生活中的问题，昨天我到了学校的实践基地，你们看。

师：都知道了什么信息？能提出什么问题？

生提出问题：

（1）玉米和葫芦共占这块地的几分之几？

（2）玉米比葫芦多占这块地的几分之几？

（3）花生占这块地的几分之几？

师：你喜欢那个就选择那个计算。

订正。

3、先计算,看看有什么规律。

1111111

1

+ + +

23910475 8学生计算,相互校对。

说说你有什么发现?把你的发现告诉你的同桌。

师生交流:分子为1,分母互质的两分数相加,和的分母是加数分母的乘积,分子等于加数分子之和。

如果中间是减号呢?有规律吗?这个问题留待课后同学们自己去探索。

四、课堂小结:

1、师:通过这节课的学习,你有了哪些收获和感受?

生谈自己的收获。

2、师小结:我们在遇到没有见过的题目时,就要像今天一样,想想能不能把它转化成我们学过的旧知识,这样坚持下去对你们的数学学习会有很大的帮助。

板书设计

异分母分数加减法

同分母

11437 +=+= 34121212